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人教版数学必修一2-1-1-2


一、选择题 1. m, 是正整数, 是正实数, 设 n a 则下列各式中正确的有( )

m m - 1 n ①a n = am;②a0=1;③a n = .
n am A.3 个 C.1 个 [答案] A 2.下列等式能够成立的是( ) B.2 个 D.0 个

[答案] D n 7 n7 [解析] ∵(m) =m7=n7· -7,∴A 错; m



3.计算[(- 2)2] A. 2

1 2

的结果是(

) B.- 2

2 C. 2 [答案] C


2 D.- 2

[解析] [(- 2)2] 故选 C. 81 -4 4.(625) 的值是( 3 A.5 3 C.25 [答案] B
1

1 2

=( 2)

=( 2)-1=

1 2 =2, 2

) 5 B.3 25 D. 9

5.下列各式运算错误的是( A.(-a2b)2(-ab2)3=-a7b8 B.(-a2b3)3÷ (-ab2)3=a3b3 C.(-a3)2(-b2)3=a6b6 D.[(a3)2(-b2)3]3=-a18b18 [答案] C 3 6.计算( A.a C.a4 [答案] B 7. a3 5 a· a4 (a>0)的值是( ) 6 6 a)(
9 2

)

3

a9)2 的结果是( B.a2 D.a8

)

A.1

B.a

C.a

1 5

17 D.a10

[答案] D -x3 8.化简 x 的结果是( A.- -x C.- x [答案] A 二、填空题 9.化简:( 3+ 2)2013· 3- 2)2013=________ ( [答案] 1 [解析] ( 3+ 2)2013· 3- 2)2013 ( =[( 3+ 2)( 3- 2)]2013 =12013=1 10.已知 3a=2,3b=5,则 32a-b=________. 4 [答案] 5 [解析] 3
2a-b

) B. x D. -x

?3a?2 4 = 3b =5.

11. [答案] a-b

[解析]

3 12.化简: 6

xy2

=________.(结果化成分数指数幂的形式)

4 x5 · y3

[答案]

[解析]

三、解答题 13.把下列各式中的 b 写成分数指数幂的形式: (1)b5=32; (2)b4=35; (3)b-5n=π3m(m,n∈N*).

[解析]

14.求下列各式的值:

[解析]

15.计算下列各式:

[思路点拨] 负化正、大化小,根式化为分数指数幂,小数化为 分数,是简化运算的常用技巧.
1 1

1 42 1 2 [解析] (1)原式=1+4×(9) -(100) 1 1 1 =1+6-10=115. 1 64 2 37 (2)原式=( 9 ) +0.12+(27)-3+48 5 9 37 =3+100+16+48=103. 1 (3)原式=-3a-2-1-(-4)b-3+1-(-2)c-1 1 a =-3ac-1=-3c.
1 25 2

1 1 1 1 2- 2 - a b 2 2 2 (4)原式= 1 1 +(-b ) -(a )2 a+b 1-a 1 =a -b -a+b =a-a= a .
-1 -1 -1

2

[点评] 一般地,进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根 式为分数指数幂,化小数为分数进行运算. 16.已知 a ++a2 = 5,求下列各式的值: (1)a+a-1; (2)a2+a-2; (3)a2-a-2. [解析](1)将 a ++a = 5两边平方,得 a+a-1+2=5,则 a+ a-1=3. (2)由 a+a-1=3 两边平方,得 a2+a-2+2=9,则 a2+a-2=7. (3)设 y=a2-a-2,两边平方,得 y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4 =72-4=45,所以 y=± 5,即 a2-a-2=± 5. 3 3
1 2 1 2 1 2 1 12


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