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2017届昭通市高三复习备考统一检测(第二次)数学(文)试题(解析版)


2017 届昭通市高三复习备考统一检测(第二次) 数学(文)试题 一、选择题 1 ( A. . 已 ) 知 集 合 A ? x 2 x 1 , B ? {x | x ? 3} ? ? , 则 A? B ? ? ?3,0? B. ? ?3,3? C. ? 0,3? D. ?0, ??? 【答案】C 【解析】由题得 A ? x x 0 , B ? {x | ?3 ? x ? 3} ,? A ? B ? ? 0,3? 2.若复数 z? ( A. 2 ) B. ? ? 1 ? ai ( i 是虚数单位)为纯虚数,则实数 a 的值为 2?i C. ? 1 2 1 2 D. ?2 【答案】A 【解析】由题意,令 1? t t ?1 1+ai ? ti ? t ? 0 ? ,则 1+ai ? t ? 2ti ,则 { 解得 { ,故 2?i a ? 2t a?2 选A 3.高三某班有学生 56 人,现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法,抽取一个容量 为 4 的样本。已知 5 号,33 号,47 号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为 ( ) A. 13 B. 17 C. 19 D. 21 【答案】C 【解析】高三某班有学生 56 人,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本, 所以样本组距为 56 ? 4 ? 14 ,则 5 ? 14 ? 19 , 即样本中还有一个学生的编号为 19,所以 C 选项是正确的. 4 . 在 等 差 数 列 {an } 中 , ( ) A. 41 B. 51 【答案】B 【 解 析 】 C. 61 a3 , a15 是 方 程 x 2 ? 6 x ? 10 ? 0 的 根 , 则 S17 的 值 是 D. 68 由 题 a3 ? a ? 1 65 , 所 以 a1 ? a1 ?7 a ?36 a , ? 1 5 ? S17 ? 17 ? a1 ? a17 ? 2 ? 17 ? 6 ? 51 . 2 ? ? 5 . 将 三 角 函 数 y ? s i n? 2 x? ( ) ?? ? ? 向左平移 6 个单位后,得到的函数解析式为 6? 第 1 页 共 11 页 A. sin ? 2 x ? 【答案】D ? ? ?? ? 6? B. sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? C. sin2 x D. cos2 x 【解析】由题平移后的解析式为 y ? sin ?2 ? x ? 2 ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? sin ? 2 x ? ? ? cos2 x . 6 ? 6? 2? ? 6.已知实数 ( ) 1 ?1? , 则 a, b, c 的 大 小 关 系 是 a ? log 2 3, b ? ? ? , c ? log 1 30 ?3? 3 B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a A. a ? b ? c 【答案】C 【解析】log2 2 ? log2 3 ? log2 4 ? 2 ? a ? ?1,2? , b ? 故选择 C 1 1 1 , c ? log 1 ? log 1 ? 3, 9 30 27 3 3 7.给出下列两个命题:命题 p :若在边长为 1 的正方形 ABCD 内任取一点 M,则 MA ? 1 的概率为 ? . 4 4 , ? x ? ?1, 2?? ,则 f ? x ? 的最小值为 4.则下列命题为真命

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