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2017-2018年河北省唐山市丰南二中高三(上)数学期中试卷及解析(文科)

本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2017-2018 学年河北省唐山市丰南二中高三(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)设集合 A={1,4,x},B={1,x2},且 B? A,则满足条件的实数 x 的 个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. (5 分)已知复数 z1,z2 在复平面内对应的点分别为(1,1)和(2,﹣1) , 则 A. =( ) B. C. D. ,则 q= 3. (5 分)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 ( A. ) B.4 C.2 D. ) 4. (5 分)下列关于命题的说法错误的是( A.对于命题 p:? x∈R,x2+x+1<0,则¬p:? x∈R,x2+x+1≥0 B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 C.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0” D.若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 5. (5 分)函数 y=f(x)在(0,3)上是增函数,函数 y=f(x+3)为偶函数,则 有( A. D. 6. (5 分)在等差数列{an}中,a3+2a9=42,则{an}的前 13 项和为( A.91 B.156 C.182 D.246 7. (5 分)函数 f(x)=(x﹣1)ln|x|的图象大致为( ) ) ) B. C . 第 1 页(共 16 页) A. B. C. D. ) 8. (5 分)函数 f(x)=(3﹣x2)ex 的单调递增区间是( A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (﹣∞,﹣3)和(1,+∞) D. (﹣3,1) 9. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( ) A.24﹣π B.24﹣3π C.24+π D.24﹣2π , ,则 10 . ( 5 分 ) 在 等 比 数 列 {an} 中 , 若 =( A. B. C. ) D. 11. (5 分)若曲线 ( ) 的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是 A. (1,+∞) B.[1,+∞) C. (0,+∞) D.[0,+∞) 12. (5 分)若函数 y=f(x) (x∈R)满足 f(x+2)=f(x)且 x∈(﹣1,1]时 f(x) =1﹣x2,函数 g(x)= 10]内零点的个数为( ) ,则函数 h(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣5, A.12 B.14 C.13 D.8 二、填空题: 13. (5 分)若 θ 为锐角, ,则 = . 14. (5 分)已知奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,且 x∈(0,1)时,f(x) 第 2 页(共 16 页) =2x,则 f(﹣4.5)的值为 15. (5 分)已知函数 f(x)= . 在区间(0,+∞)上既有极大值又 . 有极小值,则实数 t 的取值范围是 16. (5 分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、B 原料 2 千克;生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克、B 原料 1 千克.每桶 甲产品的利润是 300 元, 每桶乙产品的利润是 400 元. 公司在生产这两种产品的 计划中,要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克,通过合理安排生产计划, 从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 元. 三、解答题: 17. (12 分)已知等差数列{an}中,Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a2=5,S5=35. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列 的前 n 项和为 Tn,求 Tn. . 18. (12 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的对称中心; (2)求 f(x)在[0,π]上的单调增区间. 19. (12 分)已知函数 f(x)=﹣x3+ax2+bx+c 在点 P(1,f(1) )处的切线方程为 y=﹣3x+1. (1)若函数 f(x)在 x=﹣2 时有极值,求 f(x)的解析式; (2)函数 f(x)在区间[﹣2,0]上单调递增,求实数 b 的取值范围. 20. (12 分)设数列{an}的前 n 项积是 Tn,且 TnTn﹣1+2Tn=2Tn﹣1(n∈N*,n≥2) , a 1= . (1)求证:数列 (2)设 bn=an+ 是等差数列; ﹣2,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 21. (12 分)设函数 (I)a=2,求函数 f(x)的极值; (Ⅱ)讨论函数 f(x)的单调性. 第 3 页(共 16 页) 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1: ,以平面直角 坐标系 xOy 的原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标 系.已知直线 l:ρ(2cosθ﹣sinθ)=6. (Ⅰ)试写出直线 l 的直角坐标方程和曲线 C1 的参数方程; (Ⅱ)在曲线 C1 上求一点 P,使点 P 到直线 l 的距离最大,并求出此最大值. 23.已知函数 f(x)=|x﹣a|+|x﹣1|,a∈R (1)当 a=3 时,求不等式 f(x)≤4 的解集; (2)若不等式 f(x)<2 的解集为空集,求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 16 页) 2017-2018 学年河北省唐山市丰南二中高三(上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)设集合 A={1,4,x},B={1,x2},且 B? A,则满足条件的实数 x 的 个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解答】解:由 4=x2 得,x=±2; 由 x=x2 得,x=0,x=1(舍去) ; 满足的条件的 x 值有:﹣2,2,0 共 3 个.

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