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2018-2019学年浙江省嘉兴市第一中学高三9月基础测试数学试题

浙江省嘉兴市第一中学 2018-2019 学年高三 9 月基础测试 数学试题 第Ⅰ卷 (共 50 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1. 已知集合 P ? x | x ? 9 Q ? ?x | x ? 2? ,则 P ? Q ? ( ? ? ) D. ?x | 2 ? x ? 3? A. ?x | x ? 3? 2. “? ? B. ?x | x ? 2? C. ?x | 2 ? x ? 3? ? 3 ” 是 “sin ? ? 3 的( ” 2 ) C.充分必要条件 D.既不充分也不 A.充分不必要条件 必要条件 B.必要不充分条件 3. 设 m, n 是两条不同的直线, ? 时一个平面,则下列说法正确的是( A.若 m / /? , n / /? , 则 m / / n C.若 m ? ? , n ? ? , 则 m / / n B.若 m / /? , n / /? , 则 m ? n D.若 m ? ? , n ? ? , 则 m ? n ) 4. 某几何体的三视图如图所示(单位: cm )则该几何体的体积(单位: cm )是( 3 ) A. 2 12 B. 2 6 C. 2 3 D. 2 5. 已知 y ? f ? x ? ? x 是偶函数,且 f ? 2? ? 1,则 f ? ?2? ? ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ) 6.等差数列 ?an ? 中 a1 ? 3, a1 ? a2 ? a3 ? 21,则 a3 ? a4 ? a5 ? ( A.45 B.42 C. 21 D.84 7. 由函数 y ? cos 2 x 的图象,变换得到函数 y ? cos ? 2 x ? ( ) B.向右平移 ? ? ?? ? 的图象,这个变换可以是 3? ? 6 ? C. 向左平移 3 A.向左平移 ? 6 ? D.向右平移 3 ) ?x ? y ? 0 ? 8. 若不等式组 ?3 x ? y ? 3 表示一个三角形内部的区域,则实数 a 的取值范围是( ?x ? y ? a ? 3? ? ?3 ? D. ? , ?? ? 2? ?2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9. 若 a ? b ? c ? 2 ,且 a ? b ? 0 , ? a ? c ? ? b ? c ? 0 ,则 a ? b ? c 的取值范围是 A. ? ??, ? B. ? , ?? ? C. ? ??, ? ? ? 3? 4? ?3 ?4 ? ? ? ? ( ) A. ?0, 2 2 ? 2 ? ? ? ? B. ?0,2? D. ? 2 2 ? 2, 2 ? C. ? 2 2 ? 2, 2 2 ? 2 ? ? ? ? 10. 已知 F1 , F2 为椭圆与双曲线的公共焦点, P 是它们的一个公共点,且 ?F1 PF2 ?? 45? ,则该椭圆与双曲线的离线率知积的最小值为( A. ) 2 4 B. 2 2 C. 1 D. 2 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(本小题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 11.若复数 z ? 4 ? 3i ,其中 i 是虚数单位,则 z ? ;z ? 2 . 12.一个口袋中装有大小相同的 2 个黑球和 3 个红球,从中摸出两个球,则恰有一个黑球的 概率是 ; 若 X 表示摸出黑球的个数,则 EX ? . ? 1 ? 13.若 ? 3 x ? ? 的展开式各项系数之和为 64,则 n ? x? ? 为 . n ;展开式中的常数项 14.设函数 f ? x ? ? ? 值为 . ?3x ? 1, x ? 1 ?2 , x ? 1 x ,则 f ? f ? ? ? ? ? ? 2 ?? ? ? 3 ?? ;若 f ? f ? a ? ? ? 1 ,则实数 a 的 15.若非零向量 a.b 满足 a ? 为 . ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 ? b ,且 a ? b ? 3a ? 2b ,则向量 a 与 b 的夹角 3 16.若正实数 m, n 满足 2m ? n ? 6 ? mn ,则 mn 的最小值是 17.当 1 ? x ? 3 时, 3a ? 2b ? a ? 2b ? a ? ? x ? 取值范围是 . . ? ? m ? ? 1? 对任意实数 a , b 都成立,则实数的 x ? 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 18. 在 ? ABC 中, a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边,已知 cos2 A ? 3cos ? B ? C ? ? 1 (I)求角 A 的值; (II)若 a ? 2 ,求 b ? c 得取值范围. 19. (本题 15 分)已知函数 f ? x ? ? 1 2 x ? ln x, ? a ? R ? . 2 (I)若 y ? f ? x ? 在 x ? 2 处的切线方程为 y ? x ? b ,求 a , b 的值; (II)若 f ? x ? 在 ?1, ?? ? 上为增函数,求 a 得取值范围. 20.如图,四棱锥 P ? ABCD ,底面 ABCD

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