数学培优网 2011-2012 学年高一数学训练题 内容: 集合、 内容:必修 1 集合、函数 (1) ) 数学培优网编
1、已知全集 U=R,集合 P={x︱x ≤1},那么 A.(-∞, -1] C.[-1,1] B.[1, +∞) D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)
2
2、若全集
,则集合
等于(
)
A.
B.
2
C.
D.
3、若关于 x 的方程 x +mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 4、若集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∩N 等于 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}
5、若
,则
A.
B.
C.
D.
6、不等式
的解集是(
)
A.
B
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C.
D.
7、函数
的定义域是
(
)
A.
B.
C.
D.
8、已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 A.{6,8} {1,3,5,6,8} B. {5,7}
= C. {4,6,7} D.
9、设全集
则
(
)
A.
B.
C.
D.
10、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则 M∩N = (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]
11、已知定义在 R 上的奇函数
和偶函数
满足
且
,
若
,则
A.2
B.
C.
D.
12、设函数
和 g(x )分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(
)
A.
+|g(x)|是偶函数
B.
-|g(x)|是奇函数
C.|
| +g(x)是偶函数
D.|
|- g(x)是奇函数
13、设函数
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,则实数
=
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A.-4 或-2
B.-4 或 2
C.-2 或 4
D.-2 或 2
14、对实数 和 ,定义运算“
”:
设函数
若函数
的图像与 轴恰有两个公共点,则实数 的取值范围是
A.
B.
C.
D.
15、若函数
为奇函数,则 a=
A.
B.
C.
D.1
16、已知集合 A={x|x<3}.B={1,2,3,4},则(CRA)∩B= (A){4} (B){3,4} (C){2,3,4} (D){1,2,3,4}
17、已知集合 M={1,2,3,4},M A.{1,2,3} C.{1,2,4}
N={2,3},则集合 N 可以为( B.{1,3,4} D.{2,3,5}
).
18、已知全集
,设集合
,集合
,则
A.
B.
C.
D.
19、已知
,且
,
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.奇偶性与 有关
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20、规定记号“
”表示一种运算,即
,若
,则 =
A.
B.1
C.
或1
D.2
参考答案
1、D 2、 答案:D
解析:
, 3、C 4、A 5、C 6、D
,
,
7、【解析】C.由题得 8、答案:A
所以选 C.
解析:因为 9、答案:B
,故
,所以选 A.
解析:画出韦恩图,可知 10、【答案】A
。
【解析】因为 11、B
,所以
,故选 A.
12、【解析】A.设
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,所以
是偶函数,所以选 A.
13、B 14、B 15、A 16、B 17、D 18、D
19、选 A.提示:
.
20、选 B.提示:根据运算有 21、D 22、B
.
23、 24、答案:②③④
解析 :①错,
,②③④正确。
25、解:(1)要使函数有意义,则
函数
的定义域为
(2)函数
是奇函数,证明如下
证明:函数
的定义域为:
任取
,都有
所以函数
(
是奇函数
(3)函数
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在区间
上是增函数,证明如下
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证明:任取
、
使得
,都有
由
得,
,
,
,于是
,即
所以,函数
在区间
上是增函数
26、解:(1)由
解得
,
由
解得
或
,
(2) 由不等式
的解集是
, 设
的两个实数根为
、
,
则有
,根据韦达定理,得:
,解得
,
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