当前位置:首页 >> 初一语文 >>

高中数学一元二次不等式的解法北师大版必修五


一元二次不等式的解法
【教学目的】 知识目标: 掌握一元二次不等式的解法;知道一元二次不等式可以转化为一元一 次不等式组;了解简单的分式不等式的解法 能力目标: (1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养; (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题 和创造地解决问题; (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维 能力; 德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不 拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 【数学重点】一元二次不等式的解法 【数学难点】理解二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式不的解三者之间 的关系。 【教学过程】 一、复习题: 1 、 不 等 式 |2-x| ? 3 的解 集 为 ; 不 等式 |1-2x|<5| 的 解 集 为 ; 不 等 式 |4-3x|>3x-4 的 解 集 为 ; 不 等 式 |4x-3|<2x+1 的 解 集 为 。 2 2、二次函数 y=ax +bx+c(a ? 0)的对称轴为 x= ,顶点坐标为( , ) 2 2 3、二次函数 y=ax +bx+c(a ? 0)的图象和 x 轴的交点与一元二次方程 ax +bx+c=0 的根的关系是: 。 二、讲授新课: 例 1:画出二次函数 y=x2-x-2 的图象,并根据图象回答: ⑴当 x 取哪些值时,y=0?⑵当 x 取哪些值时,y>0? ⑶当 x 取哪些值时,y<0? 由此我们可以得到,不等式 x2-x-2>0 的解集为 。等式 x2-x-2<0 的解集 为 。 【知识小结】

用心

爱心

专心

例 2:解下列不等式: ⑴ (x+4)(x-1)<0





(1-x)(3x-2)<0。

小结:不等式 a(x-x1)(x-x2)<0(a>0)的解集为{x|x1<x<x2} 不等式 a(x-x1)(x-x2)>0(a>0)的解集为{x|x<x1,x>x2}(其中 x1<x2) 记忆方法: 注意: 课堂练习 1: 解下列不等式: ⑴(5-x)(x+4)<0 ⑵ (x+7)(2-x)>0 ;

⑶(3x+2)(2x-1) ? 0

1 ⑷( ( x ? 1)( 5 x ? 3) ? 0 2



一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 判 别 式 △ △=0 △<0 △>0 2 =b -4ac 二次函数 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 一元二次方 程 2 ax +bx+c=0 (a ? 0)的根 一元二次不 等式 2 ax +bx+c>0 (a>0)的解集 一元二次不 用心 爱心 专心 等式 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集

例 3: 解 下列 不等 式: ⑴ 2x23x-2 >0 ; ⑵

-3x2+6x>2;

⑶ -x2+2x-3>0



⑷ 4x2-4x+1>0。

方法小结:解一元二次不等式 ax2+bx+c>0 、ax2+bx+c<0 的步骤是: ⑴把二次项的系数变为正的(化正) (如果是负,那么在不等式两边都乘以-1, 。 把系数变为正) ⑵解对应的一元二次方程(求根) (先看能否因式分解,若不能,再看△,然后 。 求根) ⑶求解一元二次不等式(求解)(根据大于取两边,小于取中间写出解集。注意 。 不等式的方向及有无等号) 课堂练习 2:解下列不等式: ⑴3x2-7x+2<0 ⑵-6x2-x+2 ? 0

⑶4x2+4x+1<0

⑷x2-3x+5>0



例 3:解下列不等式:

x?3 <0 x?7

变式一:

x?3 ?0 x?7
用心 爱心 专心

变式二:

x?3 ?0 x?7

方法小结:⑴解分式不等式的解题思路 ⑶注意问题
g ( x) g ( x)

;⑵解题方法 。

一般地, f ( x) ? 0 ? f ( x) g ( x) ? 0 ; f ( x) ? 0 ? f ( x) g ( x) ? 0 ;
? f ( x) g ( x) ? 0, ; f ( x) f ( x) ? f ( x) g ( x) ? 0, 。 ?0?? ?0?? g ( x) ? 0 g ( x) g ( x) ? ? g ( x) ? 0

课堂练习 3:解下列不等式: x?5 2x ? 1 ?0 ; ?0 ; ⑴ ⑵ x ?8 x?4 2x ? 3 ?0 。 x?2



x ?1 ?0 2x ? 3





三、课外作业: 1、解下列不等式: ⑴ 4 x 2 ? 4 x ? 15 ; ⑵ 14 ? 4 x 2 ? x ;

⑶ x( x ? 2) ? x(3 ? x) ? 1 ;

⑷ ? x 2 ? 2x ? 8 ? 0 。

2、解下列不等式:
用心 爱心 专心



3x ? 4 ? 0; 2x ? 5



2 x ? 15 ? 0。 5x ? 2

3、已知 U=R,且 A={x|x2+3x+2<0},求 CUA。

4、已知 U=R,且 A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3 ? 0},求: ⑴ A ? B ;⑵ A ? B ;⑶ CU ( A ? B) ;⑷ CU ( A ? B) 。

用心

爱心

专心


相关文章:
北师大版高中数学必修五《一元二次不等式的解法》优质....doc
北师大版高中数学必修五一元二次不等式的解法》优质教案【精品】 - (此文档为
高中数学必修五北师大版 一元二次不等式的解法1 教案.doc
高中数学必修五北师大版 一元二次不等式的解法1 教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五北师大版教案 3.2 一元二次不等式及其解法(2) 一、...
高中数学一元二次不等式的解法北师大版必修五.doc
高中数学一元二次不等式的解法北师大版必修五_初一语文_语文_初中教育_教育专区。
高中数学北师大版必修五 一元二次不等式的解法(二)课件....ppt
高中数学北师大版必修五 一元二次不等式的解法(二)课件(26张)_数学_高中教育_教育专区。高中数学北师大版必修五 一元二次不等式的解法(二)课件(26张) ...
高中数学北师大版必修五 2.1 一元二次不等式的解法 课....ppt
高中数学北师大版必修五 2.1 一元二次不等式的解法 课件(34张) - 第三章
...必修五教案:3.2 知识汇总:一元二次不等式解法.doc
高中数学(北师大版)必修五教案:3.2 知识汇总:一元二次不等式解法_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式及其解法 1.一元二次不等式的定义: 象 这样, 只...
...高中数学必修五《一元二次不等式的解法》课时作业及....doc
北师大版高中数学必修五 课时作业 18 一元二次不等式的解法 时间:45 分钟
...必修五教案:3.2 要点解读:一元二次不等式的解法及应....doc
高中数学(北师大版)必修五教案:3.2 要点解读:一元二次不等式的解法及应用_数学_高中教育_教育专区。要点解读:一元二次不等式的解法及应用 要点一 一元二次不...
...北师大版高中数学必修五《一元二次不等式的解法》优....doc
【新版】北师大版高中数学必修五一元二次不等式的解法》优质教案【名校精品】 -
北师大版高中数学必修五《一元二次不等式及解法》优质....doc
北师大版高中数学必修五一元二次不等式解法》优质学案【精品】 - (此文档为
...版必修五学案:第三章 2.1 一元二次不等式的解法.doc
2018版高中数学北师大版必修五学案:第三章 2.1 一元二次不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。2. 1 学习目标 一元二次不等式的解法 1.理解一元二次方程...
高中数学《一元二次不等式的解法》教案1北师大版必修5.doc
高中数学一元二次不等式的解法》教案1北师大版必修5 - 一元二次不等式解法(二
...北师大版必修五练习:3.2.1一元二次不等式的解法(含....doc
【课堂新坐标】高中数学北师大版必修五练习:3.2.1一元二次不等式的解法(含答案
高中数学第三章不等式的性质和一元二次不等式的解法知....doc
高中数学第三章不等式的性质和一元二次不等式的解法知识梳理素材北师大版必修5 - 不等式的性质和一元二次不等式的解法 【知识精讲】 (1)理解不等式的性质及其...
2018年高中数学北师大版必修五课件:3.2.2.1-一元二次不等式的解法....ppt
暂无评价|0人阅读|0次下载 2018年高中数学北师大版必修五课件:3.2.2.1-一元二次不等式的解法ppt讲练课件_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 §2 2....
(同步辅导)2015高中数学《一元二次不等式及其解法》导....doc
(同步辅导)2015高中数学一元二次不等式及其解法》导学案 北师大版必修5 - 第 3 课时 一元二次不等式及其解法 1.体会一元二次不等式与二次函数的关系,掌握...
高中数学3.2.2一元二次不等式及其解法教案北师大版必修5.doc
高中数学3.2.2一元二次不等式及其解法教案北师大版必修5 - 课题 §3.2.2 一元二次不等式及其解法 第 2 课时 新授课 知识与技能 课时 备课时间 课型 ...
3.2.1一元二次不等式的解法课件ppt(北师大版必修五)_图文.ppt
3.2.1一元二次不等式的解法课件ppt(北师大版必修五)_数学_高中教育_教育...§2 一元二次不等式 2.1 一元二次不等式的解法【课标要求】 正确理解一元...
...§2-2.1 一元二次不等式的解法 Word版含解析.doc
高中数学北师大版必修五达标练习:第3章 §2-2.1 一元二次不等式的解法 Wo
...必修5高中数学3.2《含参数的一元二次不等式的解法》....doc
北师大版必修5高中数学3.2《含参数的一元二次不等式的解法》word导学案 - 陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.2 含参数的一元二次不等 式的解法导学案 ...
更多相关标签: