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河北省保定市高阳中学2014届高三上学期第十次周练 数学试题 Word版含答案


一、选择题:
1. 已 知 全 集 ( ) B. (0 , 2] C. [0 , 2) D. [0 , 2]

} U ? R , 集 合 A ? { x | ? 2 ? x ? 2, B ? {x | x 2 ? 2 x ? 0} , 则 A ? B ?

A. (0 , 2)

2.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶 图表示,则甲、乙两名运动员中位数分别是( )
甲 7 5 3 9 7 4 8 9 6 2 1 0 1 2 3 4 7 1 2 1 0 乙 8 1 0 0 5 3

A. 19 、 13 B. 13 、 19 C. 20 、 18 D. 18 、 20

3.已知向量 a ? (8, A.0

1 x), b ? ( x,1) ,其中 x ? 1,若 (2a ? b) ∥ b ,则 x 的值为 2
C.4 D.8
,若





B.2
4.已知函数

?log 2 x f ( x) ? ? x ?2
B.

( x ? 0) ( x ? 0)

f (a) ?

1 ,则实数 a ? ( 2



A. ?1 5.直线 ax ? A.相离

2

C. ?1 或

2


D. 1 或 ? 2

y ? 2a ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 9 的位置关系是(
B.相交 C.相切
2

D.不确定 )

6.在区间 [0 ,1] 上任取两个数 a 、 b ,则方程 x A.

? ax ? b2 ? 0 有实根的概率为 (
D. ( )

1 8

B.

1 4
2

C.

1 2

3 4

7.已知 a ?R ,则“ a ? 2 ”是“ a A.充分不必要条件 C.充要条件
3

? 2a ”的

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

8.曲线 y=2x-x 在横坐标为-1 的点处的切线为 l ,则点 P(3,2)到直线 l 的距离为(



A. 7 2
2

B. 9 2
2

C. 11 2 D. 9 10
2 10

9.等差数列 ?a n ? 的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的前 3m 项的和是 A.130 B.170 C.210 D.260
30

·· · 10.设由正数组成的等比数列,公比 q=2,且 a1 a 2 ?? a30 ? 2 ,则 a3 a6 a9 ?? a30 等于
A. 210 二、填空题: 11.已知复数 (a ? 2a ? 3) ? (a ? a ? 6)i 表示纯虚数,则实数 a 的值等于
2 2

B. 2 20

C. 216

12.函数 y ? x ? 1? 2 x 的值域是

?x ? y ? 5 ? 0 ? 13.已知 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为 ?x ? 3 ?
14.已知 tan( ?

.

1 1 ? ? ) ? , tan ? ? , 则 tan? 3 4

的值为



15.如流程图所给的程序运行的结果为 s=132,那么判断框中应填入的关于 k 的判断条件 是 。

16.若对 x ? 0, y ? 0有( x ? 2 y )(

2 1 ? ) ? m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 x y



17.已知 l , m, n是三条不重合的直线, ? , ? , ? 是三个不重合的平面,给下出列四个命题: ①若 m ? ? , m // ? , 则? ? ? ; ②若直线 m, n与?所成的角相等, 则m // n ; ③存在异面直线 m, n, 使得m // ? , m // ? , n // ? , n // ? , 则? // ? ;

④若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n, l // ? , 则m // n. 其中所有真命题的序号是 三、解答题: 18.已知向量 a ? ( 3 sin ?x, cos?x), b ? (cos?x, cos?x), 其中? ? 0 ,记函数 。

f ( x) ? a ? b, 若f ( x)的最小正周期为? .
(1)求 ? 的值; (2)设 0 ? ? ?

?

, 且f ( ) ? 3 2

?

1? 3 , 试求 sin ? 的值。 2

19 设函数 f ( x) ? ?4 x ? b, 不等式 | f ( x) |? c 的解集为(—1,2) 。 (1)求 b、c 的值; (2)解不等式: f ( x) ? (4 x ? m) ? 0.

20.如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 、 F 分别为 DD1 、 DB 的中点.
D1 A1 E B1 C1

D F A B

C

(1)求证: EF //平面 ABC1 D1 ; (2)求证: EF ? B1C ;

答案 一、选择题

15. k ? 10或k ? 11 三、解答题

16. ?? ?,8?

17.①③④

b ? 2, 19.解: (1) ? ? ? c ? 6.
(2)?当m ? ?2时, 解集为( ,? 当 m ? ?2时, 解集为(?

1 2

m );当m ? ?2时, 解集为空集; 4

m 1 , ). 4 2

20.证明: (1)连结 BD1 ,在 ?DD1 B 中, E 、 F 分别为 D1 D , DB 的中点,则
? ? D1 B ? 平面ABC1 D1 ? ? EF // 平面ABC1D1 EF ? 平面ABC1 D1 ? ? EF // D1 B
D1 A1 E B1 C1

(2)
? ? B1C ? BC1 ? ? AB, B1C ? 平面ABC1D1 ? ? AB ? BC1 ? B ? B1C ? AB

B1C ? BDF ? 1 B ? B1C ? 平面ABC1D1 ? ?A ? ? EF ? B1C ? EF // BD1 ? BD1 ? 平面ABC1 D1 ?

D

C


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