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基本不等式“1”的代换和拼凑法


基本不等式中“1”的代换法解决问题

1.已知 x ? 0, y ? 0, 且x ? y ? 1, 求 1 ? 9 的最小值.
x y

2.已知 x ? 0, y ? 0, 且2 x ? y ? 1, 求 1 ? 1 的最小值.
x y

3.已知 x ? 0, y ? 0, 且x ? y ? 2, 求 1 ? 4 的最小值.
x y

4.已知 x ? 0, y ? 0, 且 1 ? 9 ? 1, 求x ? y的最小值.
x y

5.已知 x ? 0, y ? 0, 且 lg x ? lg y ? 1, 求z ? 2 ? 5 的最小值.
x y

6.已知 x ? 0, y ? 0, 且x ? 4 y ? xy, 求x ? y的最小值.

拼凑法
1 , 求y ? x(1 ? 2 x)的最大值 . 1.已知 0 ? x ? 1 2 2

2.已知 0 ? x ? 1, 求y ? x(3 ? 3x)的最大值.
的最小值 . 3.已知 x ? 0, 求y ? x ? x 4 ?3 1 的最小值 . 4.已知 x ? 2, 求y ? 2 x ? 5 ? x ? 2

5.已知 x ? 0, y ? 0, 且2x ? 3y ? 6, 求xy的最大值.


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