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数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带.doc

《神奇的莫比乌斯带》教学设计 北京路第一小学 刘丽君 教学内容: 北师大版小学数学教材六年级下册第 54--55 页。 教学目标: 1、 引导学生了解认识莫比乌斯带” 2、 动手制作,自主探索做莫比乌斯带.发现莫比乌斯带的奇异性质。 3、培养学生勇于猜测,操作求证的精神 4、 培养学生合作精神,感受数学知识的无穷奥妙,激发学习数学的浓厚兴趣. 教学重难点: 重点:“神奇的纸环”的做法及它的特点。 难点:探究“神奇的纸环”的神奇之处。 教具:剪刀 胶水 彩笔 纸条若干个. 教学流程: 一、 魔术导入 师:喜欢看魔术吗?(喜欢)今天本魔术师带你们一起进入神奇的纸条世界。 师:大家看老师的手上有什么呀?(纸条) 这可是一张神奇的纸条,有多神奇啊?想不想 知道? 师:我这有一个黄色的回形针,一个红色的回形针,我现在把红色 的回形针别在这个位 置,把黄色的回形针别在这个位置,(展示)师:大家看,现在这两个回形针有没有连在一 起呀!(没有)老师一会就利用手中的这张纸条,让它们手牵手的连在一起,你们信吗? (不信)那我们试试看,好不好,如果我成功了你们要送给我什么?(掌声)我请一位同学 帮我一下,一人拿着一端拉动纸条,慢慢的拉过来,下面是见证奇迹的时刻,拿起来给大家 看看。(展示)怎么样?怎么样?掌声在哪里?(鼓掌) 二.探索新知 (一)做莫比乌斯带 师:(出示一张白纸条)请拿出 1 号纸条,观察它有几条边,几个面? 生:(齐)四条 边、两个面。 师:现在我能把它变成只有两条边、两个面。 (师微笑着把纸条变成纸圈。)是不是两条 边、两个面? 生:是! 师:神奇吗? 生:(笑着说)不神奇! 师:是啊,地球人都知道。奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面。(生瞪大眼睛,兴趣 一下子被激发起来了。但是老师要求其闭上眼睛,然后将纸条做成莫比乌斯带 ) 师: (师出示莫比乌斯圈)和刚才的一样吗? 生:(齐答)不一样 师:你会模仿着做一个吗?(有的同学在想、有的同学试着做。) 师:(互相帮助的情况下大部份同学都做成了)看到你们快乐的笑脸,我知道你们肯定 做好了,谁来试着介绍一下你是怎么做的? 生:我们可以这样做:将一根普通的纸条一端不动,然后将另一端翻转 180° ,再把纸条两端 用胶水粘牢,就得到了这个纸圈。 师:很聪明,老师真佩服你。那这个纸圈还是不是 2 条边、2 个面?谁来检验一下? (生用手 指沿着纸条的边和面各画了一圈。) 师:通过检验我们发现了(生齐说这个纸圈只有一条变一个面),我们一起动手,都来检验 一下吧。拿出一支水彩笔,在纸圈的中间画一条线,看看它是不是一个面。 生:真是一条 边、一个面。 师:这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗?(不知道)看了这段话你会知道的。 (多媒体出示) 生:叫莫比乌斯带 师:它是根据什么命名的? 生:是根据德国数学家莫比乌斯而命名的。 (二)沿 1/2 线剪 师:刚才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇。还想继续感受吗?(生齐说 想) 师:请拿出 2 号纸条,将它做成莫比乌斯带。想一想,如果我们沿着中间这条两等份 线把这个纸圈剪开的话,会怎样呢?(多媒体出示)猜猜看 生 1:我觉得会变成两个圈。 生 2:我觉得会变成一个大的莫比乌斯圈。 生 3:会不会变成两个分开的圈? 师:要知道 究竟,怎样办呢? 生:剪剪看。 师:是啊,只有实践才能出真知!(生动手剪) 师:是一个圈还是两个圈? 生 1:剪完之后,我发现不像刚才猜想的是两个圈,而是一个大圈。 生 2:我这个也是一 样的。 生:(齐)一个大圈。 师:不过,这个圈中间有点扭起来了。 (师出示剪成的大圈)它还像刚才那样,只有一个面 吗? 生:(齐)一个面。 师:这是我们认为的,要准确回答,该怎么办? 生:用笔画一画。 师:请拿起笔来,在纸带中间画一画,看一看究竟是一个面还是两个面。 师:我们看到 的面是不是都被画上了线? 生:(恍然大悟)不是,只画到了一面,没有画到另一面。 师:那这个纸圈是几个面 呢? 生:两个面。 师:实践告诉我们看问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才行。 (三)沿 1/3 线剪 师:这个纸圈的神奇之处还有很多。请同学们拿出 3 号纸条,请把中间的部分涂上你喜欢的 颜色,正反面都涂,再做成莫比乌斯带。 师:现在你有什么想法? 生 1:能沿三等份线把莫比乌斯圈剪开吗? 师:当然可以。还有问题想问吗? 生 2:可能 需要几剪完成。 师:是呀可能几剪呢,谁来猜?(有的说 1 剪、有的说 2 剪、还有的说 3 剪。)剪完后会 是什么样子呢? 生 3:我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。 生 4:我觉得会变成一个大圈。 师:想象力真丰富。那究竟会怎么样,我们还是动手去做一做吧。 生:剪一次就可以 了。 师:明明是两条线,怎么剪一次就可以了? 师:剪成了几个圈? 生:两个,一个大圈套着一个小圈。 三、自主创新 师:刚才我们将一根普通的纸条拧、粘、剪,感受到了莫比乌斯圈的变幻多样、神奇无 比。下面请发挥你的聪明才智,展开想象的翅膀,设计一个最有创意的作品。(老师可适当 提示:刚才我们是拧了 180° ,想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿两等份、三等份线剪的, 现在想一想还可以怎么剪?生创作,师巡视。) 师:现在请相互交流欣赏,并说说你是怎么做的。 师:经过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品,有兴趣的话课后继续创 作。 四、感受应用 神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用(多媒体出示),瞧这是莫比乌斯 爬梯,它给人们带来无限的欢乐,这是沿着两个莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶, 漂亮的莫比乌斯餐桌、造型独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受,1979 年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状,这样一来,整条传送带 环面各处均匀地 承受磨损,避免了普通传送带单面受损的情况,使得其寿命延长了整整一 倍。在中国科技馆大厅中央,耸立着巨型“三叶纽结”模型,它也是依据“莫比

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