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河北省唐山市开滦第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

开滦一中 2016—2017 年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} ). D.{x|x>1} ). 2.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( .. A B 2 C D ). 2 3.已知函数 f(x)=x +1,那么 f(a+1)的值为( A.a +a+2 B.a +1 4.下列等式成立的是( 2 2 C.a +2a+2 ). B. 2 D.a +2a+1 A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 2 =3log2 2 3 log2 8 8 = log2 log2 4 4 D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 C.f(x)= 6 .简化 ? ? ? x 2-1 ,g(x)=x+1 x-1 ). 2 B.f(x)=lg x ,g(x)=2lg x 1 · x- 1 ,g(x)= x2- D.f(x)= x+ 1 ? 3 4 ?5 ? 的结果是 ? ? 2 ? 3 A. 5 7.若 log2 B.5 b C. ? 5 ). D.无意义 1? a<0, ? ? ? >1,则( ?2? A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 2 C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0 …………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………………… 8 .已知函数 y=x +2(a-1)x+5 在区间( 4 , + ∞)上是增函数,则实数 a的取值范围是 A . a≤ -2 B . a ≥ -3 C . a ≤ -6 D . a≥ -6 9 .设 lg2=a, lg3=b, 则 log 5 12等于 A. 2a ? b 1? a B. a ? 2b 1? a C. 2a ? b 1? a D. a ? 2b 1? a 3 年级名次____________ 10.已知函数y=f(X)是定义在R上的奇函数,当X≥ 0时, f(X)=x(1+ 的表达式是 A . -x(1+ 3 x ),则x<0时,f(X) x) B. x(1+ 3 x) C . -x(1- 3 x ) D. x(1- 3 x ) 11. 若函数 y=f(x)为偶函数, 且在(0, +∞)上是减函数, 又 f(3)=0, 则 的解集为( ) A.(-3, 3) C.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) f ( x) ? f (? x) ?0 2x 考号____________ 12.已知函数f(X)在R上的图象是连续的,若a<b<c,且f(a)·f(b)<0,f(b)·f(c)<0,则函 数f(x)在(a,c)内的零点个数是 A . 2个 B.不小于2的奇数个 C.不小于 2的偶数个 D .至少2个 姓名____________ 第Ⅱ卷(非选择题,共 95 分) 二:填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 2 13. 方程的解集为 x x ? 3 x ? 2 ? 0 ,用列举法表示为________ 班级____________ ? ? 14 . 已 知 函 数 y ? f ( x) 的 图 像 与 g ( x) ? ln x 的 图 像 关 于 直 线 y ? x 对 称 , 则 f ( x) ? ________ 15.函数 y ? loga ( x ? 1) ? 2, (a ? 0, a ? 1) 的图象恒过一定点,定点是 ( a b 16. 设 2 ? 5 ? m ,且 ) 1 1 ? ? 2 ,则 m ? ( a b ) 三:解答题 17. (本题 10 分) 设全集为实数集 R, A ? {x 3 ? x ? 7} , B ? {x 2 ? x ? 10} , C ? {x x ? a} . (1)求 A ? B 及 (CR A) (2)如果 A B; C ? ? ,求 a 的取值范围。 18. (本题 12 分) 2 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ≤0 时, f ( x ) ? x ? 2 x . (1)现已画出函数 f ( x ) 在 y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数 f ( x ) 的图像,并根 据图像写出函数 f ( x ) 的增区间; (2)写出函数 f ( x ) 的解析式和值域. 19.(本小题满分 12 分)求值: (1) lg 14-2lg 7 3+lg 7-lg 18; (2) log2.5 6.25 ? lg0.01 ? ln e ? 21?log2 3 20. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2ax ? 2 ? b(a ? 0) ,若 f ( x) 在区间 ?2,3? 上有最大值 5 ,最小值 2 . (1)求 a , b 的值; (2)若 g ( x) ? f ( x) ? m x在 ?2,4? 上是单调函数,求 m 的取值范围. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2 ,g(x)= f(2x) x ?1 (I)用定义证明函数 g ( x) 在 ( ??, 0) 上为减函数。 (II)求 g ( x) 在 (??, ?1] 上的最小值. 22. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? lg 2x 1 , f (1) ? 0 ,当 x ? 0 时,恒有 f ( x) ? f ( )