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2016-2017学年重庆市南川中学高二(上)数学期中试卷带解析答案(文科)

2016-2017 学年重庆市南川中学高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1. (5 分)直线 x﹣y+1=0 的倾斜角为( A. B. C. D. ) D.? x≥0,x2<0 ) 2. (5 分)命题:“? x≥0,x2≥0”的否定是( A.? x<0,x2<0 B.? x≥0,x2<0 C.? x<0,x2<0 3. (5 分)若 p 是假命题,q 是假命题,则( ) A.p∧q 是真命题 B.p∨q 是假命题 C.¬p 是假命题 D.¬q 是假命题 ) 4. (5 分) 已知两平行直线 3x﹣4y+1=0 和 3x﹣4y﹣4=0, 则两直线的距离为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 5. (5 分)若三点 A(﹣1,0) ,B(2,3) ,C(0,m)共线,则 m 的值为( A.1 B.﹣1 C.±1 D.2 ) 6. (5 分)已知命题 p:x=1 且 y=1,命题 q:x+y=2,则命题 p 是命题 q 的( 条件. A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 7. (5 分)l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( A.l1⊥l2,l2⊥l3? l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3? l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3? l1,l2,l3 共面 D.l1,l2,l3 共点? l1,l2,l3 共面 8. (5 分)若已知 A(1,1,1) ,B(﹣3,﹣3,﹣3) ,则线段 AB 的长为( A.4 B.2 C.4 D.3 ) 9. (5 分)已知 F1、F2 是椭圆 的两焦点,过点 F2 的直线交椭圆于 A、B ) 两点,在△AF1B 中,若有两边之和是 10,则第三边的长度为( 第 1 页(共 15 页) A.6 B.5 C.4 D.3 10. (5 分)如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的体积 为( ) A.36π B.34π C.32π D.30π 11. (5 分)圆 x2+y2﹣2x﹣8y+13=0 的圆心到直线 ax+y﹣1=0 的距离为 1,则 a= ( ) D.2 )2+y2=36,定点 N( =2 ,0) ,点 P 为圆 M 上的动 , ? =0,则点 G 的轨 A.﹣ B.﹣ C. 12. (5 分)已知圆 M: (x+ 点,点 Q 在 NP 上,点 G 在线段 MP 上,且满足 迹方程为( A. + =1 ) B. + =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的 相应位置) 13. (5 分)命题“若 x2<2,则 ”的逆否命题是 . . 14. (5 分)已知直线过点(2,0)与(0,﹣3) ,则该直线的方程为 15. (5 分)已知正三棱锥 V﹣ABC 的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱 VA=2, 底面的边 AC=2 ,则由该三棱锥的表面积为 . 第 2 页(共 15 页) 16. (5 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 为椭圆 E: + =1 (a>b >0) 的左顶点, B, C 在椭圆 E 上, 若四边形 OABC 为平行四边形, 且∠OAB=30°, 则椭圆 E 的离心率等于 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知直线的方程为 3x﹣4y+2=0. (1)求过点(﹣2,2)且与直线 l 垂直的直线方程; (2)求直线 x﹣y﹣1=0 与 2x+y﹣2=0 的交点,且求这个点到直线的距离. 18. (12 分)如图,三角形 PDC 所在的平面与长方形 ABCD 所在的平面垂直. (1)证明:BC∥平面 PDA; (2)证明:BC⊥PD. 19. (12 分)命题 p:A={x||x﹣a|≤4},命题 q:B={x|(x﹣2) (x﹣3)≤0} (1)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. (2)若 q 是 p 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 20. (12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是∠DAB=60°且边长为 a 的菱形,侧面 PAD 是等边三角形,且平面 PAD⊥底面 ABCD,G 为 AD 的中点. (1)求证:BG⊥平面 PAD; (2)求 点 G 到平面 PAB 的距离. 第 3 页(共 15 页) 21. (12 分)已知圆 C 的圆心坐标(1,1) ,直线 l:x+y=1 被圆 C 截得弦长为 (1)求圆 C 的方程; (II)从圆 C 外一点 p(2,3)向圆引切线,求切线方程. 22. (12 分)已知椭圆 C: F 为其右焦点. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; , 的离心率为 ,且过点 P(1, ) , (Ⅱ)设过点 A(4,0)的直线 l 与椭圆相交于 M,N 两点(点 M 在 A,N 两点 之间) ,若△AMF 与△MFN 的面积相等,试求直线 l 的方程. 第 4 页(共 15 页) 2016-2017 学年重庆市南川中学高二(上)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) . 1. (5 分)直线 x﹣y+1=0 的倾斜角为( A. B. C. D. ) 【解答】解:将 x﹣y+1=0 变为:y=x+1,则直线的斜率 k=1, 由 tan =1 得,所求的倾斜角是 , 故选:A. 2. (5 分)命题:“? x≥0,x2≥0”的否定是( ) D.? x≥0,x2<0 A.? x<0,x2<0 B.? x≥0,x2

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