高一数学集合与函数练习题1

数学培优网 2011-2012 学年高一数学训练题 内容： 集合、 内容：必修 1 集合、函数 （1） ） 数学培优网编

1、已知全集 U=R,集合 P=｛x︱x ≤1｝,那么 A．(-∞, -1] C．[-1，1] B．[1, +∞） D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

2

2、若全集

,则集合

等于（

）

A.

B.
2

C.

D.

3、若关于 x 的方程 x +mx+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 A．（-1,1） B．（-2,2） C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞） 4、若集合 M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则 M∩N 等于 A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝

5、若

，则

A．

B．

C．

D．

6、不等式

的解集是（

）

A．

B

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C．

D．

7、函数

的定义域是

（

）

A．

B．

C．

D．

8、已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 A.{6,8} {1,3,5,6,8} B. {5,7}

= C. {4,6,7} D.

9、设全集

则

（

）

A．

B．

Ｃ．

Ｄ．

10、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

11、已知定义在 R 上的奇函数

和偶函数

满足

且

，

若

，则

A.2

B.

C.

D.

12、设函数

和 g(x )分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（

）

A．

+|g(x)|是偶函数

B．

-|g(x)|是奇函数

C．|

| +g(x)是偶函数

D．|

|- g(x)是奇函数

13、设函数
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,则实数

=
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A．-4 或-2

B．-4 或 2

C．-2 或 4

D．-2 或 2

14、对实数 和 ，定义运算“

”：

设函数

若函数

的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、若函数

为奇函数，则 a=

A．

B．

C．

D．1

16、已知集合 A＝{x｜x<3}．B＝{1，2，3，4}，则（CRA）∩B＝ （A）{4} （B）{3，4} （C）{2，3，4} （D）{1，2，3，4}

17、已知集合 M={1，2，3，4}，M A.｛1，2，3｝ C.｛1，2，4｝

N={2，3}，则集合 N 可以为（ B.｛1，3，4｝ D.｛2，3，5｝

）.

18、已知全集

，设集合

，集合

，则

A.

B.

C.

D.

19、已知

,且

,

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．奇偶性与 有关

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20、规定记号“

”表示一种运算，即

，若

，则 =

A．

B．1

C．

或1

D．2

参考答案

1、D 2、 答案：D

解析：

, 3、C 4、A 5、C 6、D

,

,

7、【解析】C.由题得 8、答案：A

所以选 C.

解析：因为 9、答案：B

，故

，所以选 A.

解析：画出韦恩图，可知 10、【答案】A

。

【解析】因为 11、B

，所以

，故选 A.

12、【解析】A.设

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，所以

是偶函数，所以选 A.

13、B 14、B 15、A 16、B 17、D 18、D

19、选 A.提示：

.

20、选 B.提示：根据运算有 21、D 22、B

.

23、 24、答案：②③④

解析 ：①错，

，②③④正确。

25、解：（1）要使函数有意义，则

函数

的定义域为

（2）函数

是奇函数，证明如下

证明：函数

的定义域为：

任取

，都有

所以函数

（

是奇函数

（3）函数
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在区间

上是增函数，证明如下
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证明：任取

、

使得

，都有

由

得，

，

，

，于是

，即

所以，函数

在区间

上是增函数

26、解：（1）由

解得

，

由

解得

或

，

（2） 由不等式

的解集是

， 设

的两个实数根为

、

，

则有

，根据韦达定理，得：

，解得

，

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