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2014届高三理科数学一轮复习试题选编31:几何证明(教师版)--带答案

2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 31:几何证明 姓名____________班级___________学号____________分数______________ 一、选择题 1 . (北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )如图, PC 与圆 O 相切于点 C ,直线 PO 交圆 O 于 A, B 两点,弦 CD 垂直 AB 于 E . 则下面结论中,错误 的结论是 .. C P B O E D A A. ?BEC ∽ ?DEA B. ?ACE ? ?ACP 2 C. DE ? OE ? EP 2 D. PC ? PA ? AB 【答案】D 解:由切割线定理可知 PC 2 ? PA ? PB ,所以 D 错误,所以选 D. 2 . (北京市顺义区 2013 届高三第一次统练数学理科试卷(解析) ) 如图 , AB, AC 分别与圆 O 相切于点 B, C , ADE 是⊙ O 的割线,连接 CD, BD, BE , CE .则 ( A. AB ? AD ? DE 2 ) B. CD ? DE ? AC ? CE C. BE ? CD ? BD ? CE D. AD ? AE ? BD ? CD 【答案】答案 C 由切线长定理知 AB ? AD ? AE ,所以 A 错误.选 2 C. ( ) 3 . (2012 北京理)5.如图. ∠ACB=90?,CD⊥AB 于点 D,以 BD 为直径的圆与 BC 交于点 E.则 A.CE·CB=AD·DB C.AD·AB=CD ? B.CE·CB=AD·AB D.CE·EB=CD ? 【答案】 【解析】在 ?ACB 中 ,∠ACB=90?,CD⊥AB 于点 D, 所以 CD ? AD ? DB , 由切割线定理的 2 第 1 页,共 9 页 CD 2 ? CE ? CB ,所以 CE·CB=AD·D 【答案】A B. 4 . (北京市石景山区 2013 届高三一模数学理试题)如图,直线 AM 与圆相切于点 M, ABC 与 ADE 是圆的两条 割线,且 BD⊥AD,连接 M D.E C.则下面结论中,错误 的结论是 .. ( A.∠ECA = 90 AB·BC 【答案】D o ) B.∠CEM=∠DMA+∠DBA C.AM = AD·AE 2 D.AD·DE = 5 . (北京市东城区普通校 2013 届高三 3 月联考数学(理)试题 )如图,已知 AB 是⊙ O 的一条弦,点 P 为 AB 上一点, PC ? OP , PC 交⊙ O 于 C ,若 AP ? 4 , PB ? 2 ,则 PC 的长是 A. 3 B P O A C ( ) B. 2 2 C. 2 D. 2 【答案】B 6 . (2011 年高考(北京理) )如图, AD, AE , BC 分别于圆 O 切于点 D , E , F ,延长 AF 与圆 O 交于点 G ,给出 下列三个结论: E C ?O G F A B D ① AD ? AE ? AB ? BC ? CA ; ② AF ? AG ? AD ? AE ; ③ ?AFB ∽ ?ADG 其中正确的结论的序号是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【答案】A 【命题立意】本题考查了平面几何问题,圆以及圆的切线问题的研究,通过圆的切线所具有的性质反映 出平面几何中的转化思想以及三角形的相似关系. 【 解 析 】 因 为 AD, AE , BC 都 是 圆 的 切 线 , 所 以 E CE ? CF , , 所 以 BD ? BE A ? B ? B C ? C? A ? A ?B ? F ? F C B ?O G 第 2 页,共 9 页 ? C F A B D ,所以①正确; 因为 AD, AE , BC 都是圆的切线,所以 AD ? AE ,由切割线定理得 AF ? AG ? AD 2 ? AD ? AE ,所以②正 确; 由切线定理知 ?ACD ? ?BDF ? ?BFD , ?ABF ? ?BDF ??BFD ,所以③错误,选择 ( ) A. 7 . (2013 北京房山二模数学理科试题及答案)如图, A, B , C , D 是⊙O 上的四个点,过点 B 的切线与 DC 的延 长线交于点 E.若 ?BCD ? 110? ,则 ?DBE ? A O B C E D ( B. 70 ? B. C. 60 ? D. 55 ? ) A. 75 ? 【答案】 二、填空题 8 . (2013 届北京海滨一模理科)如图, AP 与 O 切于点 A ,交弦 DB 的延长线于点 P ,过点 B 作圆 O 的 切线交 AP 于点 C . 若 ?ACB ? 90? , BC ? 3, CP ? 4 ,则弦 DB 的长为_______. A C P O B D 24 【答案】 5 9 . (2013 北京丰台二模数学理科试题及答案)如图,已知⊙O 的弦 AB 交半径 OC 于点 D,若 AD=4,BD=3,OC=4, 则 CD 的长为______. 【答案】 2; 10. (北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习(二)数学(理)试题 )如图,是圆 O 的 切线,切点为 A , D 点在圆内, DB 与圆相交于 C ,若 BC ? DC ? 3 , OD ? 2 , AB ? 6 ,则圆 O 的 半径为 . 第 3 页,共 9 页 A D O C B 【答案】 22 11. (北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试理科数学试题 ) 如图, 已知 AD ? 5 ,DB ? 8 ,AO ? 3 10 , 则圆 O 的半径 OC 的长为 . C O E A D B 【答案】 5 M ? B D 【 解析】 取 BD 的中点, 连结 OM, 则

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