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(解析版)河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试(三)数学试题

天一大联考 2017-2018 学年高一年级阶段性测试(三)数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. A. 46 【答案】B 【解析】分析:把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解: ,故选 B. 转化为十进制数是( B. 47 C. 66 ) D. 67 点睛: :由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重, 即可得到十进制数;二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢 几进一位。比如二进制是逢 进一位,十进制也就是我们常用的是逢 进一位. 2. 为了得到函数 A. 向左平行移动 个单位长度 C. 向左平行移动 个单位长度 【答案】C 【解析】分析:由于函数 规律得出结论. 详解: 函数 把函数 的图象,故选 C. 的图象上所有的点向左平移 个单 ,再根据函数 的图象变换 的图象,只需把函数 的图象上所有的点( ) B. 向右平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度 位长度,即可得到函数 点睛:本题考查了三角函数的图象,重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握, 能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题,反映学生对所学知识理解 的深度. 3. 如图所示,该程序框图输出的结果为( ) A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】分析:读程序框图,按顺序执行得出结果,注意结束的条件,即可得到结果. 详解:运行程序框图,输入 所以 ,输出 ,因为 ,故选 A. 不成立, 点睛:题考查程序框图的程序运行,本题为基础题,掌握程序的运行方法,框图以赋值框和 条件框为主,按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行,注意条件框的要求是否满足,运 行程序时要准确. 4. 已知在长为 与 A. B. 的线段 上任取一点 ,并以线段 ) 为半径作圆,则这个圆的面积介于 之间的概率为( C. D. 【答案】D 【解析】分析:由题意,这个正方形面积介于 度之比求概率. 详解:圆的面积介于 故选 D. 点睛:本题主要考查几何概型,属于中档题.解几何概型的试题,一般先求出实验的基本事 件构成的区域长度(面积或体积) ,再求出事件 构成的区域长度(面积或体积) ,最后代入几 何概型的概率公式即可................... 5. 为了解某校学生的视力情况,随机地抽查了该校 100 名学生的视力情况,得到的频率分布 直方图如下图,但不慎将部分数据丢失,仅知道后 5 组频数之和为 70,则视力在 4.6 到 4.7 之间的学生数为( ) 到 ,即圆的半径介于 与 之间,所有所求概率为 , 与 ,即边长介于 与 之间,利用长 A. 14 【答案】A B. 16 C. 30 D. 32 【解析】分析:根据后五组中的频数,求出前三组频数,由于图中前两组频率可求,从而求 出前两组的频数,进而作差即可得结果. 详解: 后 组频数和为 , 前三组频数和为 , 到 之间的学生数为 ,故选 A. , 第一组为频数 所以,第三组频数为 ,第二组频数为 ,即视力在 点睛:本题主要考查频率分布直方图的应用,属于中档题. 直观图的主要性质有: (1)直方 图中各矩形的面积之和为 ; (2)组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率. 6. 用系统抽样(等距)的方法从含有 120 个个体的总体中抽取容量为 10 的样本,将总体编 号为 1-120,若编号为 114 的个体被抽到,则以下编号未被抽到的是( A. 30 【答案】B 【解析】 分析: 由系统抽样方法可得样本中个体编号相差 的整数倍, 利用其中一个编号为 结合等差数列的性质可得答案. 详解:系统抽样的抽样间隔为 因为其中一个编号为 ,故样本中个体编号相差 的整数倍, , , B. 40 C. 66 D. 90 ) ,所以根据等差数列的性质可得,被抽到的编号为 只有选项 ,不合题意,故选 B. 点睛:本题主要考查系统抽样的方法,属于简单题. 系统抽样适合抽取样本较多且个体之间 没有明显差异的总体,系统抽样最主要的特征是,所抽取的样本相邻编号等距离,可以利用 等差数列的性质解答. 7. 在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为 14,则甲组数据的平均数与乙组数据的中位 数之和为( ) A. 25 【答案】A B. 24 C. 21 D. 20 【解析】分析:根据甲组数据众数为 ,可得 ,可求甲组数据的平均数,乙组数据从 小到大排列,根据中位数定义求出乙组数据的中位数,求和即可. 详解: 甲组数据众数为 , , , , 中位数为 , ,故选 A. 甲组数据的平均数为 乙组数据从小到大排列: 甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为 点睛:本题主要考查茎叶图的应用、众数、中位数、平均数的求法,属于中档题.要解答本题 首先要弄清众数、中数、平均数的定义,然后根据定义和公式求解, (1)中位数,如果样本 容量是奇数中间的数既是中位数,如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数; (2) 众数是一组数据中出现次数最多的数据; (3)平均数既是样本数据的算数平均数 . 8. 已知 A. 【答案】C 【解析】分析:根据诱导公式和特殊角的三角函数值化简,再比较大小即可. 详解: ,故选 C. 点睛:本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数,属于简单题.对诱导公式的记忆 不但要正确理解“奇变偶不变,符号看象限”的含义,同时还要加强记忆几组常见的诱导公 式,以便提高做题速度. 9. 已知 A. B. C. ,则 D. ( ) , , B. C. ,则 D. 的大小关系是( ) 【答案】B 【解析】分析:由 可得结果. 详解: 所以 ,利用同角三角函数关系式求出 , ,从而 , ,故选 B. , , , 点睛:本题主要考查,同角三角

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