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河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次次月考数学(理)试题 Word版含答案bybao_图文

息县一高 2016 级下学期第二次月考 数学试题(理科) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1. 1920 化为弧度为 A. 16 3 B. 32 3 C. 16 ? 3 D. 32 ? 3 2.已知角 ? 的终边在直线 y ? ?3x ? x ? 0? 上,则 sin ? cos ? 等于 A. ? 3 10 B. ? 10 10 C. 3 10 D. 10 10 3.下列说法中正确的是 A.数据 4,6,6,7,9,4 的众数为 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 3,5,7,9 的标准差是数据 6,10,14,18 的标准差的一半 D.频率分布直方图中个小长方形的面积等于相应各组的频数 4. 41? 6? 对应的二进制数是 A. 11001? 2? B. 10011? 2? C. 10101? 2? D. 10001? 2? 5.抛掷一枚骰子,记事件 A 为“落地时向上的数字是奇数”,事件 B 为“落地时向上的数字 是偶数”,事件 C 为“落地时向上的数字是 2 的倍数”,事件 D 为“落地时向上的数字是 4 的倍数”,则下列各对事件是互斥但不是对立事件的是 A. A 与 B B. B 与 C C. A 与 D D.B 与 D 6. 有质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字 1,2,3,4,把两 个玩具各抛掷一次,向下的面的数字之和能被 5 整除的概率为 A. 1 16 B. 1 4 C. 3 8 D. 1 2 7.在函数① y ? cos 2x ;② y ? cos x ;③ y ? cos ? 2 x ? 小正周期为 ? 的所有函数为 A. ①②③ B. ①③④ ? ? ?? ?? ? ? ;④ y ? tan ? 2 x ? ? 中,最 6? 4? ? C. ②④ D. ①③ 8.已知向量 a ? ?1, m ? , b ? ? 3, ?2 ? ,且 a ? b ? b ,则 m 等于 A.-8 B. -6 C. 6 D.8 ? ? 9.已知点 A? ?1,1? , B ?1,2? , C ? ?2, ?1? , D ?3,4? ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 A. 3 2 2 B. 3 15 2 ? ? C. ? 3 2 2 D. ? 3 15 2 10.为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ?? ?? ? ? 的图象,只需要将函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象 3? 6? ? ? 个长度单位 4 ? D. 向右平移 个长度单位 2 B.向右平移 ? 个长度单位 4 ? C.向左平移 个长度单位 2 A. 向左平移 11.采用系统抽样的方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区 间 ?1, 450? 的人做问卷 A, 编号落入区间 ? 451,750? 的人做问卷 B,其余人做问卷 C,则抽到的人 中,做问卷 B 的人数为 A. 7 B. 9 C.10 D. 15 12.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 A.2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是 1600 辆,6000 辆和 2000 辆,为检验公司的产品 质量,现从这三种型号的轿车中抽取 48 辆进行检验,则三种型号的轿车依次应抽取 . 2 2 14.已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? 的值为 . . 4 5 6 15.已知 A?1,3? , B ? 4, ?1? ,则与向量 AB 共线的单位向量为 2 3 16.用秦九韶算法计算多项式 f ? x ? ? 12 ? 35x ? 8x ? 79x ? 6x ? 5x ? 3x 在 x ? ?4 时的 值时, V3 的值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10 分)已知 x ? 2, y ? 2 ,点 P 的坐标为 ? x, y ? . (1)求当 x, y ? R 时,P 满足 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 4 的概率; 2 2 (2)求当 x, y ? Z 时,P 满足 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 4 的概率. 2 2 18.(本题满分 12 分)化简: (1) sin ? ?? ? 180 ? cos ? ?? ? 180 ? cos ? 270 ? ? ? cos ?180 ? ? ? sin ? 90 ? ? ? tan ? 360 ? ? ? (2) 1 cos ? 1 ? tan 2 ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ? (其中 ? 为第二象限角) ? 1 ? sin ? 1 ? sin ? 19.(本题满分 12 分)设向量 a, b 满足 a ? b ? 1 及 3a ? 2b ? (1)求 a, b 的夹角的大小; (2)求 3a ? b 的值. 7. 20.(本题满分 12 分)根据科学研究人的身高具有遗传性,唐三的身高为 1.90 米,他的爷 爷的身高为 1.70 米,他的父亲身高为 1.80 米,他的儿子的身高为 1.90 米. (1)请根据以上数据画出父( x )子( y )身高的散点图; (2)根据父( x )子( y )身高的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ? ?a ?; y ? bx (3)试根

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