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【精选】东北三省三校2009届高三下学期第一次联合模拟考试(数学理)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 东北三省三校 2009 届高三下学期第一次联合模拟考试(数学理) 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的). 1.设集合 A ? {x | x ? 0}, B ? {x | 0 ? x ? 3} ,则 A ? B ? x ?1 A. {x | 1 ? x ? 3} B. {x | 0 ? x ? 3} C. {x | 0 ? x ? 1} 1 ? 2i 为实数,则 a ? a?i 1 1 C D ?2 2 3 1 2 D. ? 2. a 为实数, A 1 B 3.直线 l1 A. : y ? mx ? 1 ,直线 l 2 的方向向量为 a ? (1,2) ,且 l1 ? l 2 ,则 m ? B. ? C.2 D.-2 1 2 4.已知 m, n 为直线, a , b 为平面,给出下列命题: ?m ? ? ①? ? n // ? ?m ? n 其中的正确命题序号是 A.③④ ?m ? ? ②? ? m // n ?n ? ? ?m ? ? ③? ? ? // ? ?m ? ? ?m ? ? ? ④ ? n ? ? ? m // n ? ? // ? ? D.①②③④ B.②③ C.①② 5.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 若 a2 A.60 6.已知函数 A. (??,?3) B.45 3 2 ? a8 ? 15 ? a5 ,则 S 9 等于 C.36 C. (?3,0) D.18 D. [?3,0) f ( x) ? ax ? 3x ? x ? 2 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是 B. (??,?3] 7.定义在 R 上的函数 f ( x ) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x ) 的最小正周期是 ? ,且当 x ? [0 , A. ? ? 2 ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( B. 5? ) 的值为 3 C. ? 1 2 1 2 3 2 D. 3 2 8.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级,每班至少一人的不同分法有 A 144 种 B 72 种 C 36 种 D 24 种 ? 4 x ? 3 y ? 25 ? 0 ? 9.已知 O 为直角坐标系原点, P, Q 的坐标均满足不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 tan?POQ 的 ?x ?1 ? 0 ? 最大值等于 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D.0 10.设函数 ??1 ( x ? 0) ( a ? b) ? ( a ? b) ? f ( a ? b) (a ? b) 的值为 ,则 f ( x) ? ? 2 ?1 ( x ? 0) ( ) B. b D. a、 b 中较大的数 2 A. a C. a、 b 中较小的数 11. 已知函数 f ( x ) 在 R 上可导,且 f ( x) ? x ? 2 xf ' (2) ,则 f (?1) 与 f (1) 的大小 A f (?1) ? f (1) B f (?1) ? f (1) C f (?1) ? f (1) .D 不确定 12.正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的棱长都为 2, E, F , G 为 AB, AA 1 , AC 1 1 的中点,求 B 1 F 与面 GEF 成角的正弦值 A. 3 5 B. 5 6 C. 3 3 10 D. 3 6 10 第Ⅱ卷 (非选择题 13.已知 ( ax ? 满分 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上. 1 n ) 的展开式的第五项是常数项,则 n= x 1 14.已知三点 A,B,C 在直线 l 上, O ? l , 且 OA ? OB ? ? OC ,则 ? ? 2 x2 y2 b2 ?1 15.双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的离心率是 2,则 的最小值是 3a a b ? 16.如图,是将 ? B = ,边长为 1 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 折成大小等于 ? 的二面角 3 B ? AC ? D , 若? ? [ ? 2? 3 , 3 ], M , N 分别为 AC, BD 的中点,则下面的四种说法中:(需要给图) ① AC ? MN; ② DM 与平面 ABC 所成的角是 ? ; ③线段 MN 的最大值是 ④当 ? ? 3 3 , 最小值是 ; 4 4 ? 2 时, BC 与 AD 所成的角等于 ? 2 其中正确的说法有 (填上所有正确说法的序号). 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 10 分) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 在 ?ABC 中, b ? 4, A ? (1)求 BC 边的长度; ? 3 , 面积 s ? 2 3 A ? sin 2 ( ? ) ? cos 2 B 4 4 (2)求值: . C C cot ? tan 2 2 18. (本题满分 12 分) 如图, 四棱锥P ? ABCD 中, ABCD为菱形, PA