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二元一次方程组的解法习题


二元一次方程组测试题
一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.
1 x

+4y=6

D.4x=

y ? 2 4

2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. ?
?x ? y ? 4 ?2x ? 3 y ? 7 ? 2 a ? 3b ? 1 1 B.? ?5b ? 4 c ? 6 ?x ? 9 C.? ? y ? 2x
2

?x ? y ? 8 D.? 2 ?x ? y ? 4

3.二元一次方程 5a-11b=21 ( ) A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 4.方程 y=1-x 与 3x+2y=5 的公共解是( ) A. ?
?x ? 3 ?y ? 2 ? x ? ?3 B.? ?y ? 4 ?x ? 3 C.? ? y ? ?2
3 2

D.有且只有两解
? x ? ?3 D.? ? y ? ?2

5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是( ) A.-1 6.方程组 ? B.-2 C.-3 D.

?4x ? 3 y ? k ?2x ? 3 y ? 5

的解与 x 与 y 的值相等,则 k 等于( )

7.下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) ①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③
1 x

+y=5; ④x=y;

⑤x2-y2=2

⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D. 4 8.某年级学生共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人,?则下面所列的 方程组中符合题意的有( ) A. ?
? x ? y ? 246 ?2 y ? x ? 2 ? x ? y ? 246 B.? ?2x ? y ? 2 ? x ? y ? 216 C.? ? y ? 2x ? 2 ? x ? y ? 246 D.? ?2 y ? x ? 2

二、填空题 9.已知方程 2x+3y-4=0,用含 x 的代数式表示 y 为:y=_______;用含 y 的代数式表示 x 为:x=________. 10.在二元一次方程-
- -

1 2

x+3y=2 中,当 x=4 时,y=_______;当 y=-1 时,x=______.

11.若 x3m 3-2yn 1=5 是二元一次方程,则 m=_____,n=______. 12.已知 ?
? x ? ?2, ?y ? 3

是方程 x-ky=1 的解,那么 k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且 2x-ky=4,则 k=_____.

14.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________. 15.以 ?
?x ? 5 ?y ? 7

为解的一个二元一次方程是_________.

16.已知 ?

?x ? 2

?mx ? y ? 3 的解,则 m=_______,n=______. 是方程组 ? ? y ? ?1 ? x ? ny ? 6

三、解答题 17.当 y=-3 时,二元一次方程 3x+5y=-3 和 3y-2ax=a+2(关于 x,y 的方程)?有相同 的解,求 a 的值.

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,则 a,b 满足什么条件?

19.二元一次方程组 ?

?4x ? 3 y ? 7 ? k x ? ( k ? 1) y ? 3

的解 x,y 的值相等,求 k.

20.已知 x,y 是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则 x-y 的值是多少?

21.已知方程 的解为 ?

1 2

x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组 .

?x ? 4 ?y ?1

22.根据题意列出方程组: (1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚,共花去 20 元钱,?问明明两种邮票 各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放 4 只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼 里放 5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?

23.方程组 ? 程组 ?

? x ? y ? 25 ?2x ? y ? 8

的解是否满足 2x-y=8?满足 2x-y=8 的一对 x,y 的值是否是方

? x ? y ? 25 ?2x ? y ? 8

的解?

24. (开放题)是否存在整数 m,使关于 x 的方程 2x+9=2-(m-2)x 在整数范围内有解, 你能找到几个 m 的值?你能求出相应的 x 的解吗?


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