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2014-2015学年吉林省吉林市舒兰一中高一(下)期中数学试卷带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2014-2015 学年吉林省吉林市舒兰一中高一(下)期中数学试卷 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)程序框图符号“ A.输出 a=10 ”可用于( ) C.判断 a=10 D.输入 a=10 B.赋值 a=10 ) 2. (5 分)cos600°的值为( A.﹣ B.﹣ C. D. ,则此扇形的面积为( D. ) 3. (5 分)已知扇形的圆心角为 120°,半径为 A.π B. C. 4. (5 分)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从 高一 600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,则高一、 高二、高三抽取的人数分别是( A.15,16,19 B.15,17,18 ) C.14,17,19 D.15,16,20 5. (5 分)某射手一次射击中,击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.24,0.28, 0.19,则这射手在一次射击中不够 9 环的概率是( A.0.48 B.0.52 C.0.71 ) D.0.29 ) 6. (5 分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为( 第 1 页(共 19 页) A.﹣1 B.0 C.1 ) D.3 7. (5 分)把二进制数 10011(2)转化为十进制数是( A.19 B.18 C.17 D.16 ) 8. (5 分)设角 θ 的终边经过点 P(﹣3,4) ,那么 sinθ+2cosθ=( A. B. C. D. 9. (5 分)已知函数 f(x)=﹣sin(x+ A.函数 f(x)的最小正周期为 2π B.函数 f(x)在区间[0, ) , (x∈R) ,下面结论错误的是( ) ]上是增函数 C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 D.函数 f(x)是奇函数 10. (5 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0,|φ|< )的图象如 ) 图所示,为了得到 g(x)=sin2x 的图象,则只需将 f(x)的图象( 第 2 页(共 19 页) A.向左平移 C.向右平移 个长度单位 个长度单位 B.向右平移 D.向左平移 个长度单位 个长度单位 11. (5 分)已知函数 f(x)=kx+1,其中实数 k 随机选自区间[﹣2,1].对? x ∈[0,1],f(x)≥0 的概率是( A. B. ) C. D. 12. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最 小正周期是 π,且当 x∈[0, A.﹣ B. ]时,f(x)=sinx,则 f( C.﹣ )的值为( D. ) 二、填空题(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则 该运动员在这五场比赛中得分的方差为 (注:方差 的平均数) +…+ . ,其中 为 x1,x2,…,xn 14. (5 分)函数 y=tan( ﹣x)的单调递减区间为 . 15. (5 分)已知正边形 ABCD 边长为 2,在正边形 ABCD 内随机取一点 P,则点 P 满足|PA|≤1 的概率是 16. (5 分)已知 f(x)= . ,则 f(﹣ )+f( )= . 三.解答题: (本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. ) 17. (10 分)已知 (1)化简 f(α) (2)若 α 是第三象限角,且 ,求 f(α)的值. 18. (12 分)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其 第 3 页(共 19 页) 中成绩分组区间是:[50,60) ,[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100]. (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分; (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的 人数(y)之比如表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分数段 [50,60)[60,70)[70,80)[80,90) x:y 1:1 2:1 3:4 4:5 19. (12 分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间 的关系进行分析研究,他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温 差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数,得到如下资料: 日期 温差 x (℃) 发芽数 ( y 颗) 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 10 23 11 25 13 30 12 26 8 16 该农科所确定的研究方案是: 先从这五组数据中选取 2 组,用剩下的 3 组数据求 线性回归方程,再对被选取的 2 组数据进行检验. (1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率; (2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据,请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 =bx+a 已知回归直线方程是: 第 4 页(共 19 页) =bx+a,其中 b= ,a= ﹣b ; (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程 是否可靠? 20. (12 分)设函数 f(x)=sin(ωx﹣ (Ⅰ)求 ω; (Ⅱ)若 f( + )= ,且