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江西省上饶市横峰中学2016-2017学年高二上学期第九次周练数学试题 Word版含答案

横峰中学高二数学第九周周练试卷 一选择题(30 分,每小题 10 分) 1.算法的三种基本结构是( ) (B)顺序结构、循环结构、模块结构 (D)模块结构、条件结构、循环结构 ) (A)顺序结构、条件结构、循环结构 (C)顺序结构、模块结构、条件结构 2.为了在运行下面的程序之后得到输出 25,键盘输入 x 应该是( INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)?(x-1) END IF PRINT y END A. 4 或-4 B. -6 C.6 或-4 D.6 或-6 ”处应填 3.已知有下面程序,若程序执行后输出的结果是 11880,则在程序后面的“ ( ) i=12 S=1 Do S=S*i i=i-1 LOOP WHILE 输出 S End C、i≤8 D、i<8 A、i≥9 B、i>9 二填空题(20 分,每题 10 分) (4)某校有高级教师 90 人,中级教师 150 人,其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况, 从中抽取 60 人进行体检.已知高级教师中抽取了 18 人,则中级教师抽取了 人, 该校共有教师 人. . 结束 5.读下面的程序框图,若输入的值为 ? 5 ,则输出的结果是 开始 输入x x ? 0? 是 否 y ? 4 ? log2 x 输出y x ? 2x 三解答题(50 分) 8 1 6(1)10 分、已知正数 x、y 满足 ? ? 1 ,求 x ? 2 y 的最小值。 x y (2)10 分、已知正数 x、 y 满足 xy ? x ? y ? 3 ,试求 xy 、 x ? y 的范围。 7(30 分) 、已知函数 f(x)=3x +bx+c,不等式 f(x)>0 的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞). (1) 求函数 f(x)的解析式; (2) 已知函数 g(x)=f(x)+mx-2 在(2,+∞)上单调增,求实数 m 的取值范围; (3) 若对于任意的 x∈[-2,2],f(x)+n≤3 都成立,求实数 n 的最大值. 2 四.附加题 (20 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 1 , a2 ? 6 , a3 ? 11 ,且 (5n ? 8)Sn ?1 ? (5n ? 2)Sn ? An ? B , n ? 1, 2, 3, ? , 其中 A 、 B 为常数. (Ⅰ) 求 A 与 B 的值; (Ⅱ) 证明数列 ?an ? 为等差数列; (Ⅲ) 证明不等式 5amn ? am an ? 1 对任何正整数 m 、 n 都成立. 横峰中学高二数学第九周周练试卷答案 1-3 ADA 4.30, 300 5-1 6(1)18 (2)[9,+∞)[6,+∞) 7 1)∵f(x)>0 的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞), ∴-2 和 0 是方程 3x2+bx+c=0 的两个实根, 则 c=0 12-2b+c=0 ,解得 b=6,c=0, ∴f(x)=3x2+6x, (2)由(1)得,g(x)=f(x)+mx-2=3x2+(6+m)x-2, 则 g(x)的对称轴是 x=6+m 6 , ∵g(x)在(2,+∞)上单调增, ∴6+m 6 ≤2,解得 m≥-18, (3)由(1)得,f(x)+n≤3,即 n≤-3x2-6x+3=-3(x+1)2+6, ∵x∈[-2,2],即当 x=2 时,函数 y=-3x2-6x+3 取到最小值为-21, ∴n≤-21,实数 n 的最大值为-21. 四 (1) 解: 由已知得: S1=1, S2=7,S3=18 令 n=1,n=2,得:-3*7-7*1=A*1+B, 2*18-12*7=2A+B 解得: A=-20,B=-8 (2)证明(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8 则 (5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+1=-20n-28 两式相减,得:(5n-3)Sn+2-(10n-1)Sn+1+(5n+2)Sn=-20 (5n-3)Sn+2-(5n-3)Sn+1-(5n+2)Sn+1+(5n+2)Sn=-20 (5n-3)an+2-(5n+2)an+1=20 则 (5n+2)an+3-(5n+7)an+2=20 两式相减,得: (5n+2)an+3-(10n+4)an+2+(5n+2)an+1=0 an+3-2an+2+an+1=0 又已知 a1=1,a2=6,a3=11, 综上,an+2-2an+1+an=0 即 2an+1=an+an+2 证得{an}为 等差数列