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上海市2013浦东区第二学期六年级数学期末考试试卷

浦东新区 2013 学年度第二学期期末质量抽测 预备年级数学试卷
(完卷时间:90 分钟,满分:100 分) 题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分

一、填空题(本大题共 14 题,每题 2 分,满分 28 分)
5 1. ? 的相反数是_____________. 2 1 2.计算: 1 ? (? ) =______________. 2

3 9 3.计算: ? (? ) =____________. 8 16

4.在数轴上,到原点的距离等于 5 的点所表示的有理数是_____________. 5. 据世博网 5 月 22 日消息: 世博园区志愿者和城市服务站志愿者报名人数突破 260000 人, 用科学计数法表示为 6.比较大小: ? ?1
2 5

人.
? ( ? 1.4) .

7.如图,已知线段 AB ? 10cm , AD ? 2cm , D 为线段 AC 的中点,那么线段 CB =______ cm . 8.已知方程 3 x ? 6 与关于 x 的方程 2 x ? m ? 3 的解相同, 那么 m =______________. 9.不等式组 ?

A

D

C
(第 7 题图)

B

D

B C O A

? x ? 2, 的解集是 ________________. ? x ? ?1


10.如果 ?? 的余角是 56°30′,那么它的补角是

(第 11 题图)

? ? B O 11 . 如 图 , 如 果 ?AOB ? ?COD ? 90? , 那 么 ?A O C 的D 理 由 是
_________________________________. 12.如图,如果张江高科技园区(A)位于复旦大学(B)的南偏东 30°的方向,那么复旦大学(B)位于张江高科技园区(A)的 ____________________方向. 南
(第 12 题图)

B 东 A

13.棱长分别为 3 厘米、5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长方 体, 它们的表面积最多减少____________________平方厘米. 14 . 如 图 , 长 方 体 ABCD - A1B1C1D1 中 , 与 平 面 ADD1A1 平 行 的 棱 是 . A A1

D1 B1 D B
(第 14 题图)

C1 C

二、选择题(本大题共 4 题,每题 3 分,满分 12 分) (每题只有一个选项正确) 15. 关于 x 的不等式 2 x -a≤-1 的解集如图所示, 那么 a 的值是……………………… ( (A)0; (C)-2; (B)-1; (D)-3. -2 -1 0 1 x )

(第 15 题图)

16.如果 a ? b ,那么下列不等式中正确 的是……………………………………………( .. (A) a ? b ? 0 ; (B) a ? 3 ? b ? 3 ; (C) ac 2 ? bc 2 ;
a b (D) ? ? ? . 7 7



17.如图所示,已知线段 m ? n ,求作一线段 m ? n .作法:画射线 AM ,在射线 AM 上截取
AB ? m ,在线段 AB 上截取 BC ? n ,那么所求的线段

m A C B
(第 17 题图)

n M

是………………( (A)AC; (C)AB; (B)BC; (D)BM.



18.如图所示,与棱 AD 异面的棱有…………………( (A)2 条; (B)3 条; (C)4 条; (D) 5 条.

) A1

D1 B1 D A B
(第 18 题图)

C1 C

三、解答题(本大题共有 6 题,每题 6 分,满分 36 分) 19.计算: ? 3 ? ? 5 ? 18 ? ( ? )
2

1 3

2

20.解方程: 解:

x ?1 2x ? 1 ?1 ? 4 6

解:

7 3 21.解不等式: x ? 2 ? x ? 4 , 4 4

22.解不等式组: ? 1

?5 x ? 1 ? 3( x ? 1) ? 3 x ?1 ? 7 ? x ? ?2 2

① ②

并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 解:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

23.解方程组: ?

?3x ? 4 y ? ?12 ① ② ? y ? 3x ? 9

24.解方程组: ? 2 x ? y ? z ? 1

?x ? 2 y ? z ? 0 ?

① ② ?3 x ? 2 y ? z ? 4 ③ ?

解:

解:

四(本大题 8 分) 25. (1) 下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成, 其中不能 折成正方体的是 ( .. ) .

A

B

C

D

(2) 用斜二侧画法补画下面的图形, 使之成为长方体的直观图 (虚线表示被遮住的线段; 只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法步骤) .

(3)在这一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是 5: 7: 2 ,其中最大的 比最小的面积大 60cm 2 ,求这个长方体的表面积.

五、应用题(本大题共 2 题,第 26 题 7 分,第 27 题 9 分) 26.由于最近受甲型 H1N1 流感的影响,猪肉价格下降比较明显,由原来的每千克 20 元下降 了 10%;海鲜类价格有所上升,如河虾由原来的每千克 46 元上调至 50 元.某饭店到市 场分别购进猪肉和河虾共 180 千克,发现调价前后的总价格仍然不变,问饭店购进猪 肉和河虾各多少千克? 解:

27.为了 2010 年世博会,上海市准备对黄浦江边的某工程进行改造.若请甲工程队单独做 此项工程需 3 个月完成,每月耗资 12 万元;若请乙工程队单独做此项工程需 6 个月完 成,每月耗资 5 万元. (1)请问甲、乙两工程队合作需几个月完成?耗资多少万元? (2)因其它原因,要求最迟 4 个月完成此项工程即可,请你设计一种方案,既保证完成 任务,又最大限度节省资金. (时间按整数月计算) 解:

浦东新区 2013 学年度第二学期期末质量抽测 预备年级数学参考答案

一、填空题(本大题共有 14 题,每题 2 分,满分 28 分)
5 1. ; 2

2 1 2.1 ; 3.? ; 4.5和 ? 5(漏一解扣 1 分) ; 5.2.6 ? 105 ; 6.< ; 7.6; 2 3
9. ?1 ? x ? 2 ; 10.146?30' ( 146.5? ) ; 11.同角的余角相等 14. BB1 , CC1 , BC , B1C1 (漏一解扣 1 分) 12.北偏

8.1;

西 30°(西偏北 60°) ;13.70;

二、单项选择题(本大题共有 4 题,每题 3 分,满分 12 分) 15.B 16.D 17.A 18.C

三、解答题(本大题共有 6 题,每题 6 分,满分 36 分)
1 19.解:原式 ? (?9) ? 5 ? 18 ? ……………………………………………………3分 9
? (?9) ? 5 ? 2 …………………………………………………………4 分

? ?6 …………………………………………………………………6分

20.解: 3( x ? 1) ? 12 ? 2(2 x ? 1) ……………………………………………………2分
3x ? 3 ?12 ? 4x ? 2 ………………………………………………………3分 3x ? 4x ? 2 ? 3 ?12 ……………………………………………………4分 ?x ? 17 …………………………………………………………5分 x ? ?17

………………………………………………………6分

21.解: 7x ? 8 ? 3x ?16 ……………………………………………………………1 分
7x ? 3x ? 16 ? 8 ……………………………………………………………2 分 4x ? 8 ………………………………………………………………3 分 x ? 2 ………………………………………………………………4 分

画数轴(略,注意实心点)………………………………………………6分

22. 解:由①得: x ? ?2 …………………………………………………………2分

由②得: x ? 4 …………………………………………………………4分 所以原不等式的解集是 ?2 ? x ? 4 ……………………………………6分

23. 解:由①+②得: ?3 y ? ?3
y ?1

8 把 y ? 1 代入②得: x ? ? ………………………………………………5分 3

所以原方程组的解是: ? 24. 解:①+③得: x ? 1 ①+②得: 3x ? y ? 1 ④

8 ? ?x ? ? 3 ………………………………………6分 ? y ? 1 ?

把 x ? 1 代入④得: y ? 2 把 x ? 1 , y ? 2 代入①得: z ? 3 …………………………………………………5分
?x ? 1 ? 所以原方程组的解是: ? y ? 2 ………………………………………………6分 ?z ? 3 ?

四(本大题 8 分) 25.(1)D ……………………………………………………………………………2分

(2)略.注意虚线……………………………………………………………………4分 (3)解:设这三个面的面积分别为 5 xcm 2 、 7 xcm 2 、 2 xcm 2 ,由题意得………5 分
7x ? 2x ? 60 …………………………………………………………6 分 x ? 12 …………………………………………………………7 分
2 ? (5 ?12 ? 7 ?12 ? 2 ?12) ? 336(cm2 ) ……………………………………8 分

答:这个长方体的表面积是 336 平方厘米.

五、应用题(本大题共 2 题,第 26 题 7 分,第 27 题 9 分) 26.解:设购进猪肉 x 千克,河虾 y 千克,根据题意得: …………………………1分
? x ? y ? 180 …………………………………………4 分 ? ?20 x ? 46 y ? 20 ? (1 ? 10%) ? x ? 50 y ? x ? 120 解这个方程组得: ? …………………………………………………7 分 ? y ? 60

答: 购进猪肉 120 千克,河虾 60 千克.

27. 解:(1)设甲、乙两工程队合作需 x 个月完成, 根据题意得: ………………1分
x x ? ? 1 ………………………………………………………………2 分 3 6

x ? 2 ………………………………………………………………3 分

共耗资 12 x ? 5 x ? 34(万元) ………………………………………………4 分 (2) 设甲工程队做 m 个月, 乙工程队做 n 个月,根据题意得: …………5 分
m n ? ? 1 ………………………………………………………………6 分 3 6

因 m 、 n 均为不大于 4 的整数, 可解出 ?
?m ? 1 ? m ? 2 ?m ? 3 ,? ,? ………………………………………7 分 ?n ? 4 ?n ? 0 ?n ? 2

当 m ? 1, n ? 4 时,共耗资 32 万元;当 m ? 2, n ? 2 时,共耗资 34 万元; 当 m ? 3, n ? 0 时,共耗资 36 万元. 所以 m ? 1, n ? 4 时,耗资最少.………………………………………9 分 答: (1)两工程队合作需 2 个月完成任务,耗资 34 万元. (2)请甲工程队做 1 个月,乙工程队做 4 个月,既能保证按时完成任务,又 最大限度节省资金.


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