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2013-2014学年高一数学上学期期末联考试题及答案(新人教A版 第61套)

赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中) 2013~2014 学年度第一学期期末联考试卷高一数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分。) 1、设 U=R,M={x|y=lg(x -2x)},则 CUM= A.[0, 2] C.(-∞, 0)∪(2, +∞) 2、在定义域内既为奇函数又为增函数的是 A.y=( B.(0, 2) D.(-∞, 0]∪[2, +∞) 2 1 x ) 2 B.y=sinx C.y=x 3 D.y=log 1 x 2 3、2log510+log50.25= D. 4 1 4、设偶函数 f(x)对任意 x∈R 都有 f(x)=- 且当 x∈[―3, ―2]时 f(x)=4x,则 f ( x ? 3) f(119.5)= A.10 B.-10 C. A.0 B.1 C.2 1 10 D.- 1 10 5、若点 P 坐标为(cos2013°, sin2013°),则点 P 在 A.第一象限 式为 A.y=2sin(2x+ B.y=2sin(2x+ C.y=2sin( B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、函数 y=A sin(wx+?)(A>0, w>0, |?|<π )在一个周期内的图像如图,此函数的解析 2? ) 3 ? 3 ) x ? - ) 2 3 D.y=2sin(2x- ? 3 ) ? ?4 x ? 4, x ? 1 7、函数 f(x)= ? 的图象与函数 g(x)=log2x 图象交点个数是 2 ? ?x ? 4 x ? 3, x ? 1 A.1 B.2 C.3 D. 4 8、将函数 f(x)=2sin(wx+?)的图象向左平移 的值不 可能为 . A.4 9、函数 y ? e x ? e?x e x ? e ?x ? 2 个单位,若所得图象与原图象重合,则 w B.6 的图象大致为 C.8 D.12 10、已知 f(x)=2ax ―2(4―a)x+1, g(x)=ax,若对任意 x∈R, f(x)与 g(x)的值至少有一 个为正数,则实数 a 的取值范围是 A.(0, 2) B.(0, 8) C.(2, 8) D.(-∞, 0) 2 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11、若函数 f(x)=a 则 m+n= (x-1) +2(其中 a>0 且 a≠1)的图象经过定点 P(m, n), 。 12、已知函数 f(x)=|log3x|,若 0<m<n 且 f(m)=f(n),则 2m+n 的取值范围为 。 13、若方程 x -mx+1=0 的两实根分别为α ,β ,且 0<α <1<β <2,则 m 的取值范围是 。 14、已知 cos(α - 2 ? 6 )+sinα = 4 3 7 ,则 sin(α + π )= 5 6 。 15、已知函数 y=f(x)为 R 上的偶函数,且对任意 x∈R,均有 f(x+6)=f(x)+f(3)成立且 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) f(0)=-2,当 x1, x2∈[0, 3]且 x1≠x2 时,有 >0,则下列命题中正确的 x1 ? x 2 有 。 ①f(2013)=-2; ②y=f(x)图象关于 x=-6 对称; ③y=f(x)在[―9, ―6]上为增函数; ④方程 f(x)=0 在[-9, 9]上有 4 个实根。 三、解答题(共 75 分) 16、(12 分)设实数集 R 为全集,A={x| 0≤2x-1≤5},B={x| x +a<0}. (1)当 a=-4 时,求 A∩B 及 A∪B; (2)若 B∩(CRA)=B,求实数 a 的取值范围。 2 17、(12 分)已知 tan( ? 4 +α )= 1 . 2 (1)求 tanα 的值; (2)求 sin 2? ? cos 2 ? 的值。 1 ? cos 2? 18、(12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求解析式 f(x); (2)当 x∈[-1, 1]时,函数 y=f(x)的图象恒在函数 y=2x+m 的图象的上方,求实 数 m 的取值范围。 19、(12 分)已知 f(x)=2cos 2 wx ? + 3 sinwx+a 的图象上相邻两对称轴的距离为 . 2 2 (1)若 x∈R,求 f(x)的递增区间; (2)若 x∈[0, ? 2 ]时,f(x)的最大值为 4,求 a 的值。 20、(13 分)已知函数 f(x)=Acos( (1)求 A 的值; (2)设α ,β ∈[0, 的值。 x ? ? + )x∈R, 且 f( )= 2 . 4 6 3 ? 2 ], f(4α + 4 30 2 8 π )=― , f(4β ― π )= ,求 cos(α +β ) 3 3 5 17 2 21、(14 分)已知函数 f ( x) ? 2 x ?n ? n? 2 (n∈Z)满足 f(8)-f(5)>0. (1)求 f(x)的解析式; (2)对于(1)中得到的函数 f(x),试判断是否存在 k>0,使 k 17 h(x)=1- f(x)+(2k―1)x 在区间[―1, 2]上的值域为[―4, ]?若存在,求出 k;若 2 8 不存在,请说明理由。 赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中) 2013~2014 学年度第一学期期末联考试卷 高一年级数学参考答案及评分标准 2014 年元月 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C C A B B A B 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11、4 12、2 2 13、2<m< 5 2 14、- 4 5 15、②④ 三、解答题 16

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