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概率论第二章习题及答案_图文

第二章 随机变量及其分布
习题课
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第二章 随机变量及其分布

? 随机变量 ? 离散型随机变量及其分布律

? 随机变量的分布函数

? 连续型随机变量及其概率密度

? 随机变量的函数的分布

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要 求:
1. 了解随机变量的概念,会用随机变量表示随 机事件。
2. 理解分布函数的定义及性质,会利用分布函 数表示事件的概率。
3. 理解离散型随机变量及其分布率的定义、性 质,会求离散型随机变量的分布率及分布函 数,掌握常见的离散型随机变量分布:两点 分布、二项分布、泊松分布。
4. 理解连续型随机变量及概率密度的定义、性 质,掌握概率密度与分布函数之间关系及其 运算,熟悉常见的连续型随机变量分布:均 匀分布、指数分布和正态分布。
5. 了解随机变量函数的概念,会求随机变量的 简单函数的分布。

第二章 随机变量及其分布
一、 随机变量的定义
设E是一个随机试验,S是其样本空间.若对每一个
?? S, 都有唯一确定的一个实数X ?? ?与之对应,则称
X ?? ?为一个随机变量.

?

X ?? ?

R
S

第二章 习题课

二、离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量 X 的所有可能取值为 x1 , x2 , ?, xk , ?
并设 P?X ? xk ?? pk ? k ? 1, 2, ? ?
则称上式为离散型随机变量 X 的分布律.

离散型随机变量 X 的分布律还可列成下表.

X

x1

x2 ?

xk ?

P

p1

p2 ?

pk ?

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第二章 随机变量及其分布
说明 1. 离散型随机变量可完全由其分布律来刻
划. 即离散型随机变量可完全由其可能取值 以及取这些值的概率唯一确定.

2. {X ? x1}?{X ? x2 }???{X ? xk }?? ? S
且 {X ? xi}?{X ? x j} ? ? , (i ? j)
离散型随机变量分布律的性质:
⑴ 对任意的自然数k,有

pk ? 0.
⑵ ? pk ? 1.
k

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第二章 随机变量及其分布
三、一些常用的离散型随机变量
1) Bernoulli分布 如果随机变量 X 的分布律为
P?X ? 0??1? p ? q , P?X ?1?? p

或 P{ X ? k} ? pkq1?k (k ? 0 , 1)

X

0

1

P

1-p

p

则称随机变量 X 服从参数为 p 的 Bernoulli分布.
记作 X ~ B?1, p?. ? 其中0 ? p ? 1 为参数 ?
Bernoulli分布也称作 0-1 分布或二点分布. 返回主目录

第二章 随机变量及其分布

2)二 项 分 布

如果随机变量 X 的分布律为

P?X

?

k??

C

k n

pk ?1 ?

?p n?k

? k ? 0, 1, ?, n ?

则称随机变量X 服从参数为?n, p?的二项分布, 记作 X ~ B?n, p?.

? 其中n为自然数,0 ? p ? 1 为参数 ?

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第二章 随机变量及其分布

3)Poisson 分布
如果随机变量 X 的分布律为

P?X ? k?? ? k e??
k!
?其中? ? 0为常数?

? k ? 0, 1, 2, ? ?

则称随机变量 X 服从参数为λ的Poisson 分布.

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第二章 随机变量及其分布
4)几 何 分 布
若随机变量 X 的分布律为
P?X ? k?? qk?1 p ? k ? 1, 2, ? ?
?其中 p ? 0,q ? 0,p ? q ? 1 ?
则称随机变量X 服从参数为p的几何分布.
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第二章 随机变量及其分布

5)超 几 何 分 布

如果随机变量 X 的分布律为

? ? P

X ?k

?

C C k n?k M N?M

?k ? 0, 1, ?, min?M, n??

C

n N

其中N, M, n均为自然数.

则称随机变量X 服从参数为?N, M, n?的超几何分布.

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第二章 习题课

四、分布函数的定义及其性质
定义 设 X 是一个随机变量,x 是任意实数, 函数

F ( x) ?P{ X ? x}
称为 X 的分布函数.

X

0x

x

F (x) ? P{X ? x}

说明 分 布 函 数F ( x)是 x 的 实 值 单 值 函 数, 其 定 义 域 为(??,??) ,值 域 为[ 0 , 1 ]。

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第二章 习题课

分布函数的性质

10 F( x) 是一个不减的函数 ,
即 当x2 ? x1时 ,F ( x2 ) ? F ( x1 ).
20 0 ? F ( x) ? 1,且

F (??) ? lim F ( x) ? 0; F (?) ? lim F ( x) ? 1.

x???

x??

30 F ( x ? 0) ? F ( x), 即 F ( x)是 右 连 续 的. 40 对于任意的实数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ),有:

P{ x1 ? X ? x2 } ? P{ X ? x2 } ? P{ X ? x1 } ? F ( x2 ) ? F ( x1 ). 返回主目录

第二章 习题课
五、连续型随机变量的概念与性质
如果对于随机变量X 的分布函数 F(x) , 存在非负实函数 f (x) ,使得对于任意
x
? 实数 x ,有 F ( x) ? f (t )dt, ??
则称 X 为连续型随机变量,其中函数 f ( x) 称为X 的概率密度函数,简称概率密度或密度 函数.
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第二章 习题课
说明 f ( x) 不 一 定 连 续 , 但F( x)一 定 连 续 。

概率密度 f(x) 具有以下性质:

10 f ( x) ? 0.

?

? 20

f ( x)dx ? 1.

??

这两条性质是f判(x定) 一个 函数 f(x)是否为某r.vX的 概率密度函数的充要条件.
1

0

x

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第二章 习题课

30 P{ x1 ? X ? x2 } ? F ( x2 ) ? F ( x1 )

? x2

f(x)

? f ( x)dx. ( x1 ? x2 )
x1

0 x1 x2 x
40 若f ( x)在 点x处 连 续 , 则 有 F ?( x) ? f ( x).

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第二章 习题课

六、一些常用的连续型随机变量

1.均 匀 分 布

f (x)

若随机变量 X 的密度函数为

f

?x?

?

?? ?

b

1 ?

a

a? x?b

?? 0

其它

1

b?a

a

bx

则称随机变量X 服从区间?a, b?上的均匀分布.

记作 X ~ U [a , b].

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第二章 习题课

均匀分布的分布函数

若随机变量X 服从区间?a, b?上的均匀分布,

则 X的分布函数为

?0

F

?x

?

?

?? ? ?

x b

? ?

a a

?? 1

x?a a? x?b
b? x

F (x) 1

f

?x?

?

?? ?

b

1 ?

a

?? 0

a? x?b 其它

a0

b

x

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§4 连续型随机变量及其概率密度

2.指 数分布

如果随机变量 X 的密度函数为

f

?x

?

?

??
?

e??x

,

x ? 0,

? 0, x ? 0,

其中? ? 0为常数,则称随机变量X服从 参数为? 的指数分布.记作X ~ E(?).

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第二章 习题课

3.正 态 分 布

(I)如果连续型随机变量X 的密度函数为

? ? f x ?

1

? x?? ?2
e ? 2? 2

2? ?

?? ? ? x ? ???

?其中? ? ? ? ? ??,? ? 0为参数?,

? ? 则称随机变量X 服从参数为 ?, ? 2 的

正态分布.记作

f (x)

X ~ N ??, ? 2 ?

0

?

x

第二章 习题课

特别地?, ? 0,? ? 1的正态分布称为标准正态分布.
其密度函数和分布函数常用 ? (x)和 ?( x) 表示:

?(x) ?
?(x) ?
? ( x)

1

? x2
e 2,

??? x??

2?

? 1

x ?t2
e 2 dt

2? ??

?( x)

第二章 习题课
七、随机变量的函数
设 X 是一随机变量,Y 是 X 的函数,Y ? g?X ? ,则Y
也 是 一 个 随 机 变 量.
当 X 取值 x时,Y 取值 y ? g?x? .
注意:
已知随机变量X 的分布,并且已知Y ? g?X ?,
要求随机变量Y 的分布.
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第二章 习题课

1. 离散型随机变量的函数

设 X 是离散型随机变量,其分布律为

P? X ? xn ?? pn ? n ? 1, 2, ? ?

X

x1

x2 ?

xn ?



P p1 p2 ? pn ?

Y是X 的函数:Y ? g?X ?,则Y也是离散型随机变

量,它的取值为
y1 , y2 , ?, yn , ?
其中 yn ? g?xn ? ? n ? 1, 2, ? ?

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第二章 习题课

第一种情形

如果 y1 , y2 , ?, yn , ? 两两不相同,则由

P?Y ? yn?? P?X ? xn? ?n ? 1, 2, ??
可知随机变量Y 的分布律为

P?Y ? yn ?? pn ? n ? 1, 2, ? ?



Y

y1 y2 ?

yn ?

P p1 p2 ? pn ?

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第二章 习题课
第二种情形
如果 y1 , y2 , ?, yn , ? 有相同的项,
则把这些相同的项合并(看作是一项),并把相
应的概率相加,即可得随机变量Y ? g?X ?的分布律.
如y1 ? y2 ? y3 ? y0,则 P{y ? y0} ? P{x ? x1}? P{x ? x2}? P{x ? x3}
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第二章 习题课
2.连续型随机变量函数的分布
设 X 是一连续型随机变量,其密度函数为fX ?x?,
再设Y ? g?X ?是 X 的函数,我们假定Y 也是连续型
随机变量.
我们要求的是Y ? g?X ?的密度函数 fY ?y?.
解题思路
⑴ 先求Y ? g?X ?的分布函数
FY ?y? ? P?Y ? y?? P?g?X ? ? y?? ? f X (x)dx g(x)? y
⑵ 利用Y ? g?X ?的分布函数与密度函数之间的 关系求Y ? g?X ?的密度函数 fY ?y? ? FY??y?

§5 随机变量的函数的分布

定理 设随机变量 X 具有概率密度 fX (x) , ? ? ? x ? ?,
又设函数 g(x) 处处可导,且有g?(x) ? 0 (或恒 有 g?(x) ? 0). 则 Y =g(X ) 是一个连续型随机变量 Y,其概率密度为

fY

(

y)

?

?? ? ??

f

X

[h(

y )] | 0,

h?(

y

)

|,

? ? y? ?,
其它.

其中 h(y) 是 g(x) 的反函数,即 x ? g ?1( y) ? h( y), ? ? min{g(??), g(?)},? ? max{g(??), g(?)}.
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§5 随机变量的函数的分布
定理(续)
若 f (x) 在有限区间[a,b]以外等于零,则只须假设 在[a,b] 上恒有g?(x) ? 0(或恒有g?(x) ? 0),此时仍有

fY

(

y

)

?

?? ? ??

f

X

[h(

y

)] | 0,

h?(

y

)

|,

? ? y? ?,
其它.

这里? ? min{g(a), g(b)}, ? ? max{ g(a), g(b)}.

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第二章 习题课
? ? 例1 某地区18岁的女青年血压的收缩压X ~ N 80, 102
(单位:mm? Hg).⑴ 从该地区任意选出一名女青
年,求 P?X ? 95? ;⑵ 如果从该地区任意选出10名
女青年,发现其中有3名的收缩压超过95mm? Hg ,
问是否可以据此得到该地区女青年血压的收缩压偏
高的结论.(设 ??1.5? ? 0.9332 ,其中??x?是标准正
态分布的分布函数).

第二章 习题课

解:

(1)

P?X

?

95?? 1?

P?? ?

X

? 80 10

?

95 ? 80 10

? ? ?

?1?

??1.5? ? 1?

0.9332

?

0.0668

⑵ 设 Y :10名女青年中收缩压超过95 mm? Hg

的人数.则 Y ~ B?10, 0.0668 ?. 因此,

P?Y ? 3?? C130 ?0.06683 ?0.93327 ? 0.0220462.

这是一个小概率事件,而小概率事件在一次 试验中是几乎不可能发生的,现在发生了,因此 可以据此判定该地区女青年血压的收缩压偏高.

第二章 习题课

例2 一袋中有5个编号分别为1,2,3,4,5的乒 乓球,从中任意地取出三个,以X表示取出的三 个球中的最大号码,写出X的分布律和它的分布 函数,并画出分布函数的图形.

解:X 的可能取值为3,4,5.

且PP(X(X=5=)3=)=CCC5422152

=1

10

=

3. 5

X的分布函数为 F

(

x)

P(X=4)=

C32 C52

3 =
10

? 0, x ? 3,

?

?1 ????120,

,

3 ? x ? 4, 4 ? x ? 5,

?5

?? 1, x ? 5.

第二章 习题课

例3 设随机变量X ~ B ( 2 , p ) 且 P{X ? 1} ? 5 ,

(1)试确定参数p;(2)求P{X=1}.

9

解: P{ X

?

k} ?

C

k 2

pk (1 ?

p)2?k

(k ? 0,1,2)

(1) 由 4 ? 1? P{X ? 1} ? P{X ? 0} ? (1? p)2,得p ? 1 .

9

3

(2)

P{X

?

1}

?

C21

?

1 3

?

2 3

?

4. 9

第二章 习题课
例4 设有两种鸡蛋混放在一起,其中甲种鸡蛋单只的
重量(单位:克)服从 N ( 50, 25 )分布,乙种鸡蛋单 只的重量(单位:克)服从 N (4 5, 16) 分布。设甲种 蛋占总只数的 70%,今从该批鸡蛋中任选一只,
(1)试求其重量超过55克的概率; (2)若已知所抽出的鸡蛋超过55克,问它是甲种蛋的概
率是多少? (?(1) ? 0.8413 , ?(2.5) ? 0.9938 )
解:设B={选出的鸡蛋是甲种鸡蛋}, B ={选出的鸡蛋是乙种鸡蛋} A={选出的鸡蛋重量超过55克}, X:甲种鸡蛋单只的重量, Y:乙种鸡蛋单只的重量.

第二章 习题课

则 P(B) ? 0.7 , P(B ) ? 0.3 ,

P(A B) ? P{X ? 55} ? 1 ? P{X ? 55} ? 1 ? ?(55 ? 50) ? 1 ? ?(1) ? 1 ? 0.8413 ? 0.1587 5

P(A

B)

?

P{Y

?

55}

?

1?

P{Y

?

55}

?

1?

?(55 ?

45 )

?

1

?

?(2.5)

?

1?

0.9938

?

0.0062

4

(1)P(A) ? P(B)P(A B) ? P(B)P(A B)

? 0.7?0.1587? 0.3?0.0062 ? 0.11295.

(2)P(B A) ? P( A B)P(B) ? 0.11109 ? 0.9835 .

P( A)

0.11295

第二章 习题课 例5 设随机变量的分布函数为

?0

?1

F

?x

?

?

?? ? ?

6 1

?2

?? A

x ? ?1 ?1? x ?1
1? x?2 x?2

(1)试确定常数A;(2)求X的分布律。

第二章 习题课

解: (1)A ? F(?) ? 1.
(2) X的所有可能取值为-1,1,2,

P{X ? ?1} ? 1 , P{X ? 1} ? 1 ? 1 ? 1,

6

26 3

P{X ? 2} ? 1 . 2

第二章 习题课
练习
1.设随机变量X~N(-1,1),现在对X 进行4次
独立观测,试求4次观测值都大于0的概率.
解:
P( X ? 0) ? 1 ? ?(1/ 1) ? 1 ? 0.8413 ? 0.1587
设Y表示4次独立观测时观测值大于0的次数,则
Y~b(4,0.1587).
所求概率为 P{Y ? 4} ? 0.1587 4 ? 0.0006 .

第二章 习题课

2.甲,乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯, 如果从中挑4杯,能将甲种酒全部挑出来,算是 成功一次。 (1)某人随机地去猜,问他试验成功一次的概 率是多少? (2)某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连 续试验10次,成功3次。试推断他是猜对的,还

是确有区分能力(设各次试验相互独立)

解:(1)A={成功一次},P( A)

?

C44 C84

?

1. 70

(2)设此人没有区分能力,令Y={连续

试验10次,成功的次数},则 Y ~ b ( 10 , 1 ).

70

第二章 习题课

解:(1)A={成功一次},P( A) ?

C44 C84

?

1 70

(2)设此人没有区分能力,令Y={连续 试验10次,成功的次数},则 Y ~ b ( 10 , 1 ).
70

P{Y

?

3} ?

C130

(

1 70

)3

(

69 70

)7

?

0.0003.

可见,猜对的概率很小,故此人确有区分能力。

11 醉翁亭记

1.反复朗读并背诵课文,培养文言语感。

2.结合注释疏通文义,了解文本内容,掌握文本写作思路。

3.把握文章的艺术特色,理解虚词在文中的作用。

4.体会作者的思想感情,理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬,于庆历六年写下《岳阳楼记》,寄托自己“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的政治理想。实际上,这次改革,受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外,还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧

阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州,也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间,欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧!【教学提示】结合前文教学,有利于学生把握本文写作背景,进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新

课目标导学一:认识作者,了解作品背景作者简介:欧阳修(1007—1072),字永叔,自号醉翁,晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人,因吉州原属庐陵郡,因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠,世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家,与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、

苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。

关于“醉翁”与“六一居士”:初谪滁山,自号醉翁。既老而衰且病,将退休于颍水之上,则又更号六一居士。客有问曰:“六一何谓也?”居士曰:“吾家藏书一万卷,集录三代以来金石遗文一千卷,有琴一张,有棋一局,而常置酒一壶。”客曰:“是为五一尔,奈何?”居士曰:“以吾一翁,老于

此五物之间,岂不为六一乎?”写作背景:宋仁宗庆历五年(1045年),参知政事范仲淹等人遭谗离职,欧阳修上书替他们分辩,被贬到滁州做了两年知州。到任以后,他内心抑郁,但还能发挥“宽简而不扰”的作风,取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二:朗读文章,通文

会员免费下载 顺字1.初读文章,结合工具书梳理文章字词。2.朗读文章,划分文章节奏,标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
环滁/皆山也。其/西南诸峰,林壑/尤美,望之/蔚然而深秀者,琅琊也。山行/六七里,渐闻/水声潺潺,而泻出于/两峰之间者,酿泉也。峰回/路转,有亭/翼然临于泉上者,醉翁亭也。作亭者/谁?山之僧/曰/智仙也。名之者/谁?太守/自谓也。太守与客来饮/于此,饮少/辄醉,而/年又最高,故/自号曰/醉翁 也。醉翁之意/不在酒,在乎/山水之间也。山水之乐,得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”?
明确:“山行”意指“沿着山路走”,“山行”是个状中短语,不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”?明确:“蔚然而深秀”是两个并列的词,不宜割裂,“望之”是总起词语,故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏,在 划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子,教师可做适当的讲解引导。目标导学三:结合注释,翻译训练1.学生结合课下注释和工具书自行疏通文义,并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成,若能以节奏划分引导学生明确文意最好;若学生理解有限,亦可在解读文 意后把握节奏划分。2.以四人小组为单位,组内互助解疑,并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3.教师选择疑难句或值得翻译的句子,请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例:若夫日出而林霏开,云归而岩穴暝,晦明变化者,山间之朝暮也。野芳发而幽香,佳木秀而繁阴,风霜高洁,
水落而石出者,山间之四时也。直译法:那太阳一出来,树林里的雾气散开,云雾聚拢,山谷就显得昏暗了,朝则自暗而明,暮则自明而暗,或暗或明,变化不一,这是山间早晚的景色。野花开放,有一股清幽的香味,好的树木枝叶繁茂,形成浓郁的绿荫。天高气爽,霜色洁白,泉水浅了,石底露出水
面,这是山中四季的景色。意译法:太阳升起,山林里雾气开始消散,烟云聚拢,山谷又开始显得昏暗,清晨自暗而明,薄暮又自明而暗,如此暗明变化的,就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香,夏日佳树繁茂并形成一片浓荫,秋天风高气爽,霜色洁白,冬日水枯而石底上露,如此,就是
山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式,直译锻炼学生用语的准确性,但可能会降低译文的美感;意译可加强译文的美感,培养学生的翻译兴趣,但可能会降低译文的准确性。因此,需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四:解读文段,把握文本内容

1.赏析第一段,说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的,作者在此运用了怎样的艺术手法。

明确:首先以“环滁皆山也”五字领起,将滁州的地理环境一笔勾出,点出醉翁亭坐落在群山之中,并纵观滁州全貌,鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部,先写“西南诸峰,林壑尤美”,醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中,视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”,

点山“秀”,照应上文的“美”。又写酿泉,其名字透出了泉与酒的关系,好泉酿好酒,好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出,然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法,移步换景,由远及近,为我们描绘了一幅幅山水特写。2.第二段主要写了什么?它和第一段有什么联系?明确:第

二段利用时间推移,抓住朝暮及四季特点,描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图,写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3.第三段同样是写“乐”,但却是写的游人之乐,作者是如何写游人之乐的?明确:“滁人游”,前呼后应,扶老携幼,自由自在,热闹非凡;

“太守宴”,溪深鱼肥,泉香酒洌,美味佳肴,应有尽有;“众宾欢”,投壶下棋,觥筹交错,说说笑笑,无拘无束。如此勾画了游人之乐。4.作者为什么要在第三段写游人之乐?明确:写滁人之游,描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里,便多了一层政治清明的意味。太守在

游人之乐中酒酣而醉,此醉是为山水之乐而醉,更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽,“政通人和”才能有这样的乐。5.第四段主要写了什么?明确:写宴会散、众人归的情景。目标导学五:深入解读,把握作者思想感情思考探究:作者以一个“乐”字贯穿全篇,却有两个句子别出深

意,不单单是在写乐,而是另有所指,表达出另外一种情绪,请你找出这两个句子,说说这种情绪是什么。明确:醉翁之意不在酒,在乎山水之间也。醉能同其乐,醒能述以文者,太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁,作者并未在文中袒露胸怀,只含蓄地说:“醉能同其乐,醒能述以文者,太守

也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒,在乎山水之间也”前后呼应,并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索,曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六:赏析文本,感受文本艺术特色1.在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2.反复朗读,请同学

说说本文读来有哪些特点,为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句,并夹有散句,既整齐又富有变化,使文章越发显得音调铿锵,形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香,佳木秀而繁阴”“朝而往,暮而归,四时之景不同,而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句,层次极其分明,抒

情淋漓尽致,“也”“而”的反复运用,形成回环往复的韵律,使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美,又多韵律,使人读来不仅能感受到绘画美,也能感受到韵律美。目标导学七:探索文本虚词,把握文言现象虚词“而”的用法用法

文本举例表并列

1.蔚然而深秀者;2.溪深而鱼肥;3.泉香而酒洌;4.起坐而喧哗者表递进

1.而年又最高;2.得之心而寓之酒也表承接

1.渐闻水声潺潺,而泻出于两峰之间者;2.若夫日出而林霏开,云归而岩穴暝;3.野

芳发而幽香,佳木秀而繁阴;4.水落而石出者;5.临溪而渔;6.太守归而宾客从也;7.人知从太守游而乐表修饰

1.朝而往,暮而归;2.杂然而前陈者表转折

1.而不知人之乐;2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法

文本举例表助词“的”

1.泻出于两峰之间者;2.醉翁之意不在酒;3.山水之乐;4.山间之朝暮也;5.宴酣之乐位于主谓之间,取消句子独立性

而不知太守之乐其乐也表代词

1.望之蔚然而深秀者;2.名之者谁(指醉翁亭);3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】

更多文言现象请参见《我的积累本》。三、板书设计路线:环滁——琅琊山——酿泉——醉翁亭风景:朝暮之景——四时之景

山水之乐(醉景)风俗:滁人游——太守宴——众宾欢 ——太守醉

宴游之乐(醉人)

心情:禽鸟乐——人之乐——乐其乐 与民同乐(醉情)

可取之处

重视朗读,有利于培养学生的文言语感,并通过节奏划分引导学生理解文意,突破了仅按注释疏通文义的桎梏,有利于引导学生自主思考;不单纯关注“直译”原则,同时培养学生的“意译”能力,引导学生关注文言文的美感,在一定程度上有

助于培养学生的核心素养。

不足之处

文章难度相对较高,基础能力低的学生难以适应该教学。