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高中数学必修三《古典概型》名师讲义(含答案)


古典概型 开篇语 用做实验的方法可以得到某个事件的频率,随着实验次数的增加,频率稳定在概率附近, 所以,通过大量做实验的方法可以得到事件的概率,但是可操作性太差.本讲我们推出一种 重要的概率模型,古典概型,只要满足古典概型的特点,那么事件的概率就可以用公式进行 计算了. 重难点易错点解析 题一:1 个盒子中装有 4 个完全相同的小球,分别标有号码 1、2、3、5,有放回地任取两球. (1)求这个试验的基本事件总数; (2)写出“取出的两球上的数字之和是 6”这一事件包含的基本事件. 题二:从数字 1、2、3、4、5 中任取 2 个数字构成一个两位数,则这个两位数大于 40 的概率 是( A. 1 5 ) B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 金题精讲 题一:袋中有 12 个小球,分别为红球,黑球,黄球,绿球.从中任取一球,得到红球的概率 1 5 5 是 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,试求得到黑球,得到黄球, 3 12 12 得到绿球的概率各是多少? 题二:第一小组有足球票 3 张,篮球票 2 张,第二小组有足球票 2 张,篮球票 3 张,甲从第 一小组 5 张票和乙从第二小组 5 张票中各任意取出一张,两人都抽到足球票的概率是多少? 题三:运行如图所示的程序框图,则输出的数是 5 的倍数的概率为( A. 1 5 B. 1 10 C. 1 2 D. 1 20 ) 题四:已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次 投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示 命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟 产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 569 537 683 989 ) 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A. 0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 题五:一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,设该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球, 设该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率. 题六 题面: 已知关于 x 的二次函数 f (x)=ax -4bx+1. 设集合 P ={-1, 1, 2, 3, 4, 5}和 Q={-2, -1, 1, 2, 3, 4},分别从集合 P 和 Q 中任取一个数作为 a 和 b 的值,求函数 y=f (x)在区间 2 古典概型 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一:(1) 16;(2) (1,5),(3,3)和(5,1) 题二:B 金题精讲 1 1 1 题一:P(取得黑球)= ,P(取得黄球)= , P(取得绿球)= 4 6 4 题三:A 题四:B 题五:(1) 1 13 ;(2) 3 16 题二: 题六: 4 9 6 25

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