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第4课时函数的值域


高三(2012级)理科数学练习题 制作人:李震 备课组长:李震 年级主任: 班级: 姓名: 编号:

第 4 课时 函数的单调性与最值(值域) 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 1 . 对 于 任 意 两 个 实 数 a 、 b , 定 义 运 算 “*” 如 下 : a * b ? ?

?a ?b

a?b a?b

,则函数

f ( x) ? x 2 *[(6 ? x) * (2x ? 15)] 的最大值为(

)A.25

B.16

C.9

D.4 ( )

错误!未指定书签。2.下列函数中,在区间 ? 0, ?? ? 上为增函数的是 A. y ? ln ? x ? 2? B. y ? ? x ? 1

?1? C. y ? ? ? ?2?

x

D. y ? x ?

1 x
B.(-1,1] C.[-1,1) D.(-1,1)

1 ? x 2012 错误!未指定书签。3.函数 f ( x) = 的值域是( 1 ? x 2012
3 错误!未指定书签。4.设 f ( x) ? x ? x, x ? R ,当 0 ? ? ?

)A.[-1,1]

?
2

时, f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立,则实数 m 的 ( )

取值范围是 A.(0,1) B. (??,0) C. (?? , )

1 2

D. (??,1)

错误!未指定书签。5.已知函数 f M ? x ? 的定义域为实数集 R ,满足 f M ? x ? ? ?

?1, x ? M ( M 是 R 的非空真子集), ?0, x ? M
( )

在 R 上有两个非空真子集 A, B ,且 A

B ? ? ,则 F ? x ? ?

f A B ? x? ?1 的值域为 f A ? x? ? fB ? x? ?1
D. ? ,1?

A. ? 0, ? 3

? ?

2? ?

B. ?1?

C. ? ,

?1 2 ? ,1? ?2 3 ?

?1 ? ?3 ?


错 误 ! 未 指 定 书 签 。 6 . 函 数 y ?| x | 的 定 义 域 为 A , 值 域 为 B , 若 A ? {?1,0,1} , 则 A ? B 为 ( A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {?1,0,1} 错误!未指定书签。 7.函数 h( x) ? x, g ( x) ? x ? 2, ( x ? R) , f ( x) ? ?
2

? g ( x) ? x ? 3, h( x) ? g ( x)
2 ? h( x ) ? x , h( x ) ? g ( x )

,则 f ( x ) 的值 )

域为 A. ?? 2, ? ? ? ,?? ? 4 4



? ?

1? ?

?3 ?

? ?

B. ? ,?? ?

?3 ?4

? ?

C. ?? 2,???

D.?? 2, ? ? ?1,??? 4

? ?

1? ?

错误!未指定书签。8.已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 , g ? x ? ? ?x2 ? 2 ? a ? 2? x ? a2 ? 8. 设

H1 ? x ? ? max ? f ? x ? , g ? x ??, H2 ? x ? ? min ? f ? x ? , g ? x ??, ? max ? p, q?? 表示 p, q 中的较大值, min ? p, q? 表
示 p, q 中的较小值,记 H1 ? x ? 得最小值为 A, H 2 ? x ? 得最小值为 B ,则 A ? B ? A. a ? 2a ? 16
2





B. a ? 2a ? 16
2

C. ?16

D. 16

9 错误!未指定书签。 .已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2e) ? ? f ( x) (其中 e=2.7182),且在区间[e,2e] 上是减函数,令 a ?

1n 2 1n3 1n5 ,b ? ,c ? ,则( 2 3 5

) C. f (c) ? f (a) ? f (b) D. f (c) ? f (b) ? f (a)

A. f (a) ? f (b) ? f (c) B. f (b) ? f (c) ? f (a) 11 错误!未指定书签。 .若函数 f ( x ) ? 1?

2 x ?1 ? sin x在区间[?k ,k ]( k ? 0) 上的值域为 [ nm , ,则 ] m ? n 等于 2x ? 1
( ) C.2 D.4

A .0

B.1

1 ? 1 1 ? x? , 12 错误! 未指定书签。 . 设集合 A ? [0, ) , B ? [ ,1] ,函数 f ( x) ? ? 2 2 2 ? ?2(1 ? x),
则 x0 的取值范围是( )A. ( 0, ] B. [ 0, ] C. ( , ) D. ( , ]

x ? A, x ? B.

若 x0 ? A ,且 f [ f ( x0 )] ? A ,

1 4

3 8

1 1 4 2

1 1 4 2

?1, x ? 0 ? ? ? ?1, ( x为有理数) 13 错误!未指定书签。 .设 f ( x) ? ?0, ( x ? 0) , g ( x ) ? ? ,则 f ( g (? )) 的值为 ( ? ? ?0, ( x为无理数) ? ??1, ( x ? 0)
A .1 B.0 C. ?1 D. ?



?| 2 x ? 1|, x ? 2 ? 14 错 误 ! 未 指 定 书 签 。. 已 知 函 数 f ( x) ? ? 3 , 则 f ( x) 的 值 域 是 ( , x?2 ? ? x ?1
A. [0, ??) B. [1,3] C. [1, ??) D. [0,3] 15 错误!未指定书签。 .已知函数 f ( x) ? ?



?1 ? 2 ? x ( x ? 0) , 则该函数是 x 2 ? 1 ( x ? 0 ) ?
3
2





A.偶函数,且单调递增 B.偶函数,且单调递减 C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减 16 错误! 未指定书签。 . 已知定义域为(-1,1)函数 f ( x) ? ? x ? x ,且 f (a ? 3) ? f (9 ? a ) ? 0 .则 a 的取值范围是 ( A.(3, 10 ) B.(2 2 ,3) C.(2 2 ,4) D.(-2,3) )


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