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上海市宝山嘉定虹口区2016届高三4月高考练习(二模)理科数学试题及答案


虹口区 2016 年数学学科(理科)高考练习题 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 小题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结 果,每个空格填写对得 4 分,否则一律不得分. 2 1 设集合 M ? x | x ? x , N ? ? x | log 2 x ? 0? , 则 M ? N ? ? ? . . 2.已知虚数 1 ? 2i 是方程 x2 ? ax ? b ? 0 ? a, b ? R ? 的一个根,则 a ? b ? 3.在报名的 5 名男生和 4 名女生中,选取 5 人参加志愿者服务,要求男生、女生都有,则不同的选取 方法的种数为 (结果用数值表示) 4.已知复数 z 在复平面内对应的点在曲线 y ? 5.已知函数 f ? x ? 的对应关系如下表: 2 上运动,则 z 的最小值为 x . 若函数 f ? x ? 不存在反函数,则实数 m 的取值集合为 6.在正项等比数列 ?an ? 中, a1a3 ? 1 , a2 ? a3 ? 7.已知 f ? x ? ? 2sin ?x ?? ? 0? 在 ? 0, . . 4 ,则 lim ? a1 ? a2 ? ? ? an ? ? n ?? 3 ? ?? 单调递增,则实数 ? 的最大值为 ? 3? ? . 1 8. 若 行 列 式 cos ?? ? x ? ?1 为 . n 3 2 0 中 的 元 素 4 的 代 数 余 子 式的 值 等 于 , 则 实 数 x 的 取 值 集 合 2 1 6 2 4 1 ? ? 9. 二 项 式 ? 2 x ? ? 展开式中的第 5 项为常数项,则展开式中各项的二项式系数之和 x? ? 为 . ? 10.已知 A,B 是球 O 的球面上两点, ?AOB ? 90 , C 为该球面上的动点,若三棱锥 O ? ABC 体积的 最大值为 32 ,则球 O 的表面积为 3 . ·1· 11.如图,A,B 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个 a 2 b2 顶点,过椭圆的右焦点 F 作 x 轴的垂线,与其交于 点 C,若 AB//OC(O 为坐标原点) ,则直线 AB 的 斜率为 . 12. 若 经 过 抛 物 线 y 2 ? 4 x 焦 点 的 直 线 l 与 圆 ? x ? 4? 2 ? y2 ? 4 相 切 , 则 直 线 l 的 方 程 为 . 13.假设某 10 张奖券中有 1 张,奖品价值 100 元,有 二等奖 3 张,每份奖品价值 50 元;其余 6 张没有奖. 现从这 10 张奖券中任意抽取 2 张,获得奖品的总价 值 ? 不少于其数学期望 E? 的概率为 . 2 14. 已知对任意的 x ? ? ??,0? ? ? 0, ??? , y ???1,1? ,不等式 x ? 立,则实数 a 的取值范围为 . 6 8 ? 2 xy ? 1 ? y 2 ? a ? 0 恒成 2 x x 二、填空题(本大题满分 20 分)本大题共 4 小题,每小题有且只有一个正确答案,考生应再答题纸 的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,选对得 5 分,否则一律得 0 分. 2 15. a ? 3 是“直线 a ? 2a x ? y ? 0 和直线 3x ? y ? 1 ? 0 平行”的( ? ? ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件 2 (B) 必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 x2 y 2 16.已知抛物线 C1 : y ?

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