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河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期周考(12.11)数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年高一上学期 数学周测 第Ⅰ 卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.函数 f ? x ? ? sin x ? x 零点的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 2.如图是函数 f ? x ? 的图像,它与 x 轴有 4 个不同的公共点,给出下列四个区间 之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是( ) A. ??2.1, ?1? B. ? 4.1,5? C. ?1.9, 2.3? D. ?5,6.1? 3.函数 f ? x ? ? 2 x ? ( ) 2 ? a 的一个零点在区间 ?1, 2 ? 内,则实数 a 的取值范围是 x A. ?1,3? B. ?1, 2 ? C. ? 0,3? D. ? 0, 2 ? ) 4.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 2 ? ? A. ?1, 2 ? B. ? 2,3? 2 的零点所在的大致区间是( x C. ? 3, 4 ? 2 D. ? 4,5? 5.已知 a 是函数 f ? x ? ? 2x ? log 1 x 的零点,若 0<x0<a ,则 f ? x0 ? 的值满足 ( ) B. f ? x0 ?<0 C. f ? x0 ?>0 D.不确定 A. f ? x0 ? ? 0 6.设 x1 、x2 是方程 ln x ? 2 ? m( m 为实常数)的两根,则 x1 ? x2 的值为( A.4 B.2 C. ? 4 D.与 m 有关 ) ) 7.函数 f ? x ? ? 2x ? x3 ? 2 在区间 ? 0, 2 ? 内的零点个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 8.函数 y ? ln ? x ?1? 与 y ? A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? 1 的图象交点的横坐标所在区间为( x ) C. ? 2,3? D. ? 3, 4 ? 9.若 a<b<c ,则函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b? ? ? x ? b?? x ? c ? ? ? x ? c ?? x ? a ? 的两个 零点分别位于区间( A. ? a, b ? 和 ? b, c ? 内 D. ? ??, a ? 和 ? c, ??? 内 10.若函数 f ? x ? ? 3ax ?1 ? 2a 在区间 ? ?1,1? 内存在一个零点,则 a 的取值范围是 ( ) ?1 ? B. ? ??, ?1? ? ? , ?? ? ?5 ? ? 1? C. ? ?1, ? ? 5? ) B. ? ??, a ? 和 ? a, b ? 内 C. ? b, c ? 和 ? c, ??? 内 ?1 ? A. ? , ?? ? ?5 ? D. ? ??, ?1? 11.已知函数 f ? x ? ? x ? 2x , g ? x ? ? x ? ln x , h ? x ? ? x ? x ? 1 的零点分别为 x1 , x2 , x3 ,则 x1 , x2 , x3 的大小关系是( A. x2<x1<x3 B. x1<x2<x3 ) D. x3<x2<x1 ) C. x1<x3<x2 12.若函数 f ? x ? ? ax2 ? x ?1 有且仅有一个零点,则实数 a 的取值为( A.0 B. ? 1 4 C.0 或 ? 1 4 D.2 第Ⅱ 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ? x 2 , x≤0 13.已知函数 f ? x ? ? ? g ? x ? ? f ? x ? ? x ? a ,若函数 g ? x ? 有两个零点, ? fx ? 1, x>0 则实数 a 的取值范围为 . 14.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 5? ? 16 ,当 x ? ? ?1, 4? 时, f ? x ? ? x2 ? 2x ,则函数 f ? x ? 在 ?0, 2013? 上的零点个数是 . x ? ?2 ? 1, x>0, 15. 已知函数 f ? x ? ? ? 2 若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? m 有 3 个零点,则实数 ? ?? x ? 2 x, x≤0 m 的取值范围是 . 16.已知 f ? x ? 是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x ??0,3? 时, f ? x ? ? x2 ? 2x ? 1 .若函数 y ? f ? x ? ? a 在区间 ? ?3, 4? 上有 10 个零点(互补相 2 同),则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 17. (本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? 3ax2 ? 2 ? a ? c ? x ? c ? a>0, a, c ? R ? . (1)设 a>c>0 .若 f ? x ?>c2 ? 2c ? a 对 x ??1, ??? 恒成立,求 c 得取值范围; (2)函数 f ? x ? 在区间 ? 0,1? 内是否有零点,有几个零点?为什么? 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2ln x , h ? x ? ? x2 ? x ? a . (Ⅰ )求函数 f ? x ? 的极值; (Ⅱ )设函数 k ? x ? ? f ? x ? ? h ? x ? ,若函