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高中数学 1.1.3集合的基本运算(第2课时)课件 新人教版必修1_图文

1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算(2) 先通过太极图,并配以具体的集合,让学生观察 与分析它们之间的特点,导入新课,阐释全集和补集 的定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的 概念,并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补 集的性质。 在讲解的过程中多利用数轴、Venn图形象直观地 给学生展示补集的本质。在教学过程中,渗透“正面 难,反面易,先求正,再推反”的思想。中间有一节 微课,老师可以先看一下选择用。 课前复习 1 集合的概念 2 元素与集合的关系 复 习 3 集合的基本关系:子集和真子集 4 集合的并集和交集运算 观察太极图,通过这个图形,可以看 到阴阳互补,从中你能得到什么启示 ?如果设集合 U={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7} A={1 ,2,} B={3 ,4 , 5 , 6 , 7} 你能从中得到上述三个集合之间的关 系吗?试试看。 全集的概念 设 U是全班同学的集合,集合A是班上所有参加校运会同学 的集合,集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集 合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。称集合U是全集。 特别提醒:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念, 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因 问题而异.全集通常用字母U表示. 补集 观察下列三个集合: S={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 这三个集合之间有何关系? 显然,由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集 合就是集合B. 补集的运算性质: (1)CU ( A B) ? (CU A) (CU B) (2)CU ( A B) ? (CU A) (CU B) U 例3 已知全集U={所有不大于30的质数},A,B 都是U的子集,若 A (CU B) ? ?5,13, 23? , A (CU B) ? ?2,3,5,7,13,17, 23?, (CU A) (CU B) ? ?3,7?, 你能求出集合A,B吗? 解:A ? ?2,5,13,17, 23?, B ? ?2,11,17,19,29? A 5,13,23 U 2, B 17 11,19,29 Venn图 的灵活 运用 3,7 【变式练习3】 设全集U ? { x | x ? 7, x ? N },已知 (C U A) B ? {1, 6}, A (CU B) ? {2, 3}, CU ( A B) ? {0, 5},求集合A,B. 解:A={2,3,4,7},B={1,4,6,7}. U 2,3 A 4,7 0,5 1,6 B 达标训练: 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则 CUM =( C ) A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 2.已知集合A={x|x<3},B={1,2,3,4},( CRA )∩B=( B ) A.{4} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3} 解:∵A={x|x<3},CRA ={x|x≥3}, ∴( CRA )∩B={3,4}. 3.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若 CUA={x|2≤x≤5},则a=___2__. 解:∵A∪( CUA )=U, ∴A={x|1≤x<2},∴a=2. 4.设 U ? R, A ? ?x ?1 ? x ? 2?, B ? ?x 1 ? x ? 3? ,求 A B, A B, CU A, CU B, CU ( A B), (CU A) (CU B). 解:A B ? ?x 1 ? x ? 2?; AU B ? ?x ?1 ? x ? 3? ? ? ? ? CU A ? x x ? ?1或x ? 2 ; CU B ? x x ?1或x ? 3 ; ? ? CU (A B) ? x x ? ?1或x ? 3 ; ? ? (CU A) (CU B) ? x x ? ?1或x ? 3 . 回顾本节课你有什么收获? 1.全集和补集的概念. 2.补集的性质. 3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集.