当前位置:首页 >> 数学 >>

正弦定理.余弦定理应用第2课时课件4


例1、设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。 测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C, 测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB =75o,求A、B两点间的距离(精确到0.1m) 分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形 AB AC = sin C sin B 例2、A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种 测量两点间的距离的方法。 分析:用例1的方法,可以计算出河的这一岸的一 点C到对岸两点的距离,再测出∠BCA的大小, 借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。 例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物 的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法 分析:由于建筑物的底部B 是不可到达的,所以不能直 接测量出建筑物的高。由解 直角三角形的知识,只要能 测出一点C到建筑物的顶部 A的距离CA,并测出由点C 观察A的仰角,就可以计算 出建筑物的高。所以应该设 法借助解三角形的知识测出 CA的长。 例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物 的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法 解:选择一条水平基线HG,使 H,G,B三点在同一条直线上。由 在H,G两点用测角仪器测得A的 仰角分别是α,β,CD=a,测角仪 器的高是h.那么,在⊿ACD中, 根据正弦定理可得 a sin ? AC ? sin(? ? ? ) a sin ? sin ? AB ? AE ? h ? AC sin ? ? h ? ?h sin(? ? ? ) 例4 在山顶铁塔上B处测得地面上 一点A的俯角α=54°40′,在塔底 C处测得A处的俯角β=50°1′。 已知铁塔BC部分的高为27.3m, 求出山高CD(精确到1m) 分析:根据已知条件,应该设 法计算出AB或AC的长 解:在⊿ABC中, ∠BCA=90°+β, ∠ABC=90°-α, ∠BAC=αβ, ∠BAD=α.根据正弦定理, BC AB ? ? sin(? ? ? ) sin( 90 ? ? ) BC sin(90? ? ? ) BC cos ? 所以,AB ? ? sin(? ? ? ) sin(? ? ? ) 解Rt?ABD, 得 BC cos ? sin ? BD ? AB sin ?BAD ? sin(? ? ? ) 27.3 cos 50?1' sin 54? 40' ? sin( 54? 40' ? 50?1' ) ? 177 (m) CD=BD-BC≈177-27.3=150(m) 答:山的高度约为150米。 例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得 公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上,行驶5km后到 达B处,测得此山顶在东偏南25°的方向上,仰角8°,求此山 的高度CD. 分析:要测出高CD,只要 测出高所在的直角三角形 的另一条直角边或斜边的 长。根据已知条件,可以 计算出BC的长。 例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得 公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上,行驶5km后到 达B处,测得此山顶在东偏南25°的方向上,仰角8°,求此山 的高度CD. 解:在⊿ABC中, ∠A=15°, ∠C=25°-15°=10°. 根据正弦定理, BC AB ? sin A sin C AB sin A 5 sin 15? BC ? ? ? 7.4524(km). ? sin C sin 10 CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m) 答:山的

赞助商链接
相关文章:
jxl《正余弦定理应用》说课稿(第1课时)
jxl《正余弦定理应用》说课稿(第1课时)_数学_高中...2课时安排: 1 课时,利用正弦定理来解已知两角...四、教法分析 教法:以引导—启发法为主,以讲授法、...
正弦定理和余弦定理的应用
正弦定理余弦定理应用_高二数学_数学_高中教育_...(2)测量两个不可 到达的点之间的距离问题, 首先...2 ? 10( 3 ? 1) 4 在 Rt ?ABE 中, ?AEB...
第2专题—正弦定理与余弦定理应用举例
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...第2专题—正弦定理余弦定理应用举例_高三数学_数学...余弦定理进行求解,并注意运算的正确性; 4、给出...
必修五第一章1.2应用举例 第2课时 角度问题
1.2 应用举例 第 2 课时 角度问题 (教师用书独具) ●三维目标 1,知识与技能 能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题. 2.过程...
第8课时——正、余弦定理的应用(2)(教、学案)
第8 课时正、余弦定理应用(2)【学习导航】 知识网络 ?测量学 ? 正、余弦定理应用 ?航海 ?数学问题 ? 学习要求 1.利用正弦定理余弦定理解决有关测量...
高中数学必修5《正弦定理与余弦定理》集体备课2课时表...
高中数学必修5《正弦定理余弦定理》集体备课2课时...说明什么是解三角形以及正弦定理应用范围。 正弦...Step4.练习 P5 第 1、2 题。 Step5.小结,作业...
公开课教学设计(正余弦定理及其应用)
(1)化角为边,用余弦定理及其变形求解。 (2)化边为角,用正弦定理及三角恒等变换求解。 (3)遇齐次式,优先考虑正弦定理. (4)注重几何知识的应用 (5)在化简...
正弦定理、余弦定理及其应用
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...正弦定理余弦定理及其应用_数学_高中教育_教育专区...4 4 2 7.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的...
《1.3 正弦定理、余弦定理的应用》教学案2
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...《1.3 正弦定理余弦定理应用》教学案2_高二...应用. 三、数学运用 1.例题. 例1. 如图1-3-4...
1.2正弦定理、余弦定理及其应用
搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.2 正弦定理余弦定理及其应用 考纲要求: 能够运用...在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 . ...
更多相关标签: