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【精选】春湘教版数学八下2.4《三角形的中位线》word学案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 八年级 2.4 三角形的中位线——学教稿 1 姓名: 班级: 学习目标:1、掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2、掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边” 环节一:忆一忆——复习:(大声背诵出来) 1、平形四边形的两个性质定理 2、平行四边形的五个判定定理 环节二:试一试——预习(用 10 分钟时间认真阅读书 P51-52) 知识点 1:三角形中位线的概念 动脑筋:如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方 案。 1、中位线的概念: 2、你能画出几条三角形的中位线? 3、三角形的中位线和三角形的中线相同吗? 叫作三角形的中位线 画三条中线 画三条中位线 知识点 2:三角形中位线的性质 观察并思考:在△ABC 中,中位线 DE 和边 BC 什么关系?将△ADE 绕着 E 点旋转 180°到△CFE,用尺子量一量 A A D E D E F B C B C 求证:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 已知:在△ABC 中,D 是 AB 的中点,E 是 AC 的中点。(或 DE 是△ABC 的中位线) 求证:DE//BC, DE 等于 BC 的一半 D A E B ? 位置关系:DE // BC ? 1 总结边 DE 和边 BC 的关系: ? 数量关系:DE ? BC ? 2 ? C 三角形的中位线定理: 知识点 3:证明线段倍分关系的方法常有三种 1 (1)三角形中位线定理。 DE= CB 2 A D E B C 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 CD= 1 AB 2 1 AB 2 A C (3)直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 BC= D B 环节三:议一议:对书 P56 的例题进行讨论,并且老师进行讲解 环节四:练一练——完成书 P56 页的练习 1、2 题(完成在作业本上) 拓展 中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是中点四边形 中点四边形一定是平行四边形,且中点四边形的面积是原四边形面积的一半 已知:如图,任意四边形 ABCD,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点,求证: S四边形 EFGH ? 平行四边形。 1 S四边形 ABCD ,且四边形 EFGH 为 2 例 1:△ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点,AC=12,BC=16,(自己根据题意画图) (1)问四边形 DECF 是平行四边形吗? (2)求四边形 DECF 的周长 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形

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