当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学(文)试题


时间 120 分钟

满分 150 分

审核:刘水明 命题:吴亦佳 一、选择题(本题共有 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。本题每小题 5 分,满分 60 分。请将答案填写在Ⅱ卷上) .......... 1. 已知过点 A(?2, m)和点B (m,4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行, 则实数 m 的值为 ( A.-8 B.0 C.2 D.10 ) )

x2 y2 1 2.若双曲线 2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 的实轴长是焦距的 ,则该双曲线的离心率 e 是( 2 a b
A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果执行如图所示的程序框图,输入如下四个复数:① z ?

1 1 3 i ;② z ? ? ? i ;③ 2 4 4

z?

2 1 1 3 ? i ;④ z ? ? i 。那么可以输出的复数是( 2 2 2 2



A.① B.② C.③ D.④ 4.高三(1)班有学生 52 人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为 4 的 样本,已知 6 号 32 号 45 号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是( ) A. 3 B. 12 C. 16 D.19 5.已知向量 a, b 满足 (a ? 2b) ? (a ? b) ? ?6 ,且 a ? 1, b ? 2 ,则 a 与 b 的夹角为( A. )

?
6

B.

?
4

C.

?
3

D.

?
2

6. 如图,水平放置的三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥平面 A1B1C1,其正视图是边长为 a 的正 方形.俯视图是边长为 a 的正三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为( ) A. a 2 B

1 2 a 2

C.

3 2 a 2

D. 3 a 2

7.若圆心在第四象限,半径为 10 的圆 C 与直线 y ? 3 x 相切于坐标原点 O,则圆 C 的方程是 ( ) A. ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 10
2 2

B. ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 10
2 2

C. ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 10
2 2

D. ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 10
2 2

8.设点 M 是曲线 y ?

1 3 x ? x 上的任意一点,直线 l 是曲线在点 M 处的切线,那么直线 l 的 3
) B. [

倾斜角的取值范围是( A. [

? ?

, ) 4 2

? ?

, ] 4 2

C. [

?
4

,? )

D. [

?
4

,? ]

a 9.在 ?ABC 中, , b, c分别是角A, B, C所对的边, S ?ABC ? 6, cos A ? 若
的值为( A.3
2 2

4 则 , 且b ? c ? 1 , a 5
D.6

) B.4 C.5

10.已知圆 x ? y ? 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 关于直线 3ax ? by ? 3 ? 0(a, b ? 0) 对称,则 ab 的取值 范围是( A. (??, ] )

1 4

B. [ ,??)

1 4

C.

1 (0, ] 4

D. [0, ]

1 4

11.已知直线 (2m ? 1) x ? (1 ? m) y ? 2 ? 0 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列 {a n } 的第一 项与第二项,若 bn ?

1 ,数列 {bn } 的前项和为 Tn ,则 T10 =( a n ? a n ?1
B.



A.

9 10

9 40

C.

10 11

D.

5 22

12.定义在 {x x ? R, x ? 1} 的函数 f (x) 满足 y ? f ( x ? 1) 是奇函数,当

1 1 1 x ? 1时,f ( x) ? ( ) x , 则函数 f (x) 的图像与函数 g ( x) ? cos ? ( x ? )(?3 ? x ? 5) 的图 2 2 2
像的所有交点的横坐标之和等于( )

A.4

B.6

C.8

D.10

二、填空题(每小题 4 分,4 小题,共 16 分) 13.设 P ? {x | x ? 1} , Q ? {x | x ? 4} ,则 P ? Q =________________
2

14.已知三角形的三个顶点 A(2,?3), B (3,2), C (?5,0) ,则 BC 边上的中线长为________ 15 . 直 线 l : y ? k ( x ? 3) 与 圆 O : x ? y ? 4 交 于 A, B 两 点 , 若 AB ? 2 2 , 则 实 数
2 2

k =__________
16.下列有关命题中:① y ? x 是幂函数;②函数 f ( x) ? x ? ln x 的零点所在区间为 ( ,1) ;
2

1 e

③若 ?ABC 中,点 D 满足 AD ? ? (

AB | AB |

?

AC | AC |

) ,则点 D 在 ?BAC 的平分线上;④线性相

关系数 r 的绝对值越接近于 1,表明两个变量线性相关程度越弱。其中真命题有 _________________。 三、解答题(本题共 6 小题,共 74 分。17-21 题各 12 分,22 题 14 分。解答应写出文字说明, ......... .

证明过程或演算步骤) .........
17.在各项均为正数的数列 {a n } 中,已知点( a n ?1 , a n ) n ? N ) 在函数 y ? 2 x 的图像上, ( 且 a2 ? a4 ?
?

1 。 64

(1) 求证:数列 {a n } 是等比数列,并求其通项; (2) 若数列 {bn } 的前 n 项和为 S n ,且 bn ? log 2 a n ,求 S n 。

18.一房地产公司开发 A, B, C 三个楼盘共 n 套,每个楼盘均有大小两种户型,三个楼盘的户 型数量如下表(单位:套) :

楼盘 A 楼盘 B 楼盘 C z 150 100 大户型 600 450 300 小户型 用分层抽样的方法在三个楼盘中抽取 50 套,其中 C 楼盘有 10 套。 (1)求 n, z 的值; (2)用分层抽样的方法在 A 楼盘中抽取一个容量为 5 的样本,将该样本看成一个总体,从中
任取 2 套,求至少有 1 套大户型的概率。 19.已知函数 f ( x) ?

3 sin( x ?

?
3

) ? cos x

(1)求函数 f (x) 的对称轴方程;

???????????????装???????????????订?????????????线???????????????

(2)若函数 y ? f (kx)(k ? 0) 的周期为 的解,求实数 m 的取值范围。

2? ? , 当x ? [0, ]时,方程f (kx) ? m 恰有两个不同 3 3

20.如图,矩形 ABCD 中, AB ? BC 。E,F 分别在线段 BC 和 AD 上,EF//AB,将矩形 ABEF 沿 EF 折起。记折起后的矩形为 MNEF ,且平面 MNEF ? 平面 ECDF 。 (1)求证: NC // 平面MFD ; (2)若 EC ? CD ,求证: ND ? FC 。

姓名____________

_____

21. 已知函数 f ( x) ? (a ? ) x 2 ? ln x(a ? R ) (1)当 a ? 1 时,求 f (x) 在区间 [1, e] 上的最大值和最小值; (2)若在区间 (1,??) 上,函数 f (x) 的图像恒在直线 y ? 2ax 下方,求 a 的取值范围。

1 2

座号

x2 y2 22.已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的上顶点为 B2 ,右焦点为 F2 , ?B2 OF2 为等腰直角 a b
三角形( O 为坐标原点) ,抛物线 y 2 ? 4 2 x 的焦点恰好是该椭圆的右顶点。 (1) 求椭圆 C 的方程; (2) 若点 B1 , B2 分别是椭圆的下顶点和上顶点,点 P 是椭圆上异与 B1 , B2 的点,求证:直 线 PB1 和直线 PB2 的斜率之积为定值。 (3) 已知圆 M : x 2 ? y 2 ?

班级

2 的切线 l 与椭圆相交于 C, D 两点,那么以 CD 为直径的圆是 3

否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由。

泉州一中 2012—2013 学年上学期期末测试卷

高 三 数 学(文科)Ⅱ卷
题号 得分 一 二 三 17 18 19 20 21 22 总分

一、选择题(把选项代号填入下表,每题 5 分,满分 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(本题共有 4 小题.只要求直接填写结果,每题填对得 4 分,否则一律是零分.本 题满分 16 分.) 13、 14、 15、 16、 ___ 三、解答题(本题共 6 小题,共 74 分。17-21 题各 12 分,22 题 14 分。解答应写出文字说 ........

明,证明过程或演算步骤) ...........
17.

18.

19.

20.
M A F D N

F

D

B

E

C

E

C

21.

22. 题 线 内 不 准 答






相关文章:
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学(理)...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学()试题 - 一、选择题(本大题共有 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.本大题 每小题 5 ...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学文试...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学文试题 - 七彩教育网 www.7caiedu.cn 免费提供 Word 版教学资源 泉州一中 2013 届高三上学期期末数学文试题 时间 ...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学理试...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学试题 - 河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究 泉州一中 2013 届高三上学期期末数学理试....
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学理试...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试数学试题 Word版含答案 - 1.命题“对任意的 , ”的否定是( ) A.不存在 , B.存在 , C.存在 , D.对任意的...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试(地理)试...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试(地理)试题 - 世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 泉州一中 2012-2013 学年高三上学期期末地理试题 (考试时间:90 分...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试物理试题...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试物理试题 隐藏>> 泉州一中 2013 届高三上学期期末物理试题考试时间:90 分钟 总分:100 分 命题:高三物理备课组 一、选择题...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试化学试题...
福建省泉州一中2013届高三上学期期末考试化学试题 隐藏>> 泉州一中 2013 届高三上学期期末化学试题考试时间:90 分钟; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓 名、班级...
福建省泉州一中2013届高三上学期期中考试(数学文)...
福建省泉州一中2013届高三上学期期中考试(数学文) - 一、选择题(本题共有 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。本题每小 题 5 分,满分...
福建省泉州一中2011届高三上学期期末考试数学文
福建省泉州一中2011届高三上学期期末考试福建省泉州一中2011届高三上学期期末考试隐藏>> 福建省泉州一中 2010—2011 学年度高三第一学期期末考试 数学(文)试题考试时...
福建省泉州一中2012-2013学年高二上学期期末考试数...
福建省泉州一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学(文)试题 - 命题 王明岚 审核 刘水明 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分共 60 分,只有一个选项正确,请...
更多相关标签: