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高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)25


高三数学(文科)基础知识检测(二十五)
1.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人, 为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年 职工为 7 人,则样本容量为 A. 7 B. 15 C. 25 D. 35 2.集合 M ? {x | log 2 x ? 1} , N ? {x | x ? 9} ,则 M ? N ?
2

A. (1,3) 3.命题“若 ? ? A.若 ? ?

B. (1,3]

C. [2,3]

D. (2,3]

?
2

,则 sin ? ? 1”的逆否命题是 B.若 ? ?

?
2

,则 sin ? ? 1

?
2

,则 sin ? ? 1

C.若 sin ? ? 1,则 ? ?
2

?

2 2 2 x y 4.已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 的实轴长为 2 5 ,右焦点 F 到渐近线的距离为 5 , a b 则 C 的方程为 x2 y 2 x2 y2 x2 y 2 x2 y 2 A. B . C . D . ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 20 5 25 5 5 5 5 25 5. 已知直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,?ABC ? 900 ,AC ? AA1 ? 2 2 ,AB ? 2 ,M 为 BB1 的中点,则 B1 与平面 ACM 的距离为
A. 3 B. 2 C.

D.若 sin ? ? 1 ,则 ? ?

?

6.已知 S n 是等比数列 ? an 的前 n 项和,如果 a3 ? a6 ? 2 , a4 a5 ? ?8 ,且 a3 ? a6 ,

?

2 2

D. 1

S6 ? S3 A. 1


C. ?1 D. ?3 ? ? ? ? ? ? ? 7.设 x ? R ,向量 a ? ( x, ?1) , b ? (1, 2) , c ? (4, ?2) ,且 a ? c ,则 a ? b ? B. 3 8.设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? 2sin x ? cos x 取得最大值,则 cos? ?

? x? y?4?0 ? 9.设实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 7 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? 0, y ? 0 ?
10.若存在正数 x 使 a ? x ? 2 成立,则 a 的取值范围是
x


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