当前位置:首页 >> 语文 >>

泸县二中高2016届2014年秋期第四次学月考试(文)已修改

泸县一中高 2013 级 2014 年秋期期末模拟考试(3)

数学试题(文科)
一、本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.直线 l1 : ax ? y ? 3 ? 0 ,直线 l2 : x ? 2 y ? 6 ? 0 ,若 l1 ? l2 ,则实数 a ? ( A. B. C. D. 2.已知 a , b , c 满足 c ? b ? a ,且 ac ? 0 ,下列选项中 一定成立的是( ) A. cb ? ab B. ab ? ac C. c(b ? a ) ? 0 D. ac( a ? c) ? 0 3.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给 出下列四个命题正确的是() A.若,则; B.若 ,, ; C.若, ,则 ; D.若, ,则. 4.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出 k 的值 是( ) A.4 B. 5 C. 6 D. 7 5.某商场为了了解毛衣的月销售量 y (件)与月平均
2 2



气温 x (?C ) 之间的关系,随机统计了某 4 个月的月销售 量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x (?C ) 月销售量 y (件) 17 24 13 33 8 40 2 55

? ? bx ? a 中的 b = ? 2 ,气象部门预测下个月的平均气温约 由表中数据算出线性回归方程 y
为 6?C ,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为()件. A.58 B.40 C.38
2 2 2

D.46
2

6.若圆 C1 : x ? y ? 6 x ? 8 y ? 24 ? 0 ,圆 C2 : ( x ? a) ? ( y ? a) ? 16 有公共点,则实 数 a 的取值范围是() A. (?1, 0) B. [?1, 0] C. (??, ?1) ? (0, ??) D. (??, ?1] ? [0, ??) 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C. D. 2 ? 6 ? 4

x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的左、 a 2 b2 右焦点.若在双曲线右支上存在点 P ,满足 PF2 ? F 1 的距离等于双 1F2 ,且 F2 到直线 PF
8.设 F1 、 F2 分别为双曲线 曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 ( A. 3 x ? 4 y ? 0 B. 3x ? 5 y ? 0
数学试题(文)

) C. 4 x ? 3 y ? 0
第 1 页共 6 页

D. 5 x ? 4 y ? 0

9.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨;生产 每吨 乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨.销售每吨甲 产品可获得利润 5 万元、每吨乙产 品可获得利润 3 万元,该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨、B 原料不超过 18 吨,那么该企业可获得的最大利润是( ) A.12 万元 B.20 万元 C.25 万元 D.27 万元 2 2 2 2 2 10.已知圆 O1 : ( x ? 2) ? y ? 16 和圆 O2 : x ? y ? r (0 ? r ? 2) ,动圆 M 与圆 O1 和圆

O2 都相切,动 圆圆心 M 的轨迹为两个椭 圆,设这两个椭圆的离 心率分别为 e1 和 e2 ( e1 ? e2 ) ,则 e1 ? 2e2 的最小值为()
A.

3? 2 2 4

B.

3 2

C. 2

D.

3 8

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.某县区有 A, B, C 三所高中,共有高一学生 4000 人,且 A, B, C 三所学校的高一学生人数 之比为 3: 2:5 .现要从该区高一学生中随机抽取一个容量为 200 的样本,则 A 校被抽到的学 生人数为__________人. x?0 ?? x, 12.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则满足 f ( x) ? 3 的 x 的取值范围是___________. ? x ? 2 x, x ? 0 13. 已知三棱锥 P ? ABC 的底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, 侧棱 PA ? PB ? PC ? 1 , 若三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_____________. 14 . 设 F 为 抛 物 线 y ?

1 2 x 的 焦 点 , 为 该 抛 物 线 上 三 点 , 若 FA ? FB ? FC ? 0 , 则 4

FA ? FB ? FC ?___________.
15.15.如图, ABCD ? A 1B 1C1 D 1 是棱长为 a 的正方体,有下列说法: (1) 若点 P 在 BDC1 所在的平面上运动, 则三棱锥 P ? AB1D1 的 体积为定值; (2) 若点 M , N , L 分别是棱 A 1B 1, A 1D 1, A 1 A 上与端点不重合 的三个动点,则 MNL 必为锐角三角形; (3)若点 Q 为 A1 A 的中点,点 G 为正方形 A1B1C1D1(包含边
B Q A C D

G 的轨迹 界)内的一个动点,且始终满足 GQ ? AC 1 ,则动点
是以 A1 为圆心,

A1 G

D1

2 a 为半径的一段圆弧; B1 C1 3 (4)若 M ? 线段 A1C (除端点 A1 , C 外) , A1C ? 平面 ? 于点 M ,平面 ? 截正方体得到的
截面是不同的多边形, 则这些不同的多边形只能是三角形或六边形, 且它们的面积和周长的 最大值为

3 3 2 a 和 3 2a . 4

其中正确的说法是___________________(写出所有正确的序号)

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16. (本小题 12 分)某班某次数学测试后,老师随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统 计. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图如图所示. 并作出样本分数 的茎叶图(图中仅列出了得分在 [50, 60) , [90,100] 的数据) . 频率分布直方图茎叶图

数学试题(文)

第 2 页共 6 页

(1)求样本容量 n 和频率分布直方图中 x、y 的值; (2)根据频率分布直方图估计该班数学成绩的众数和平均分.

17. (本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b ? a ? a, b ? R ? . (1)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 的解集为 (??, ?1)

(3, ??) ,求实数 a, b 的值;

(2)当 b ? 3 时, f ( x) ? 0 对 x ? (0,1) 上恒成立,求实数 a 的取值范围.

18. (本小题 12 分) 已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上的任意一点 P 到该抛物线焦点的距离比 该点到 y 轴的距离多 1. (1)求抛物线的方程; (2)过抛物线焦点,倾斜角为 60 的直线交抛物线于 M , N 两点,求弦长 | MN | .

19. (本小题 12 分) )若以坐标原点为圆心的圆 C1 被直线 y ? x ? 1 截得的弦长为 14 . (1)求过点 M ( 3,?1) 的圆 C1 的切线方程; (2)已知点 (?2, ?2) , B(0, 4) , C (4, ?2) ,点 P 是圆 C1 上的一动点,求

| PA |2 ? | PB |2 ? | PC |2 的最小值,并求此时点 P 的坐标.

数学试题(文)

第 3 页共 6 页

AD / / BC, ?ABC ? 90 , E , F 分别 为边 AD 和 BC 上的点, 且 EF / / AB ,AD ? 2 AE ? 2 AB ? 4 FC ? 4 . 将四边形 EFCD 沿 D ' C ' BAEF . EF 折起成如图 2 的位置,得到空间几何体 (1)求证: BC ' // 平面 D' AE ; (2)求证: EF ? 平面 BC ' F ; (3)若 AD ' ? AE ,求几何体 D' C ' BAEF 的体积.
20. (本小题 13 分)如图 1,直角梯形 ABCD 中,
B A D'

C' F C D E B F E A

图1

图2

21. (本小题 14 分)已知椭圆 C: 为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右两个焦点为 F1、F2 ,离心率 a2 b2

1 ,以原点 O 为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x ? y ? 6 ? 0 相切. 2

(1)求椭圆 C 的标准方程; (2)点 P 是椭圆 C 上异于长轴端点的动点,连接 PF1 、 PF2 ,设 ?F 1PF2 的角平分线 PD 交 长轴于点 D(m,0) ,求 m 的取值范围; (3)若直线 l: y ? kx ? m 与椭圆 C 相交于 A、B 两点,且 kOA ? kOB ? ? 的面积为定值.

b2 ,求证:?AOB a2

数学试题(文)

第 4 页共 6 页

泸县一中高 2013 级 2014 年秋期期末模拟考试答案(文)
一、选择题: 1-5: B B 10 题解析: C B D 6-10: B C C D A

二、填空题: 11.60 12.(-3,3) 三、解答题:

13.

14.6

15. (1) (2) (4)

16. (1)对(50,60)分数段有:

8 ? 0.16 ? n ? 50 n

对(90,100)分数段有: (2)众数:75 平均数: 0.16 ? 55 ? 0.3 ? 65 ? 0.4 ? 75 ? 0.1? 85 ? 0.04 ? 95 ? 70.6

?- 1 ? 3 ? -1 ?a ? ?2 17.(1)由题得:x ? ax ? b ? a ? 0的两根为- 1,3 ? ? ?? ?- 3 ? b ? a ?b ? ?5 x2 ? 3 (2)由题得x 2 ? ax ? 3 ? a ? 0即a ? 在x ? (0,1)时恒成立。 1? x x2 ? 3 (1 ? t ) 2 ? 3 t 2 ? 2t ? 4 4 设g ( x) ? 令t ? 1 ? x则x ? 1 ? t (t ? (0,1))? g (t ) ? ? ?t? ?2 1? x t t t ?当t ? (0,1)时g (t ) ? 1 ? 4 ? 2 ? 3 ? a ? 3.

P 18.(1)由题得: ? 1? P ? 2 ? 抛物线方程为: y2 ? 4x 2 ? y2 ? 4x ? (2) ? F (1,0) ? 设l的方程为y ? 3 ( x ? 1).联立? 得3 x 2 ? 10x ? 3 ? 0 ? ? y ? 3 ( x ? 1) 1 2 3 16 ? M ( ,? )、N (3,2 3 ) ?| MN |? . 3 3 3 1 14 2 19.(1)设半径为r,则由题得: r 2 ? ( )2 ? ( ) ? r 2 ? 4 ?圆C1的方程为: x2 ? y 2 ? 4 2 2 经判断点 M 在圆 C1 上:① 当过 M 的切线 l 斜率不存在时满足题意,此时切线为: x ? 3
② 斜率存在时

? kC1M ?
综上:

?1 ? 3 ?? ? kl ? 3 ?切线l的方程为y ? 1 ? 3 ( x ? 3 )即 3x - y ? 4 ? 0 3 3

数学试题(文)

第 5 页共 6 页

(2)设P( x, y ),则 | PA |2 ? | PB |2 ? | PC |2 ? (x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? x 2 ? ( y ? 4) 2 ? (x ? 4) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 3x 2 ? 4 x ? 3 y 2 ? 44 ? P在圆C1上 ? x 2 ? y 2 ? 4 ? 上式 ? 12 - 4 x ? 44 ? -4 x ? 56 ? ?2 ? x ? 2 ?当x ? 2时,上式取得最小值为 48,此时P(2, 0).

20.(1)由题得C ' F ∥ D' E, BF ∥ AE, C ' F ? BF ? F , D' E ? AE ? E ?面BC' F ∥ 面AD' E ? BC' ? 面BC' F ? BC' ∥ 面AD' E c 1 |0?0? 6 | 2121 解: (1)由题意得, b ? ? 3 , ? ,又 a 2 ? b 2 ? c 2 , a 2 2 2 2 x y 联立解得 a 2 ? 4, b 2 ? 3 ,? 椭圆的方程为 ? ? 1. 4 3 (2)设 | PF 1 |? x, 则 | PF 2 |? 4 - x.? a ? c ?| PF 1 |? a ? c ?1 ? x ? 3 | PF | | PF x 4? x x?2 1 1 2 | 由角平分线性质可知: 1 ? ? ? ?m ? ?? ? m ? . | F1D | | F2 D | m ? 1 1 ? m 2 2 2
? x2 y2 ? ? ?1 (3)设 A( x1, y1 ) , B ( x 2, y 2 ) 则 A,B 的坐标满足 ? 4 3 ? ? y ? kx ? m 2 2 2 消去 y 化简得, 3 ? 4k x ? 8kmx ? 4m ? 12 ? 0 8km 4m 2 ? 12 ? x1 ? x 2 ? ? , , ? ? 0 得 4k 2 ? m 2 ? 3 ? 0 x x ? 1 2 2 3 ? 4k 2 3 ? 4k y1 y 2 ? (kx1 ? m)(kx 2 ? m) ? k 2 x1 x 2 ? km( x1 ? x 2 ) ? m 2

?

?

4m 2 ? 12 8km 3m 2 ? 12k 2 2 。 ? km ( ? ) ? m ? 3 ? 4k 2 3 ? 4k 2 3 ? 4k 2 3 3 y y 3 ? K OA ? K OB ? ? , 1 2 ? ? ,即 y1 y 2 ? ? x1 x 2 4 4 4 x1 x 2 2 2 2 3m ? 12k 3 4m ? 12 ? 即 2m 2 ? 4k 2 ? 3 ?? ? 2 4 3 ? 4k 2 3 ? 4k 48(4k 2 ? m 2 ? 3) ? AB ? (1 ? k 2 ) ( x1 ? x 2 ) 2 ? 4 x1 x 2 ? (1 ? k 2 ) ? (3 ? 4k 2 ) 2
=k2

?

?

=

48(1 ? k 2 ) 3 ? 4k 2 ? ? 2 (3 ? 4k 2 ) 2
1 1 d AB ? 2 2

m 24(1 ? k 2 ) 。O 到直线 y ? kx ? m 的距离 d ? 3 ? 4k 2 1? k 2 m
24(1 ? k 2 ) 1 m 2 24(1 ? k 2 ) = ? 2 1 ? k 2 3 ? 4k 2 3 ? 4k 2

? S ?AOB ?
=

1? k 2

1 3 ? 4k 2 24 = 3 为定值. ? 2 2 3 ? 4k 2

数学试题(文)

第 6 页共 6 页


相关文章:
泸县二中高2016届2014年秋期第四次学月考试(文)已修改.doc
泸县二中高2016届2014年秋期第四次学月考试(文)已修改_语文_高中教育_教
泸县二中高2016届2014年春期联考模拟考试.doc
泸县二中高 2016 届 2014 年春期联考模拟考试 语文试题命题人: 审题人
泸县二中高2016届B部2014年秋期物理习题(二)教师版.doc
泸县二中高2016届B部2014年秋期物理习题(二)教师版_政史地_高中教育_教育专区。泸县二中高 2016 届 B 部 2014 年秋期物理习题带电粒子在电场中的运动(二) ...
泸县二中高2017届2014年秋期半期考试答案.doc
泸县二中高2017届2014年秋期期考试答案_英语_高中...14、项籍少时,学书不成,去学剑,又不成。项梁怒...(4 分)①“父亲的鞋子”既是文中的重要物象,又...
四川泸县二中2014-2015学年高二上学期期中考试英语试题....doc
四川泸县二中2014-2015学年高二上学期期中考试英语试题 (Word版无答案) - 泸县二中高 2016 届 2014 年秋期期考试 英语试题 命题人:胥富菊 聂金凤 赵柱华 ...
英语期末联考模拟考 1卷.doc
英语期末联考模拟考 1卷 - 泸县二中高 2016 届 2014 年秋期联考模拟考试 英语 命题人:胡咏梅 朱绍勇 明蕾 审题人:熊艳艳 颜敏 做题人:范娟 英语试卷分为第Ⅰ...
泸县二中高2016届2016年春期入学考试.doc
泸县二中高2016届2016年春期入学考试_高三语文_语文_高中教育_教育专区。泸县二中高 2016 届 2016 年春期入学考试 语文试题试卷分为第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(...
泸县二中高2016届B部2013年秋期数学半期考试.doc
泸县二中高 2016 届 B 部 2013 年秋期期考试 数学 本试卷分第一部
四川省泸县二中高2015届A部高三上学期第二学月考试地理....doc
四川省泸县二中高2015届A部高三上学期第二学月考试地理试题(答案不全) - 泸县二中高2015届A部2014年秋期第次学月考试 地理试题卷 命题人:黎健 审题人:...
泸县二中高2018届二分部2016年春期第三次学月考试(理科.doc
泸县二中高 2018 届二分部 2016 年春期第次学月考试(理科)(化学)
泸县二中高2017届B部2016年春期入学考试参考答案.doc
泸县二中高2017届B部2016年春期入学考试参考答案_...高2017 届 B 部 2016 年春期语文第一学月考试...(每点 2 分,须指出什么内容是后文什么内容的伏笔...
泸县二中高2017届B部2016年春期入学考试试题.doc
泸县二中高 2017 届 B 部 2016 年春期第学月考试 语命题人: 高 2017 B 部语文组 审题人:刘君敏 注意事项: 文做题人:何志强、赵波 1.本试卷分第 ...
高二上期半期考试英语试题.doc
高二上期半期考试英语试题 - 泸县二中高 2016 届 2014 年秋期期考试 英语试题 命题人:胥富菊 聂金凤 赵柱华 审题人:颜敏 龙凤群 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
泸县二中弘毅学堂2016届2015年秋期理科综合强化训练化....doc
泸县二中高 2016 届弘毅学堂 2015 年秋期理科综合强化训练(九) 化学试
2014年秋期清点第五期.doc
细节决定成败主 编:泸县二中高 2016 届语文组《清点》编辑部 LIAN LIAN BU WANG 2014 年秋期 第5期 (总第 29 期) 本周清点内容: 《劝学》 一、字音字形...
泸县二中2013年秋期高2016届高一A部第一周周练习.doc
泸县二中2013年秋期高2016届高一A部第一周周练习_英语_高中教育_教育专区。泸县二中2013年秋期高2016届高一A部第一周周练习 2.有些人错过了,永远无法在回到...
2016届四川省泸县二中高考适应性考试语文试题.doc
泸县二中高 2016 届高考适应性考试 语文试题 语文...“沦海飘零国恨多”
高2017届16班2016年春期第一学月成绩分析会(李俊宏)_图文.ppt
2016年期第学月考试成绩分析会 暨2015年秋期...泸县二中高2017届16班 2015年秋期期末总结 颁奖典礼...2014 2015 562 540 528 567 551 543 492 475 ...
2016年四川省泸县二中高二B部期末模拟考试三(理科)(语文).doc
人阅读|次下载 2016年四川省泸县二中高二B部期末模拟考试三(理科)(语文)_语文_高中教育_教育专区。2016 年四川省泸县二中高二 B 部期末模拟考试三(理科) (语文...
泸县二中城北分校九年级第一学月语文考试试题.doc
泸县二中城北分校九年级第一学月语文考试试题_初三...票号7214 泸县二中城北分校 2016 年秋期 2017 ...(4 分) 16.请联系文章题目和内容,猜测文尾父亲在...