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2017-2018学年江西省南昌市第二中学高一上学期第一次月考数学试题

南昌二中 2017—2018 学年度上学期第一次月考 高一数学试卷(最新) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.下列给出的命题正确的是( ) B.有理数集 Q 是最大的数集 D.自然数集 N 中最小的数是 1 A.高中数学课本中的难题可以构成集合 C.空集是任何非空集合的真子集 2.已知集合 M ? {x | A. [0,2] x ? 0, x ? R} , N ? { y | y ? x2 ? 1, x ? R},则 CR (M ? N ) ? ( ) x?2 B. (0,2] C. (??,2) ) D. (??,2] 3.下面各组函数中表示同一函数的是( A. y ? ? 5x3 与 y ? x ? 5x B. y ? 2 x 2 ? x ? 1 与 y ? 2t 2 ? t ? 1 C. y ? ( 3x )2 与 y ? 3 x D. y ? x?2 ? x?2 与 y ? ?x ? 2??x ? 2? ) 4.函数 f ( x) ? A.(-1,+∞) C.[-1,+∞) 5. 在 映 射 x?2 0 ? ?x ? 2? 的定义域为( x ?1 B.(-2,-1) ∪(-1,+∞) D.[-2,-1)∪(-1,+∞) f : M ? N中 , M ? ?x, y? x ? y, 其中x, y ? R ? ? , ?x, y? x, y ? R? ; N ?? ) ,则 N 中元素(4,5)的原像为( M中的元素(x, y)对应到 N中的元素(xy, x ? y) A.(4,1) (4,1) 6. 幂函数 A. 2 7. 函数 F ( x) ? ? A.10 B.(20, 1) C.(7,1) D. ( 1,4 ) 或 f ( x) ? m2 ? 6m ? 9 xm ?3m?1 在?0, ? ?? 上单调递增,则 m 的值为( 2 ? ? ) B. 3 C. 4 ) D. 2 或 4 ? x ? 2,  x ? 10, ,则 F ?5? 的值为( ? F ?F ? x ? 6 ??,  x ? 10 B. 11 C. 12 D. 13 8.如果 f ( x) ? mx2 ? (m ?1) x ? 1 在区间 (??,1? 上为减函数,则 m 的取值范围( A. ?0, ? ) ? 1? ? 3? B. ? 0, ? 3 ? 1? ? ? C. ? 0, ? ? 1? ? 3? D. ?0, ? 3 ? 1? ? ? 1 2 9.已知 f ( x) 的图像关于 y 轴对称,且在区间 ?- ?, 0? 单调递减,则满足 f (3x ? 1) ? f ( ) 的 实数 x 的取值范围是( ) B.(— 1 1 , — ) 2 6 1 1 D. (— , — ) 3 6 n 10. 若函数 f ( x ) 满足对任意的 x ? [n, m](n ? m) , 都有 ? f ( x) ? km 成立, 则称函数 f ( x ) k A. [— 在 区 间 [n, m](n ? m) 上 是 “ 被 K 约 束 的 ” 。 若 函 数 f ( x) ? x ? ax ? a 在 区 间 2 2 1 1 , — ) 2 6 1 1 C. [— , — ) 3 6 1 [ , a]( a ? 0) 上是“被 2 约束的”,则实数 a 的取值范围是( a ,3 A. ?1, ? ? ) ? ? 2? 3? B. (1,2] C. ? 3 ? 2 ? , 2 ? ? 3 ? ? D. ( 2 ,2] ?? x 2 ? ax ? 5, ? x ? 1? ? 11.已知函数 f ? x ? ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是( ? , ? x ? 1? ?x A. ?3 ? a ? 0 12.已知函数 f ? x ? ? ? A. ? ?2, 2? C. ? ?2, 2 ? 2 ? B. a ? ?2 C. ?3 ? a ? ?2 D. a ? 0 ) ? ?1 ? x , ? x ? 1? .若 f ? f ?m?? ? 0 ,则实数 m 的取值范围是( 2 x ? 4 x ? 3, x ? 1 ? ? ? ? B. ? ?2, 2 ? 2 ? ? ? 4, ?? ? ) ? ? ? ? D. ? ?2,2? ? ?4, ??? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。 ) 2 13.已知全集 U ? R ,集合 A ? { y | y ? 4 ? x 2 ? 2} , B ? {x | x ? 7 x ? 12 ? 0} ,则 A ? (CU B) ? 14. 函数 f ?x ? ? . 1 x ? 2x ? 3 2 的单调增区间为 . 15. 函数 y ? x ?1 的值域为 x ?x?2 2 . 16.给出下列命题: (1)若函数 f ( x) 的定义域为 [0,2] ,则函数 f (2 x) 的定义域为 [0,4] ; (2)已知集合 P ? ?a, b?, Q ? ?? 1, 0, 1? ,则映射 f : P ? Q 中满足 f ?b ? ? 0 的映射共有 3 个; (3)函数 f ( x ) ? 1 的单调递减区间是 (??, 0) ? (0, ??) ; x (4)若 f (1 ? 2 x) ? f (1 ? 2 x) ,则 f ( x ) 的图象关于直线 x ? 1 对称; (5)已知 x1 , x2 是 f ( x) 定义域内的两个值,且 x1 ? x2 ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x) 是减函数; 其中正确命题的序号是 . 三、解答题(共 70 分) 17.(本小题 10 分) 已知集合 A ? x 2 ? x ? 6 , B ? x ? 3m ?1 ? x ? 2m . (1)若 m ?

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