当前位置:首页 >> 高中教育 >>

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷(第11周)数学文 Word版含答案_图文

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 2. 如果复数 z ? ( a -3a ? 2) ? ( a- 1)i 为纯虚数,则实数 a 的值 2 A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D.不存在 3. 已知 | a |? 2, b 是单位向量,且 a与b 夹角为 60°,则 a ? (a ? b) 等于 A.1 B. 2 ? 3 C.3 D. 4 ? 3 5. 等差 数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 若a1 ? a9 ? a11 ? 30 ,那么 S13 值的是 A.65 B.70 C.130 D.260 6.若 a ? 0, b ? 0, 且 a ? b ? 4 ,则下列不等式恒成立的是 A. 1 1 ? ab 2 B. 1 1 ? ?1 a b C. ab ? 2 D. a ? b ? 8 2 2 7.下面给出四个命题中正确的命题是 ①若平面 ? //平面 ? ,AB, CD 是夹在 ? , ? 段,若 AB // CD ,则 AB ? CD ; ② a, b 是异面直线,b, c 是异面直线,则 a, c 是 开始 输入 a, b 间的线 一定是 否 异面直线; ③过空间任一点,可以做两条直线和已知平 垂直; 输出 a ? b? b ?1 a 输出 a ?1 b 面 ? 结束 ④平面 ? //平面 ? , P ? ? , PQ // ? ,则 PQ ? ? 。 A.①④ B.①② C.①②③ D.①②④ 8.已知数列 {a n } 为公比是 3 的等比数列,前 n 项和 S n A.0 B.1 C. ? 1 ? 3 n ? k ,则实数 k 为 D. 2 9.对任意非零实数 a , b ,若 a ? b 的运算规则如右图的程序框图所示,则 (3 ? 2) ? 4 的值是 A.0 B. 1 2 C. 3 2 D.9 几何体 10.一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该 的表面积和体积分别为 A. 2 2? ? 2? ? 4和 ? C. 2 2? 和 ? 题号 答案 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 1 2 3 4 3 4 3 B. 2 2? ? 2? 和 ? D. 2 2? 和 ? 4 5 6 7 8 9 10 8 3 4 3 11.已知直线 x ? 2 及 x ? 4 与函数 y ? log 2 x 图像的交点分别为 A, B ,则直线 AB 方程为 12.点 A(3,1)和 B(-4,6)在直线 3 x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围是 。 13.有一个各棱长均为 1 的正四棱锥,先用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,可以 折叠,那么包装纸的最小面积为 14.已知函数 f ( x) ?| lg x | , a ? b ? 0 , f (a ) ? f (b) ,则 15.一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下: 年龄 x 6 7 身高 y 118 126 a 2 ? b2 的最小值等于 a ?b 9 144 8 136 由散点图可知,身高 y 与年龄 x 之间的线性回归直线方程为 y ? 8.8 x ? a ,预测该学生 10 岁时 的身高为 参考公式:回归直线方程是: y ? bx ? a, a ? y ? bx 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16、 (本题满分 12 分) 已知向量 m ? ( ? 2sin x , ? 1 ) , 定义 f ( x ) ? m ? n n ? ( ? cos x , cos 2 x ) , (1)求函数 f ( x) 的表达式,并求其单调增区间; (2)在锐角△ABC 中,角 A、B、C 对边分别为 a 、 b 、 c ,且 f ( A) ? 1 , bc ? 8 ,求△ABC 的面积. 17、 (本题满分 12 分) 为调查某次考试数学的成绩, 随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学,获得成绩 数据的茎叶图如图(单位:分). (1)求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学 生成绩的平均数; (2)若定义成绩大于等于 120 分为“优秀成绩” , 现从甲班,乙两班 样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人,求被抽 取的甲班学生成绩 高于乙班的概率。 甲 82 3321 82 11 10 11 12 乙 799 348 02 78 (1)求证: MN // 平面 CDEF ; (2)求证: MN ? AH ; (3)求多面体 A ? CDEF 的体积. 19、 (本题满分 13 分 )已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上,中心在原点,离心率 e ? 3 ,直线 3 l : y ? x ? 2 与以原点为圆心,椭圆 C 的短半轴为半径的圆 O 相切. (1) 求椭圆 C 的方程; (2)设椭圆 C 的左、 右顶点分别为 A1 、 A2 ,点 M 是椭圆上异于 A1 、 A2 的任意一点,设直线 MA1 、 MA2 的斜率分别为 k1 、 k2 ,证明 k1 ? k2 为定值; 20、 (本题满分 13 分) 已知 x , f ( x) , 3 ( x ? 0) 成等差数列. 又数列 {a n }( a n ? 0)中, a1 ? 3, 2 此数列的前 n 项的和 S n ( n ? N ? )对所有大于 1 的正整数 n 都有 S n ? f ( S n ?1 ) . (1) 求数列 {a n } 的通项;(2) 若 bn 是 1 a n ?1 , 1 的等比中项, 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 。 an 21、 (本题满分 13 分)定义函数 f n ( x) ? (1 ? x) ? 1, x ? ?2, n ? N n (1)求 f 3 ( x ) 的极值点; (

相关文章:
更多相关标签: