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2013-2014学年高一数学三角单元测试卷


2013-2014 学年高一数学三角单元测试卷
(考查范围:任意角及其三角函数、同角关系、诱导公式) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.角 15? 化为弧度是( ) A.

?

12

B.

?

15

C.

?

16


D.

?
18

2.若 sin ? ? 0 ,且 ? ? ? 0, 2? ? ,则 ? 是( A.第一象限角 B.第二象限角 )

C.小于 ? 的正角

D.第一或第二象限角

3.下列命题中正确的是 ( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同

B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 )

4.已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 ,那么这个圆心角所对的弦长为( 2 A. sin1 B. sin 2 C. D. 2sin1 sin1 5.与 30? 终边相同的角的集合为( A. ? ? ? 30? ? 2k ? 360?, k ? Z C. ?? ? ? ) B. ? ? ? 30? ? k ?180?, k ? Z D. ?? ? ?

?

?

?

?

? ?

?

? ? k ? 360?, k ? Z ? 6 ?
3? ?( 5

? ?

?

? ? 2 k? , k ? Z ? 6 ?

6.化简 1 ? sin 2 A. sin

) B. cos

?
10

?
10

C. sin )

2? 5

D. cos

3? 5

7.函数 y ?

4sin 2 x ? 1 的定义域为(
B. ?

A. ?

? ? 5? ? , ?6 6 ? ? ? ? 5? ? ? 7? 11? ? , ? , ?6 6 ? ? 6 6 ? ? ? ?

5? ?? ? ? 2 k? , ? 2 k? ? ( k ? Z ) 6 ?6 ? 5? ?? ? ? k? , ? k? ? ( k ? Z ) 6 ?6 ?

C. ?

D. ?

8.已知 sin ? ? cos ? ? ? A.

5 12
0

7 ) , ? ?(0, ? ) ,则 tan? 等于( 13 5 12 12 B. ? C. D. ? 12 5 5
0 0

9. 已知 cos 29 ? m, 则 sin 241 tan151 的值是(

) D. ? 1 ? m

A.

1 ? m2 m

B.

1 ? m2

C.

m2 ? 1 m

2

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10.已知 ? , ? 为第三象限角且 tan ? ? tan ? ,则下列关系正确的是( A. cos ? ? cos ? B. sin ? ? sin ? C. cos ? ? sin ?



D. sin ? ? cos ?

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.计算 tan
7? ? 4



12.如果 sin ? ?

1 ? ,且 ? 是第二象限角,那么 sin(? ? ) = 3 2



1 ? (x ? ) ?cos ? x 1 13 ? 2 13.设 f ( x) ? ? ,则 f ( ) ? f ( ) ? 3 6 ?2 f ( x ? 1) ( x ? 1 ) ? ? 2
14.若角 ? 满足 cos2 ? ? cos? ? 1 ,则 sin2 ? ? sin4 ? ? 15. P 从 0) 点 (1, 点出发, 沿单位圆顺时针方向运动 ______ ;



2? 弧长到达 Q 点, Q 点的坐标为 则 3

; ; .

16. 若角 ? 的终边落在一次函数 y ? ?2 x 的图象上, sin ? ? cos ? ? tan ? = 则 17.已知 tan ? ? 3 ,则 lg(sin ? ? 2cos ? ) ? lg(3sin ? ? cos ? ) 的值为

三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.已知角 ? 的终边上一点 P ( m, ? 5) ,且 cos ? ? 19.已知 cos(? ? ? ) ? ?

2m ,求角 ? 的正弦值与正切值. 4

1 ,计算: sin(2? ? ? ) ? tan(? ? 3? ) 的值. 2 ? 11? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ?? ) 2 2 20.化简:⑴ ; 9? cos(? ? ? )sin(3? ? ? )sin(?? ? ? )sin( ? ? ) 2


cos(k? ? x) ? sin(k? ? x) (k ? Z ) . cos[(2k ? 1)? ? x]

21.⑴完成右边公式:

sin( ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) ? 2

?

?

⑵若 ? 为第二象限角,试用三角函数的定义推导上公式. 22.已知 cos(

?

2

? ? ) ? 2 cos(

3? 3? ? ? ?) , 3 sin( ? ? ) ? ? 2 sin( ? ? ) 2 2 2

且 0 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ? ,求角 ? , ? .

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2013-2014 学年高一数学三角单元测试卷
参考答案:

ACCDDAABBA11. -1



2 2 12. 3
-1 .

1 ; 13. ? 2 3 14. 2

1 3 (? , ? ) 2 ____1___ ; 15. 2

16.

?

4 5 17. 5

18. m ? 0,sin ? ? ?1, tan ? 不存在 ; m ? ? 3,sin ? ? ?

10 15 , tan ? ? ; 4 3

m ? 3,sin ? ? ?

10 15 , tan ? ? ? 4 3

? 3 ?? 2 3 ? 19. sin(2? ? ? ) ? tan(? ? 3? ) ? ? ?3 3 ?2 ?
20. ⑴ ? tan ? ;⑵ ? sin x 21.

? 为第一象限角 ? 为第四象限角

sin( ? ? ) ? cos? 2
?
4 ,? ?

?

, cos( ? ? ) ? -sin? 2

?

;由三角函数的定义,结合单位圆、

三角形全等、坐标关系便得证. 22. ? ?

?
6

或? ?

3? 5? ,? ? 4 6

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