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2.1用字母表示数教案 沪科版

用字母表示数
教学目标: 教学目标: 知识与能力
在现实的情景中理解用字母表示术的意义。 在现实的情景中理解用字母表示术的意义。 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

过程与方法
经历用字母表示数这一转变, 经历用字母表示数这一转变,是数学有算术进入代数

情感态度价值观
初步体会到数学中的抽象概括的思维方法, 初步体会到数学中的抽象概括的思维方法,使学生认识事物是从特 殊到一般, 殊到一般,再由一般到特殊的过程

教学重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 教学重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 重点 教学难点: 教学难点:探索一般规律并用代数式表示规律 难点 教学过程 一.创设情景,引入新知 创设情景,
1、儿歌《数青蛙》歌声导入。 、儿歌《数青蛙》歌声导入。 你觉得这首儿歌能唱完吗? 只青蛙应怎么唱呢? 请问:你觉得这首儿歌能唱完吗?n 只青蛙应怎么唱呢? 2、失物招领启事 、 小明同学在学校操场拾到人民币 N 元,请失主来政教处认领 3、松鼠打扑克:你知道扑克牌上的字母 A、J、Q、K 表示哪个数吗? 、松鼠打扑克: 、 、 、 表示哪个数吗? 4、你会用字母表示小学学过的下列运算律吗 、你会用字母表示小学学过的下列运算律吗? 加法结合律( 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) ) 加法交换律 a+b=b+a 乘法结合律(a× × 乘法结合律 ×b)×c=a×(b×c) × × 乘法交换律 a×b=b×a × × 乘法分配率 a×(b+c)=a×b+a×c × × ×
S (1)三角形面积: )三角形面积: = 1 ah 2

三角形周长: 三角形周长:c = a+b+c 周长 长方形周长: 长方形周长:c=2(a+b) ( ) 正方形周长: 正方形周长:c=4a 梯形周长: 梯形周长:c = a+b+c+d
C= 圆周长: 圆周长:2πr

(2)长方形面积:s = ab )长方形面积: (3)正方形面积:= a 2 )正方形面积: S
1 (4)梯形面积 S = (a + b)h )梯形面积: 2

(5)圆面积 S = πr 2 )圆面积:

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二.合作交流,探索新知 合作交流,
问题 1: 日我过成功发射了“神州五号 载人飞船, 神州五号”载人飞船 2003 年 10 月 15 日我过成功发射了 神州五号 载人飞船,飞船在椭圆轨 小时。 道上环绕地球飞过 14 周,历时 21 小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分? 该飞船绕地球飞行一周需多少分 该飞船绕地球飞行一周需多少分? (2)若绕地球飞行 n 周,需多少分? 需多少分? 若绕地球飞行 答:该飞船绕地球飞行一周需 90 分,飞船绕地球飞行 n 周,需 90n 分钟 问题 2:

整除的整数叫做偶数, 像 ,±2,±4,±6,±8,......能被 2 整除的整数叫做偶数,像± 1,±3,±5,±7,...... 0 整除的整数叫做奇数。 不能被 2 整除的整数叫做奇数。 表示一个整数,你会填写下列括号中是数吗? 如果用 K 表示一个整数,你会填写下列括号中是数吗? 0 1 2 3 ·· ···· 整数 ···· -3 -2 -1 ·· K 0 2 4 6 ····( 偶数 ···· -6 -4 -2 ( )···· 1 3 5 ····( 奇数 ···· -7 -5 -3 -1 ( )···· 为整数时, 当 K 为整数时,偶数可表示为 2K,奇数可表示为(2K±1) ,奇数可表示为( ± 问题 3: 对于任意两个数的加法, 对于任意两个数的加法,有 5+4=4+5 (-2)+(-1)= (-1) + (-2) ) ( ) ) ) 0+2.5=2.5+0
1 1 1 1 + (? ) = (? ) + 2 3 3 2

…… 从中归纳两数相加的运算规律: 从中归纳两数相加的运算规律 (1)用语言表述为 ) (2)如果用 a、b 表示任意两个数,上述规律用式子表示为: ) 、 表示任意两个数,上述规律用式子表示为: 两种表述方式,哪一种更简明,更有利于掌握、交流? 两种表述方式,哪一种更简明,更有利于掌握、交流? 问题 4: : 如图, 如图, 在月历中用长方形任意框出的 3 个数 一个等式表示这个关系吗? 一个等式表示这个关系吗?

之间有怎样的关系? 之间有怎样的关系?你会用

a+c=2b

或 b-a=c-b
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从上述例子可以看出:用字母表示数,可以把一些数量关系抽象化, 从上述例子可以看出:用字母表示数,可以把一些数量关系抽象化,使它具有 一般性. 一般性 变式延伸: 变式延伸:在下图用长方形框任意框出 4 个数 a、b、c、d 之间有什么关系?你 延伸 、 、 、 之间有什么关系? 能用一个等式来表示这个关系吗? 能用一个等式来表示这个关系吗?

a+d=b+c 或 c-a=d-b - -
三、巩固练习,强化新知 巩固练习, 1、非常 6+1 砸金蛋游戏 、 2、练习 、 (1)温度由 t℃下降 2℃后是 温度由 ℃ ℃ (2)今年李华 m 岁,去年李华 今年李华 (3)a 的 50%减去 70 可以表示为 ) 减去 (4)某商店上月收入为 a 元,本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元, ) 本月的收入是 元. ,表面积是 ℃. 岁,5 年后李华 岁.

(5)如果立方体的棱长是 a,则立方体的体积为 ) , 注意: 注意:

填空的结果如果有单位, 填空的结果如果有单位,和、差的形式要加上括号,字母应写在 单位 差的形式要加上括号, 数字的后面, 数字的后面,除号可用分数线来代替

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四、师生互动,小结新知 师生互动,
? ? ? 1 .能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则 既简洁又明了 能够正确用字母表示所学过的运算律、 既简洁又明了; 能够正确用字母表示所学过的运算律 公式和法则,既简洁又明了 2 . 学会探索规律,并表示规律 最后验证规律; 学会探索规律,并表示规律,最后验证规律 最后验证规律; 3 .体会字母表示数的意义,形成初步的符号感; 体会字母表示数的意义, 体会字母表示数的意义 形成初步的符号感;

五、作业设置,应用新知 作业设置,
? ? 1、课本 58 页 、 习题 2.1 1~4 题 ~

2、用字母表示数有哪些好处?与同伴交流一下,写一篇小论文. 、用字母表示数有哪些好处?与同伴交流一下,写一篇小论文

板书设计

设计反思: 设计反思:
本节课创设了丰富的、贴近学生生活的教学情境, 本节课创设了丰富的、贴近学生生活的教学情境,给学生留有充分的探索 空间,上学生经历“直观感知---动手操作---归纳结论---验证说理---应用拓 动手操作---归纳结论---验证说理--空间,上学生经历“直观感知---动手操作---归纳结论---验证说理---应用拓 展”的学习过程。 的学习过程。 本节的设计努力体现以学生的发展为本,注重培养学生的探索意识、 本节的设计努力体现以学生的发展为本,注重培养学生的探索意识、合作 交流能力,并通过适当的说理训练,发展学生的数学思维水平。 交流能力,并通过适当的说理训练,发展学生的数学思维水平。

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