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2018-2019学年河北省临漳县第一中学高一上学期第一次月考数学试题

2018-2019 学年河北省临漳县第一中学高一上学期第一次月 考数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分,每题的四个选项中只有一个答案是正确的) 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? ?2,3, 4? , B ? ?2,5? ,则 B ? (CU A) =( A、 ?5? B、 ?1,, 2 5? C、 ?1,, 2 3,, 4 5? D、 ? ) ) 2.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 3. 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x 2 ? x ,则 f ( 2) =( A.-10 B. 6 C. -6 D. 10 ) 4.设集合 M ? ?x | ( x ? 3)( x ? 2) ? 0, x ? R?, N ? ?x |1 ? x ? 3, x ? R? ,则 M A. 1, 2 ? N ?( ) ? B. [1, 2] C. ? 2,3 ? D. [2,3] ) 5.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A. 1 6.方程组 ? B. ?1 C. 1 或 ?1 ) D. 1 或 ?1 或 0 ?x ? y ? 1 2 2 ?x ? y ? 9 的解集是( A. ? 5, 4 ? 3 6 B. 3 {5,?4} C. {x ? 5, y ? ?4} ) D. ??5,?4??。 7.化简 ( A.a 16 a 9 ) 4 ? (6 B.a 8 a 9 ) 4 的结果为( 4 C.a D.a 2 8.下列函数中,既是奇函数又是其定义域上的增函数的为( A. y ? x ? 1 2 ) D. y ? x | x | ) B. y ? ? x 2 C. y ? 1 x 9.函数 f(x)=-x +2(a-1)x+2 在(-∞,4)上是增函数,则 a 的范围是( A.a≥5 B.a≥3 C.a≤3 D.a≤-5 10. 已知 y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且 f(1-a)<f(3a-1),则 a 的取值范围 是( ) ? ) ? f ( x) ? f (? x) ? 0 的解集为 11.设奇函数 f ( x) 在 (0,??) 上是减函数,且 f(1)=0,则不等式 x A. (?? , ) 1 2 B. (-1,1) C. (0,2) D. (0, ( ) C. ) D. ?4 5 A. (?1,0) ? (1,??) B. (??,?1) ? (0,1) 12.已知 x ? x A. 3 3 ?1 (??,?1) ? (1,??) D. (?1,0) ? (0,1) ? 3 ,则 x 2 ? x 2 值为( B. 2 5 3 ? 3 C. 4 5 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________. 14.函数 y ? x ? 2x ?1 的值域 15. 已知 ? x ? 2 ( x ? ?1) ? f ( x) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) ?2 x ( x ? 2) ? ,若 f ( x) ? 3 ,则 x = 16.若函数 f ( x) 的定义域是[0,1],则函数 f ( 2 x ) ? f ( x ? 三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 2 ) 的定义域为__________. 3 17. 已知函数 f ( x) ? ( x ? 5) ? ( x ? 2) 0 ? 1 2 的定义域为 M,集合 N= {x ? 1 ? x ? 3} ,求: (1) M ? N (2)(C R M ) ? N 18. 证明函数 f(x)= x ?? 在[1,3]是增函数,并求函数 f(x)在[1,3]的最大值和最小值. x ?? 19.已知定义在 [ ?1,1] 上的奇函数 f ( x) 在区间 [0,1] 上单调递减,若 f (m) ? f (2m ? 1) ? 0 , 求实数 m 的取值范围。 20. 已知函数 f ( x) 的定义域为 (0,??) ,且对一切 x>0,y>0,都有 f ( ) ? f ( x) ? f ( y ) ,当 x y x>1 时,总有 f ( x) >0. (1)求 f(1)的值; (2)判断 f ( x) 的单调性并证明; (3)若 f(4)=6,解不等式 f(x-1)<3 临漳一中 2018 级高一第一次月考数学试题答案 1-5 BCAAD 6-10 DCDAD 11-12 CB 13. -2x+1. 17..(1) ( 2,3) 18.解:f(x)= ?1 ? , ? ∞? ? ? 14. ? 2 (2) 15 . 3 16. 1 [ 0, ] 3 (?1,2] x ?? x ??? ? ? = =1- . x ?? x ?? x ?? 证明:设 x1,x2 是区间[1,3]上的任意两个实数,且 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)=1- ? ? -1+ x? ?? x? ?? = ? ? x? ??? ? ? ? x? ??? ? ? x? ? x? ? ? ? - = = . x? ?? x? ?? ? x? ???? x? ??? ? x? ???? x? ??? 由 1≤x1<x2≤3,得 x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,于是 f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2). x ?? 是区间[1,3]上的增函数. x ?? x ?? 因此,函数 f(x)= 在区间[1,3]