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2013高考理科数学二轮2-1-24空间几何体的三视图与直观图


专题一 高考中选择题、 填空题解题能力大突破

考查空间几何体的三视图与直观图
【例53】? (2012·广东)某几何体的三视图如图所示,它的体积



(

).

A.12π

B.45π

C.57π

D.81π
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解析 利用三视图中的数据分析出几何体中的必要数据,最后 利用基本公式求解.由三视图可知,该几何体是由底面直径为 6,高为5的圆柱与底面直径为6,母线长为5的圆锥组成的组合 1 体,因此,体积为V=π×3 ×5+3×π×32× 52-32=57π.
2

答案 C

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【例54】? (2012· 安徽)某几何体的三 视图如图所示,该几何体的表 面积是________. 解析 通过三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直 1 四棱柱.所以该几何体的表面积是2×2×(2+5)×4+2×4 +4×5+4×4+4×5=92. 答案 92

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命题研究:1.以选择题的形式考查空间几何体三视图的识别与

判断;
2.以选择题、填空题的形式求空间几何体有关的长度、体积与 面积.

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[押题45] 如图所示,三棱锥P-ABC的底

面ABC是直角三角形,直角边长AB=
3,AC=4,过直角顶点的侧棱PA⊥ 平面ABC,且PA=5,则该三棱锥的正 视图是( ).

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答案:

D

[三棱锥的正(主)视图,即是光线从三棱锥模型的前

面向后面投影所得到投影图形,结合题设条件给出的数据进行 分析,可知D符合要求. 故选D.]

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[押题46] 在一个几何体的三视图中, 正(主)视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧(左)视图可以为( ).

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答案: D

[通过正(主)视图及俯视图可看出几何体为半个圆锥

和一个三棱锥组合在一起,故侧视图为D.]

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