当前位置:首页 >> 数学 >>

[套卷]四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 数学

2014 年 3 月

四川省绵阳南山中学 2013-2014 学年高一下学期 3 月月考 数 学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间 100 分钟,总分 100 分。注意 事项:将试题答案写在答题卷上,在本试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷

选择题(共 40 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共计 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1.已知 a 、 b 是两个单位向量,下列四个命题中正确的是 ( ) A. a 与 b 相等 B.如果 a 与 b 平行,那么 a 与 b 相等
C. a ? b =1 D. a = b
2 2

2.若 e1 , e2 是平面内的一组基底,则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是( A. e1 + e2 和 e1 - e2 C. e1 + 2 e2 和 2 e1 + e2 B.3 e1 -2 e2 和-6 e1 +4 e2 D. e2 和 e1 + e2 )



3.设向量 a =(1, cos ? )与 b =(-1, 2 cos ? )垂直,则 cos 2? 等于 ( A. C.0

2 2

B.

1 2
).

D.-1

4.如图,正方形 ABCD 中,点 E 是 DC 的中点,CF:FB=2:1,那么 EF =( A. C. 1 1 AB - AD 2 3 1 1 AB + AD 3 2 1 1 B. AB + AD 4 2 1 2 D. AB - AD 2 3

5.已知 cos ? ? ?

? ?

??

2 ?? ? ? = 3 ,则 sin ? ? ? ? 的值等于( 4? ?4 ?
B.-

)

A.

2 3
5 3


2 3
5 3

C.

D.±

6. sin 75 ? sin15 的值是(


1第

A .

1 4

B.

1 2

C .

3 2

D. 0

7.设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,O 为任意一点,则 OA ? OB ? OC ? OD =( A. OM C. 3OM
2



B. 2OM D. 4OM )

8.在 ?ABC 中,若 AB ? AB AC ? BA BC ? CA CB ,则 ?ABC 是( A.直角三角形 C.钝角三角形 9. 已 知 OP =1 , OQ = B.锐角三角形 D.等边三角形

3 ,

OP ? OQ , 点 R 在 ?POQ 内 , 且 ?POR ? 30 ,


OR ? mOP ? nOQ ? m, n ? R ? ,则
A.

m 等于( n
B.3

1 3

C.

3 3

D. 3 )

10. 若 ?、? 均为锐角,且 2 sin ? ? sin(? ? ? ) ,则 ?与? 的大小关系为 ( A. ? ? ? C. ? ? ? B. ? ? ? D. 不确定

第Ⅱ卷 非选择题(共 60 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,将答案填写在题中的横线上。 )
11.边长为 2 的等边△ABC 中, AB ? BC ? 12.若 cos x cos y ? sin x sin y ?

1 ,则 cos ? 2x ? 2 y ? = 3



13.两个大小相等的共点力 F1、F2,当它们间的夹角为 90°时合力大小为 20 N,则当它们的 夹角为 120°时,合力的大小为 N 14.若 ? ? ? ?

3 ? ,则 ?1 ? tan ? ??1 ? tan ? ? 的值为 4

15.已知 cos x ? cos y ? 1 ,则 sin x ? sin y 的取值范围是



2第

三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
16.已知 a ? (1, ?2) ,

b ? (?3, 2) ,

(1) 求 ? a ? b ? ? a ? 2b ? 的值。 (2) 当 k 为何值时, k a ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

17.已知 ? , ? 为锐角, sin ? ?

5 10 , cos ? ? ,求 ? ? ? 的值. 5 10

18.已知 A(2,0) , B(0,2) , C (cos? , sin ? ) , O 为坐标原点. (1) AC BC ? ?

1 ,求 sin 2? 的值; 3

(2)若 | OA ? OC |? 7 ,且 ? ? (?? ,0) ,求 OB 与 OC 的夹角.



3第

19.已知向量 a ? ? cos (1)求 a b 及 a ? b

? ?

3x 3x ? x x? ? ? ?? ,sin ? , b ? ? cos , ? sin ? ,且 x ? ?0, ? 2 2? 2 2? ? ? 2?

(2)若 f ? x ? ? a b - 2? a ? b 的最小值是 ?

3 ,求 ? 的值。. 2

绵阳南山中学高 2016 届 2014 年 3 月月考 数学答卷
二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,将答案直接填写在题中横线上. 11. 14. ; 12 ; ; 13. 15. ;

三、解答题:每小题 10 分,共 40 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 考号

16. (本题满分 10 分)

姓名



4第

17. (本题满分 10 分)



5第

18. (本题满分 10 分)



6第

19.(本题满分 10 分)
-------------------------- --------密--------------------------------------封--------------------------------------------线-------------------------------------------------------------

参考答案:
选择题 1~5 11.-2 DBCDA 12. ? 6~10 ADABB 14.2

7 9

13. 10 2 (2) k ? ? ,反向的

15. ? ? 3, 3 ?

?

?

16. (1)-14
2

1 3

试题分析:(1) a ? 5 , b ? 13 , a ? b ? ?7

2

……………………3 分

? a ? b ? ? ? a ? 2b ? = a

2

? 2a ? b ? a ? b ? 2b 2 ? 5 ? 7 ? 26 ? ?14

………………5 分

(2) ka ? b ? (k ? 3, ?2k ? 2) a ? 3b ? (10, ?8)

……………………7 分

由 ka ? b 与 a ? 3b 平行,则有: ?8 ? (k ? 3) ? 10 ? (?2k ? 2) ? 0 得: k ? ?

1 , 3

……………………9 分

从而有 k a ? b ? ( ? 17. ?

?
4

10 8 , ) 与 a ? 3b ? (10, ?8) 是反向的 3 3

……………………10 分

试题分析:因为 ? 为锐角, sin ? ?

2 5 5 ,所以 cos ? ? 1 ? sin 2 ? ? ,………2 分 5 5

由 ? 为锐角, cos ? ?

10 3 10 ,又 sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? , ……………………4 分 10 10

所以 sin(? ? ? )=sin ? cos ? ? cos ? sin ? ?

?

5 10 2 5 3 10 2 , ? ? ? ?? 5 10 5 10 2

…………………… 7 分

因为 ? , ? 为锐角,所以 ?


?
2

?? ?? ?

?
2

,所以 ? ? ? ? ?
7第

?
4

.

……………………10 分

18. (Ⅰ) ?

5 5? ;(Ⅱ) . 9 6

试题解析: (Ⅰ) AC ? (cos? , sin ? ) ? (2,0) ? (cos? ? 2, sin ? ) ,

BC ? (cos? , sin ? ) ? (0,2) ? (cos? , sin ? ? 2) ,
1 ? AC BC ? cos ? (cos ? ? 2) ? sin ? (sin ? ? 2) ? 1 ? 2(sin ? ? cos ? ) ? ? ,………3 分 3 2 5 ∴ sin ? ? cos ? ? ,? sin 2? ? ? . ……………………5 分 3 9
(Ⅱ)∵ OA ? (2,0) , OC(cos? , sin ? ) ,

? OA ? OC ? (2 ? cos? , sin ? ) ,? | OA ? OC |? (2 ? cos ? ) 2 ? sin 2 ? ? 7 ,
2 2 即 4 ? 4 cos? ? cos ? ? sin ? ? 7 ,

? cos ? ?

? 1 ,又 ? ? (?? ,0) ,? ? ? ? , 3 2
1 2 3 ), 2
? 0? 3 3 ?? , 2 2

……………………7 分

又 OB ? (0,2) , OC ? ( ,?

? cos ? OB , OC ??
∴ ? OB , OC ?? 19.

| OB ? OC | | OB | ? | OC |
5? . 6

……………………10 分

试题解析: (1) a b ? cos

3 1 3 1 x cos x ? sin x sin x ? cos 2 x .……………………1 分 2 2 2 2

a ? b ? (a)2 ? 2a b ? (b)2 ? 1 ? 2cos 2 x ? 1 ? 2cos 2 x .

x ? (0, ) ,所以 a ? b ? 2cos2 x ? 2cos x . ……………………3 分 2
(2) f ( x) ? cos 2x ? 4? cos x ? 2cos2 x ?1 ? 4? cos x ? 2(cos x ? ? )2 ?1 ? 2? 2 .………4 分

?

x ? (0, ) ,所以? 0 ? cos x ? 1 . 2
①当 ? ? 0 时,当且仅当 cos x ? 0 时, f ( x ) 取最小值-1,这与题设矛盾.

?

3 1 得? ? . 2 2 3 5 ③当 ? ? 1 时,当且仅当 cos x ? 1 时, f ( x ) 取最小值 ?1 ? 4? .由 ?1 ? 4? ? ? 得 ? ? ? 1 ,故舍去.. 2 8 1 综上得: ? ? . ……………………10 分 2
2 2 ②当 0 ? ? ? 1 时,当且仅当 cos x ? ? 时, f ( x ) 取最小值 ?1 ? 2? .由 ?1 ? 2? ? ?



8第


相关文章:
...绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考数学.doc
[套卷]四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年 3 月 四川省绵阳南山中学 2013-2014 学年高一下学期 3 月月...
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 物....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 物理 Word版含答
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 化....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 化学 Word版含答
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 语....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 语文 Word版含答
...2018学年高一下学期3月月考试题 数学 PDF版含答案.pdf
四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期3月月考试题 数学 PDF版
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 生....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一下学期3月月考 生物 Word版含答
四川省绵阳南山中学高一下学期3月月考数学试卷.doc
四川省绵阳南山中学高一下学期3月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。绵阳南山中学高 2019 届 2017 春季 3 月月数学试题 一、选择题:每题 4 分,共 48...
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一3月月考语文试题.doc
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一3月月考语文试题_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市南山中学 2013-2014 学年高一 3 月月考 语文试题 一、1-6 题,...
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一上学期12月月考....doc
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一学期12月月考数学试题 - 绵阳南山中学 2016 届第一学期第三次月考 数学试卷 命题人:蒋春敬 考试时间:100 分钟 审题人...
[套卷]四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一10月月考试....doc
[套卷]四川省绵阳南山中学2013-2014学年高一10月月考试题 物理 - 四川省绵阳南山中学 2013-2014 学年高一 10 月月考试题 物理 一、 单项选择题(本大题共 ...
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一下学期入学考试....doc
四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一下学期入学考试物理试题_数学_高中教育_...-6- 物理试题参 考答案和评分标准 一、本大题 12 小题,每小题 3 分,共...
...四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试....doc
【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题 - 绵阳南山中学 2018 年春季高 2017 级 3 月月考 数学试题 命题人:李良贵 审题人:蔡晓军...
四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高一下学期4月月考....doc
四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高一下学期4月月考试题 数学缺答案 - 2015 年 4 月 绵阳南山中学 2015 年春季高 2017 届 4 月月考数学试题 命题人:曹...
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高二12月月考数学(理)....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高二12月月考数学(理)试题 - 2013 年 12 月 考生注意: 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 120...
...四川省绵阳南山中学2016-2017学年高一下学期3月月.doc
【全国百强校word】四川省绵阳南山中学2016-2017学年高一下学期3月月 - 【全国百强校 word】四川省绵阳南山中学 2016-2017 学年高一下学 期 3 月月考数学试卷...
2016-2017学年四川省绵阳南山中学高一下学期3月月考试....doc
2016-2017学年四川省绵阳南山中学高一下学期3月月考试卷 物理试卷(带解析)_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。2016-2017 学年四川省绵阳南山中学高一下学期 3...
四川省绵阳南山中学2016-2017学年高一下学期2月月考试....doc
四川省绵阳南山中学2016-2017学年高一下学期2月月考试卷 数学 - 2017 年 2 月 绵阳南山中学高 2019 届 2017 年春入学考试 数学试题 1.本试卷分第Ⅰ卷(客观...
四川省绵阳南山中学2014-2015学年高一12月月考数学试题.doc
四川省绵阳南山中学2014-2015学年高一12月月考数学试题 - 绵阳南山中学 2014 年秋季高 2017 届 12 月月考 数学试题 命题人:尹冰一.选择题(每小题 4 分,共...
四川省绵阳南山中学2014-2015学年高一12月月考 数学 Wo....doc
四川省绵阳南山中学2014-2015学年高一12月月考 数学 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。四川名校月考题,word,含答案,!! 保密★ 启用前【考试时间:2014 年 ...
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高二上学期12月月考试....doc
四川省绵阳南山中学2013-2014学年高二上学期12月月考试题 地理 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。www.ewt360.com 升学助考一网通 2013 年 12 月 南山中学...
更多相关标签: