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2018-2019年高中数学苏教版《必修四》《第三章 三角恒等变换》《3.2 二倍角的三角函数》综合

2018-2019 年高中数学苏教版《必修四》《第三章 三角恒等 变换》《3.2 二倍角的三角函数》综合测试试卷【8】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 的图象大致是( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:分析函数性质可知:函数为偶函数,当 时, 知:但 开始时,函数应该是增函数,排除 B,故选 A. 考点:函数的图像 2.函数 y= A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为,函数 y= = 的最小正周期是 π,选 B。 ,所以,函数 y= 的最小正周期是( ) B. C. 2 D.4 .故排除 C 和 D. 可 考点:本题主要考查三角函数的同角公式,倍角公式,三角函数的性质。 点评:简单题,研究三角函数的性质,往往要利用三角公式“化一”。 3.化简 A. 【答案】B 【解析】解:因为 B. C. D. 选B 4.已知 =(2,3), =(4,x),且 ∥ ,则 x 的值为( ) A.6 【答案】A 【解析】析:本题直接利用向量的平行的坐标运算,构造方程求出 x 的值即可. 解:已知 =(2,3), =(4,x)且 ∥ , B. C. D. 由向量平行的坐标运算可知 解得 x=6, 故选 A , 点评:本题考查平面向量共线的坐标运算,考查计算能力,属基础题. 5.若 A. 【答案】B 【解析】略 6. 角 α 的终边过点 P(x,-1),且 A.±2 【答案】C 【解析】略 7. 已知函数 A.1 B.2 )在区间 的图像如下:那么 =( ) C. D. B. ,则 x 的值为( ) C. 2 D. ,则 B.等于( ) C. D.- 【答案】B 【解析】在解析式 的周期 ,所以 中 的值由周期确定,从图象分析周期为 .由图象知函数 确定函数 的解析式就是确定其中的参数 等,从图像的特征上寻找答案, 它的一般步骤是: 主要由最值确定, 是由周期确定,周期通过特殊点观察求得, 可由点 在函数图像上求得,确定 值时,注意它的不唯一性,一般要求 中最小的 . 8.已知 的图象,则( ) A. C. 为奇函数 在 上单调递增 B. D. 为偶函数 的一个对称中心为 ,把 的图象向右平移 个单位,再向上平移 个单位,得到 【答案】C 【解析】由已知 ,经过平移变换后 ,知函数为非奇非偶函数,求其单调增区间为得 ,即 则函数在 ,当 时, 是其中的一个单调增区间, 上单调递增.故本题答案选 . 点睛:函数 的图像变换的技巧及注意事项(1) 函数图像的平移变换规则是”左加 右减”,”上加下减”;(2)在变换过程中务必分清先相位变换,还是先周期变换,并注意二者的区别;(3) 变换只是相对于其中的自变量 而言的,如果 的系数不是 ,就要把这个系数提取后再确定变换 的单位长度和方向. 9.函数 A. C. 【答案】D 【解析】试题分析:要使函数有意义,需满足 ,结合图像解不等式得 的定义域是 ( ) B. D. 考点:解三角不等式 点评:利用三角函数图象求解 10.若扇形的圆心角 【答案】 ,弦长 ,则弧长 __________ . 【解析】画出图形,如图所示. 设扇形的半径为 rcm,由 sin60°= ,得 r=4 ∴l= = ×4 = cm. cm, 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知向量 满足 , 与 的夹角为 ,则 。 【答案】7 【解析】 试题分析: 考点:本题主要考查向量的数量积。 点评:基础题,注意实现向量运算与实数运算的相互转化。 12.把函数 为 ▲ . 的图象向右平移 ( >0)个单位,所得的函数为偶函数,则 的最小值 【答案】 【解析】把函数 的图象向右平移 ( >0)个单位,所得的函数为 。该函数为偶函数,则 又 则 的最小值为 13.下列有五个命题: (1)函数 的最小正周期是 ; ; 的图像和函数 的图像有三个公共点; 的图像; (2)终边在 轴上的角的集合是 (3)在同一坐标系中,函数 (4)把函数 (5)函数 在 的图像向右平移 个单位长度得到 上是减函数. 其中真命题的编号是______________________. 【答案】(1)(4) 【解析】略 14.已知下列五个命题 : ①若点 P ②若 且 为角 终边上一点,则 均为第二象限角,则 ; ; ③若 是第二象限角,则 ④若 ⑤直线 ,则 是函数 。 的图象的一条对称轴。 其中正确命题的序号为_____________ 【答案】 【解析】略 15.已知 【答案】 【解析】 评卷人 得 分 三、解答题 ,故答案为 . ,则 的值为__________. 16.已知 m= (1)求 A 的值; ,n= ,f(x)=m· n,且 f = . (2)设 α,β∈ ,f(3α+π)= ,f =- ,求 cos (α+β)的值. 【答案】(1)1(2) 【解析】f(x)=m· n= ∴f 又f =2Asin = =2Asin · = = A, Asin +Acos =2Asin , ,∴A=1. (2)由(1),得 f(x)=2sin 从而 f(3α+π)=2sin ∴cos α= ,又 f =2cos α= =2sin ,∴sin α= , =-2sin β=- , ,cos β= . × - R). × = ∴sin β= ,又 α,β∈ 故 cos (α+β)=cos αcos β-sin αsin β= 17.已知函数 (1)求 (2)若 的长. 【答案】(1) 的最小正周期为 ( 的最小正周期和最大值; ,其中 是面积为 的锐角 的内角,且 ,求边 和 , 最

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