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2011-2012上学期九年级数学期末考试试题1

学校 班别 姓名 座号 -------------------------------------------------- 密 --------------------------------------- 封 ------------------------------------- 线 ----------------------------------------------------

德庆县中小学教学质量评估 2011—2012 学年第一学期期末检测题

九年级数学科
(在 100 分钟内完成,满分 120 分) 题号 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、计算: ( 3) 2 ? A、 3 B、3 C、9 D、 ? 3 ( ) ( ) 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分

2、 在下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是

A、

B、

C、

D、 ( )

3、 投掷一枚质地均匀的正六面体的骰子, 掷得点数为“4”的概率为 1 1 1 A、 B、 C、 D、 1 2 3 4 6 4、 下列计算正确的是 A、 2- 2=0 B、 3+ 2= 5 C、 (-2)2=-2

( D、4÷ 2=2



5、一元二次方程(x-9) 2 =0 的解是 A. x1=x2=9 B. x1=x2=3 C. x1=9,x2=-9 D. x1=3,x2=-3 ( C、4 D、 6 ( C、1 小时等于 60 分钟 ) )

6、半径为 4 和 2 的两圆相外切,则其圆心距为 A、2 B、3

7、下列事件是必然事件的是 A、打雷后会下雨 B、明天是睛天

D、下雨后有彩虹 ( )

8、下列二次根式中是最简二次根式的是 A、
12

B、 1 3

C、 15

D、

1 2
( )

9、 要用半径为 1 的圆形铁片截出一个最大的正方形, 这个正方形的边长为 A、

2 2

B、1

C、 2

D、 2
(第 9 题)
B

10、 如图所示, △ABC 内接于⊙O, ∠A=35° 则∠BOC , A、35° B、70° C、80° D、60°
A





O C

(第 10 题)

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)

B ; C (第 8 题) ; A

11、化简:

2 3 ?1

?

12、在平面直角坐标系中,点 P(2,4)关于原点对称的点的坐标是 13、如图,在 Rt△ABC,∠ C=90° ,BC=1,AB=2, 14、已知圆锥的底面半径为 3,高为 4,则圆锥的侧面积是 ; ;

15、某种商品原价是 120 元,经两次降价后的价格是 100 元,求平均每次降价的百分率。设 平均每次降价的百分率为 x,可列方程为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 75 分) 16、 分)计算: 9+2cos60?+-20110 (6 .

17、 分)解方程:x2-4x=0 (6

18、 分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100 个.从 (6 纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是 0.2、0.3.试求出纸箱中蓝色球的 个数。

19、 分)计算: (2 18 ? 32 ? 2 ) ? 27 (7 0

20、 (7分)如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30o角的顶点B顺时针旋转,使得点A 与CB的延长线上的点E重合。 (1)三角尺旋转了多少度? (2)连接CD,试判断△CBD的形状。 (3)求∠ BDC的度数。 (1)依题意,得∵ ABC=30o ∠

∴∠ABC=30o ∴∠ABE=180o-30o=150o,即旋转了150o ……3分

(2)根据旋转的性质知,CB=BD,故△CBD为等腰三角形。 ……6分 (3)∵BD=CB,∴∠DCB=∠BDC 又∵∠DBE=∠ABC=30o,∠DBE=∠DCB+∠BDC

1 故∠BDC= ∠DBE=15o 2

……9

21、 分)先化简,再求值: 2(a ? 2 )(a ? 2 ) ? a(a ? 2) ? 2a ? 4 ,其中 a ? (7

3 ?1

22、 分)如图,小明以 3 米/秒的速度从山脚 A 点爬到山顶 B 点,已知点 B 到山脚的垂直 (8 距离 BC 为 24 米, 且山坡坡角∠A 的度数为 28?, 问小明从山脚爬上山顶需要多少时间? (结 果精确到 0.1)(参考数据:sin28?=0.46,cos28?=0.87,tan28?=0.53 . B

A

C

23、 分)如图,在扇形 AOB 和扇形 COD 中,∠AOB= 120 , OC =12cm, CA =8cm,求 (8 阴影部分的面积. (结果保留π )

?

A
S=

B C O D

120? ? 202 120? ? 122 32 ? 8? 256 ? ? (cm 2 ) - = 3 3 360 360

24、 (10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x ? 6 x ? k ? 0 ( k 为常数) .
2 2

(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设 x1 , x2 为方程的两个实数根,且 x1 ? 2 x2 ? 14 ,试求出方程的两个实数根和 k 的值.

25、 (10分)已知:如图6,以△ABC的边AB为直径的⊙O

交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC. (1)BC与⊙O是否相切,请说明理由. (2)当△ABC满足什么条件时,以点O、B、E、D 为顶点的四边形是平行四边形?并说明理由。

(1)BC与⊙O相切,理由:由图6,连接OD,BD, 因为DE切⊙O于点D,AB是直径 所以∠EDO=∠ADB=90o,又DE平分CB

1 所以DE= BC=BE 2
所以∠EDB=∠EBD,又∠ODB=∠OBD,∠ODB+∠EDB=90o

所以∠OBD+∠DBE=90o,即∠ABC=90o,故BC与⊙O相切。……6分 (2)当△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o)时,四边形OBED为平行四边形 因为△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o),所以AB=BC 因为BD⊥AC于点D,所以D为AC的中点, 1 又因为点O为AB的中点,所以OD= BC=BE,OD//BC. 2 故四边形OBED是平行四边形.
如图, Rt△ABC 的直角边 AB 为直径的半圆 O, 以 与斜边 AC 交于 D, 是 BC 边上的中点, E 连结 DE. (1) DE 与半圆 O 相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由; (2) 若 AD、AB 的长是方程 x2-10x+24=0 的两个根,求直角边 BC 的长。


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