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数学:5.3平行线的性质-5.3.2命题、定理课件(人教新课标七年级下) - 副本


下列四个语句有什么共同点? (1)我是初一的学生 (2)对顶角相等 (3)请把窗户关上 (4)等式两边加同一个数,结果仍是等式. (5)画∠AOB=30° (6)两条直线相交有几个交点?
上面几句话中,_____________是对某件事情做 出判断的语句

命题的定义:判断一件事情的语句,叫做命题.

下列语句是命题吗? (1)画线段AB=CD. (2)你多大了? (3)请你吃饭。 以上语句没有判断成分,不是命题.

命题的组成 : 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

命题通常写成“如果……,那么……”的形式, “如果”后接的部分是题设,“那么”后接的 部分是结论. 例如: 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; 题设:两条直线都与第三条直线平行,

结论:这两条直线也互相平行

有的命题没有写成“如果……,那么……” 的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判 断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如 果……,那么……”形式. 例如:
对顶角相等. 改写: 如果两个角是对顶角 ,那么这两个角相等. 题设:两个角是对顶角

结论:这两个角相等

(1)同角的余角相等(2)不许大声说话 (3)连接A、B两点; (4)两点之间,线段最短 (5)等式两边加上相同的数,结果仍是等式. (6)对顶角不相等 命题是___________
上述命题(1)(4)(5)中题设成立时,结论一定成 立,像这样的一些命题,叫做真命题.

上述命题(6)中题设成立时,不能保证结论一定成立, 像这样的一些命题,叫做假命题。

定理:经过推理证实而得到的真命题.

已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2, 求证:BE∥CF
A 证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ABC ∠BCD ∴∠ ______=_____=90 °(垂直的定义) 1 ∵∠1=∠2(已知) B ∠EBC ∠BCF 等式性质) ∴_____=_____( ∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行 ) F

E
2

C
D

结论:一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这 个推理过程叫作________ 证明

注意:证明中的每一步推理都要有根据,不能想当然,这 定义 基本事实 已知条件 些依据可以是________ 也可以是学过的___.____.__ _ 定理 等

典型例题
例1.判断下列语句是不是命题 (1)经过直线AB 外一点,可以作一条直线与 AB平行吗? ( ) (2)如果两个角是邻补角,那么着两个角互补 ( ) (3)同旁内角互补 ( ) (4)两个负数,绝对值大的反而小 ( )

例2.指出下列命题的题设和结论: (1)如果同旁内角互补,那么两直线平行. 题设是 __________________________________ 结论是 __________________________________ (2)命题“邻补角之和是平角”. 题设是____________, 结论是_______________

例3.把下列命题命题改写成“如果……,那 么……的形式. (1)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行. _______________________________________ (2)对顶角相等. _______________________________________

(3)同角的余角相等.
_______________________________________

1.下列语句中,不是命题的是:( D ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角的角不相等.D.连接A、B两点 2.下列命题中,真命题是( C ) A.两直线被第三条直线所截,内错角相等。 B.直线是平角. C.两直线平行,同旁内角互补. D.不相交的两条直线叫做平行线. 两个角是邻补角 , 3.命题“邻补角之和是平角”的题设是 结论是 这两个角之和是平角 . 4.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论 断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c. 以其中两个论断为条件,一个论断为结论组成一个你认为 正确的命题是 条件: ① ②;结论: ④. .

或条件:③ ⑤ ;结论:②或 条件:②③;结论:⑤

判断下列命题是真命题还是假命题,如 果是假命题,举出一个反例. (1)邻补角是互补的角; 真命题 (2)互补的角是邻补角 ; 假命题 (3)两个锐角的和是锐角; 假命题
反例:在符合题设的情况下,不满足结论的例子, 也就是反驳命题成立的例子.

请你将下列命题改写成“如果…,那么…”形 式 .并指出它们的题设和结论. (1)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)等式两边加同一个数,结果仍是等式.

解:(1)改写:如果两条平行线被第三条直 线所截,那么同旁内角互补. 题设是“两条平行线被第三条直线所截”, 结论是“同旁内角互补”. (2)改写:如果在等式两边加同一个数,那么结 果仍是等式. 题设是“在等式两边加同一个数”,结论是 “结果仍是等式”.

1.命题的定义: 判断一件事情的语句,叫做命题. (1)命题必须是一个完整的句子; (2)命题必须作出判断.

2.命题的组成 :
命题由题设和结论两部分组成.


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