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3.1用字母表示数


山东星火国际传媒集团 3.1 用字母表示数 山东星火国际传媒集团 创设情景 明确目标 儿歌:《小白兔》 一只小兔白又白,2 4 两只小兔白又白,4 8 三只小兔白又白,6 12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱…… 提问: (1) (2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿 歌) (3)若有n (4)字母n表示的是什么? 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.理解字母可以表示任何数,在不同的问题 中,根据具体情况字母限定为一些特殊的数 . 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式 . 3.探索规律并用字母表示规律 . 山东星火国际传媒集团 合作探究 达成目标 活动一:阅读教材内容,理解字母可以表示任何数. 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做 ,完成下表: 正方形个数 火柴棒根数 1 4 2 3 … 10 … … 100 … … … ? 想一想:如果用x来表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方 形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法. 山东星火国际传媒集团 合作探究 达成目标 【展示点评】字母可以表示任何数.用字母表示数可以 简明地表达问题中的数量关系,也可以表达数字规律 和公式.这样给我们研究问题带来很大方便. 【小组讨论1】用字母表示数有何意义? 山东星火国际传媒集团 【反思小结】首先需明确用字母可以表示问题中的数 或数量关系.①字母可以表示任何数,如a可以表示正 数,可以表示负数,也可以表示0;②问题中的数量关 系可以用含有字母的式子表示. 山东星火国际传媒集团 合作探究 达成目标 活动二:例1 请同学观察下列式子: 2+5=5+2,2×5=5×2. 问题:①它们分别叫什么运算律? ③若用a,b ④你还学过哪些用字母表示的运算律?能写出来吗? 例2 填空:(1)香蕉每千克售价3元,m千克售价__________元; (2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃; (3)每台电脑售价x元,降价10%后每台售价为__________元; (4)某人完成一项工程需要a天,此人的工作效率为__________. (5)甲、乙两地相距s千米,某人从甲地到乙地步行要t时,现要求他提前15分到 ,此人步行的速度为__________千米/时; (6)一圆半径为a cm,将圆半径增加5 cm后,圆的周长是__________cm,圆的 面积是__________cm2. 山东星火国际传媒集团 合作探究 达成目标 【展示点评】用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关 键词句再用适当的式子表示出来,或直接根据有关的公式计算即 可. 【小组讨论2】用字母表示数时,要注意哪些问题? 【反思小结】字母可以表示任何数.用字母表示数是初中数学的 一个重要特点.用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中,同 一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示; (2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这 个问题有意义,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则 ,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量: 圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应 理解为它可以是任何一个数. 山东星火国际传媒集团 总结梳理 内化目标 1.字母可以表示任何数.用字母表示数可以简明地表达问题中 的数量关系,也可以表达数字规律和公式. 2.用字母表示数时需注意: (1)在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数 量要用不同的字母表示;

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