当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教版选修2-2教学课件:3.1.2《复数的几何意义》课件_图文

复数的几何意义 复数的几何意义 上节课,我们大胆假设存在一个新数 i (叫 做虚数单位). 2 规定 : ① i ? ?1 ; ② i 可以和实数进行运 算,且原有的运算律仍成立. 1.复数 z ? a ? bi (a, b ? R) a ─ 实部 b ─ 虚部 2.复数相等 (a, b, c, d ? R) a ? bi ? c ? di ? a ? c, b ? d 注:复数不能比较大小. 练习巩固: 1.已知 (1 ? 2i ) x ? (3 ? 10i ) y ? 5 ? 6i 且 x , y ? R , 1 ; 则 x ? ___, 2 y ? ____ 2.已知 x ? x ? 6 ? ( x ? 5 x ? 6)i ? 0 ( x ? R) , 6 . 则 x ? ___ 2 2 思考: 虚数单位 i 是数学家想象出来的 ,由此可以得 到复数集. 实数恰可以看成是特殊的复数 (虚部为 零的),另外, 由复数相等的意义可以知道复数由实 部和虚部唯一确定,那么复数集还有什么性质和特 点呢?复数有什么作用呢? 探索复数集的性质和特点 探索途径: (1) 实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集? (2)从复数的特点出发,寻找复数集新的(实数集所不具 有)性质和特点? 想一想,实数集有些什么性质和特点? (1)实数可以判定相等或不相等; (2)不相等的实数可以比较大小; (3)实数可以用数轴上的点表示; (4)实数可以进行四则运算; (5)负实数不能进行开偶次方根运算; …… 复数的几何意义 继续 我们知道实数可以用数轴上的点来表示。 一一对应 实数 数轴上的点 (数 ) 实数的几何模型: (形 ) 0 1 x 注:规定了正方向,原点,单位长度的直线叫做数轴. 由复数相等的内涵可知,复数 z ? a ? bi (a, b ? R) 与有序实数对 (a , b) 可建立一一对应的关系. 能否找到用来表示复数的几何模型呢? 有序实数对(a,b) 复数z=a+bi (数) y b 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b) (形) 建立了平面直角坐标系来 z=a+bi 表示复数的平面——复平面 Z(a,b) x轴——实轴 a x y轴——虚轴 0 这是复数的一种几何意义. 有序实数对(a,b) 复数z=a+bi (数) y z=a+bi 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b) (形) 一一对应 b a Z(a,b) 0 x ??? ? 向量 OZ 的模 r 叫做复数 z ? a ? bi 的模,记作 z 或 a ? bi . 2 2 z ? a ? b 易知 ??? ? 平面向量 OZ 这是复数的又一种几何意义. 模与绝对值 复数的模 的几何意义: 实数绝对值的几何意义: 复数 z=a+bi在复平 实数a在数轴上所 面上对应的点Z(a,b)到 对应的点 A 到原点 O 的 原点的距离 . 距离. a A |a| = |OA| O x z=a+bi Z(a,b) y ?a(a ≥ 0) ?? ? ?a(a ? 0) O |z|=|OZ|? 2 x a ?b 2 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 练习: 1.下列命题中的假命题是( ) D (A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上; (B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上; (C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数; (D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数. 2.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的 C( ) (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所 对应的点位于第二、四象限,求实数m的取值范 围. ?m ?3 ? m ? ?2或1 ? m ? 2? 3变式 变式题:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 求证:对一切实数m,此复数所对应的点不可 能位于第四象限. 解题思考: 表示复数的点所 转化 复数的实部与虚部所满 在象限的问题 足的不等式组的问题 (几何问题) (代数问题) 知识点: (1)复平面 (2)复数的模 思想方法: (1)类比思想 (2)转化思想 (3)数形结合思想 本课小结: 选做作业: 1. 若 复数 (m2 ? m ? 2) ? (m2 ? 3m ? 2)i (m ? R) 在 复 平面 内的对应的点位于虚轴上,则 m 的值为( B ) (A)1 (B) 2 , ? 1 (C) ? 1 (D) ?1 , 1, 2 2. 满足 |z|=5(z∈C) 的复数 z 对应的点在复平面上 将构成怎样的图形? 作业:课本 P A 组第 5、 6 题 119 (星期四限时训练,星期五不上新课.) (段考范围:导数其运用、推理与证明) 例2 实数x分别取什么值时,复数 x ? y ? 3 ? 0 上? z ? x 2 ? x ? 6 ? ( x 2 ? 2 x ? 15)i 对应的点Z在(1)第三象限?(2)第四象限?(3)直线 ? x 2 ? x ? 6 ? 0, 解:(1)当实数x满足 ? 2 ? x ? 2 x ? 15 ? 0. 即 ? 3 ? x ? 2 时,点Z在第三象限. ? x 2 ? x ? 6 ? 0, (2)当实数x满足 ? 2 ? x ? 2 x ? 15 ? 0. 即 2 ? x ? 5 时,点Z在第四象限. 2 2 (3)当实数x 满足 ( x ? x ? 6) ? ( x ? 2 x ? 15) ? 3 ? 0 即 x ? ?2 时,点Z在直线 x ? y ? 3 ? 0 上 .

相关文章:
2019年人教A版选修1-2高中数学3.1.2复数的几何意义...
2019年人教A版选修1-2高中数学3.1.2复数的几何意义优质课教案 - 第三章 数系的扩充与复数的引入 【课题】:3.1.2 复数的几何意义 【学情分析】 : 教学对象...
3.1.2复数的几何意义说课稿新人教A版选修2_2
3.1.2复数的几何意义说课稿新人教A版选修2_2_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 一、教学目标: 复数的几何意义 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,...
...2习题_第三章_数系的扩充与复数的引入_3.1.2复...
人教a版数学高二选修2-2习题_第三章_数系的扩充与复数的引入_3.1.2复数的几何意义 有答案_数学_高中教育_教育专区。人教 a 版数学高二选修 2-2 习题_第三...
...人教A版选修1-2第三章《3.1.2 复数的几何意义》...
高中数学人教 A 版选修 1-2 第三章 《3.1.2 复数的几何意义》 优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1、了解复数的几何意义,会用复平面内的...
...的概念3.1.2复数的几何意义精品学案人教版选修...
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的概念3.1.2复数的几何意义精品学案人教版选修2_高中教育_教育专区。小编精心整理的资料,供大家学习参考...
...复数的几何意义名师制作优质学案新人教A版选修...
高中数学3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义名师制作优质学案新人教A版选修1-2 - 小编精心整理的教学资料,供大家学习参考。
苏教版高中数学选修2-2:3.3《复数的几何意义》测试...
苏教版高中数学选修2-2:3.3《复数的几何意义》测试(选修2-2) - 3.3 复数的几何意义测试题 一、选择题 1.已知复数 z 满足 z ? 2 z ? 3 ? 0 ,则...
苏教版高中数学选修2-2《复数的几何意义》教案2
苏教版高中数学选修2-2《复数的几何意义》教案2 - 3.3 复数的几何意义 教学目标: 知识与技能:理解复数与从原点出发的向量的对应关系 过程与方法:了解复数的...
...-2优化分层练习:第三章 3.1 3.1.2 复数的几何意...
2018-2019学年高中数学-选修1-2优化分层练习:第三章 3.1 3.1.2 复数的几何意义_数学_高中教育_教育专区。2018-2019学年高中数学-选修1-2优化分层练习 ...
...选修1-2高中数学拔高习题九 3.1.2 复数的几何意...
最新人教A版选修1-2高中数学拔高习题九 3.1.2 复数的几何意义及答案及答案_数学_高中教育_教育专区。拔高习题 九 复数的几何意义 一、选择题(每小题 5 分,...
更多相关标签: