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2012高三数学一轮复习单元练习题:数列(1)


2012 高三数学一轮复习单元练习题:数列(Ⅰ)
一.选择题 (1)数列 1,3,6 ,10 , ? 的一个通项公式是( ).
n ( n ? 1) 2

?A? n 2

? n ?1

?B ?

n ( n ? 1) 2

?C ?

? D ? 2 n ?1 ? 3
).

(2)在等差数列 ?a n ? 中, a 2 ? ? 5, a 6 ? a 4 ? 6 , 那么 a 1 ? (

? A ? -9 ? A ? 25%

? B ? -8 ? B ? 20%

?C ? -7 ?C ? 15%

? D ? -4
).

(3)某种商品提价 25%后,要恢复成原价,应降价(

? D ? 30%
).

(4)等比数列 ?a n ? 中, S 2 ? 7 , S 6 ? 91 , 则 S 4 可能是(

? A ? 28

? B ? 32

?C ? 35

? D ? 49
).

(5)三个数成等比数列,它们的和为 38,它们的积为 1728,则此三数为(

? A ? 3,12,48 ?C ? 8,12,18

? B ? 4,16,27 ? D ? 4,12,36

(6)已知数列 ?a n ? 是等差数列,且 3?a 3 ? a 5 ? ? 2 ?a 7 ? a 10 ? a 13 ? ? 24 ,那么数列 ?a n ? 的前 13 项和为 ( ).

? A ? 26

? B ? 13

?C ? 52

? D ? 156

二.填空题 (7)等差数列的前三项依次为 a ? 1, a ? 1, 2 a ? 3, 那么这个等差数列的通项公式为_________. (8)等比数列 ?a n ? 中,
a 10 a7 ?? 1 27 , 那么 a2 ? a3 a1 ? a 4

的值为___________.


2

9
2




2




2





?a n ?





a 1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? a n ? 2 ? 1( n ? N ),
n *



a 1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? a n ? __________ .

( 10 ) 已 知 f ( x ) 是 一 次 函 数 , 且 f (10 ) ? 21 , 又 f ( 2 ), f ( 7 ), f ( 22 ) 成 等 比 数 列 , 则
f (1) ? f ( 2 ) ? f ( 3) ? ? ? f ( 50 ) ? __________ _ .

三.解答题

(11)已知数列 ?a n ? 中, a 1 ? 56 , a n ?1 ? a n ? 12 ( n ? N ) .
*

①求 a 101 ; ②求此数列前 n 项和 S n 的最大值.
?S (12)设一个等比数列的前 n 项和为 S n ,前 n 项的倒数和为 T n ,前 n 项积为 p n ,求证: p ? ? n ?T ? n
2 n

? ? . ? ?

n

答案: (1) B (2) B (3) B (4) A (5) C (6) A (7) a n ? 2 n ? 3 (8) ? 2600(11)①-1144② S 5 ? 160 (12)略

1 n (9) ( 4 ? 1) (10) 13 3

3


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