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高一数学集合与函数练习题1


数学培优网 2011-2012 学年高一数学训练题 内容: 集合、 内容:必修 1 集合、函数 (1) ) 数学培优网编

1、已知全集 U=R,集合 P={x︱x ≤1},那么 A.(-∞, -1] C.[-1,1] B.[1, +∞) D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)

2

2、若全集

,则集合

等于(



A.

B.
2

C.

D.

3、若关于 x 的方程 x +mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 4、若集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N 等于 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}

5、若

,则

A.

B.

C.

D.

6、不等式

的解集是(



A.

B

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C.

D.

7、函数

的定义域是





A.

B.

C.

D.

8、已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 A.{6,8} {1,3,5,6,8} B. {5,7}

= C. {4,6,7} D.

9、设全集







A.

B.

C.

D.

10、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

11、已知定义在 R 上的奇函数

和偶函数

满足







,则

A.2

B.

C.

D.

12、设函数

和 g(x )分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(



A.

+|g(x)|是偶函数

B.

-|g(x)|是奇函数

C.|

| +g(x)是偶函数

D.|

|- g(x)是奇函数

13、设函数
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,则实数

=
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A.-4 或-2

B.-4 或 2

C.-2 或 4

D.-2 或 2

14、对实数 和 ,定义运算“

”:

设函数

若函数

的图像与 轴恰有两个公共点,则实数 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

15、若函数

为奇函数,则 a=

A.

B.

C.

D.1

16、已知集合 A={x|x<3}.B={1,2,3,4},则(CRA)∩B= (A){4} (B){3,4} (C){2,3,4} (D){1,2,3,4}

17、已知集合 M={1,2,3,4},M A.{1,2,3} C.{1,2,4}

N={2,3},则集合 N 可以为( B.{1,3,4} D.{2,3,5}

).

18、已知全集

,设集合

,集合

,则

A.

B.

C.

D.

19、已知

,且

,

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.奇偶性与 有关

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20、规定记号“

”表示一种运算,即

,若

,则 =

A.

B.1

C.

或1

D.2

参考答案

1、D 2、 答案:D

解析:

, 3、C 4、A 5、C 6、D

,

,

7、【解析】C.由题得 8、答案:A

所以选 C.

解析:因为 9、答案:B

,故

,所以选 A.

解析:画出韦恩图,可知 10、【答案】A



【解析】因为 11、B

,所以

,故选 A.

12、【解析】A.设

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,所以

是偶函数,所以选 A.

13、B 14、B 15、A 16、B 17、D 18、D

19、选 A.提示:

.

20、选 B.提示:根据运算有 21、D 22、B

.

23、 24、答案:②③④

解析 :①错,

,②③④正确。

25、解:(1)要使函数有意义,则

函数

的定义域为

(2)函数

是奇函数,证明如下

证明:函数

的定义域为:

任取

,都有

所以函数



是奇函数

(3)函数
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在区间

上是增函数,证明如下
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证明:任取



使得

,都有



得,





,于是

,即

所以,函数

在区间

上是增函数

26、解:(1)由

解得





解得





(2) 由不等式

的解集是

, 设

的两个实数根为





则有

,根据韦达定理,得:

,解得



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