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高一三角同步练习8(诱导公式2)


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一、选择题
1、cos( ? +α )= — A.

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高一三角同步练习-(诱导公式 2)
1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α ) 值为( ) 2 2 1 3 3 B. C. ? D. — 2 2 2
) 3 B.- m 2 2 C. m 3 3 D. m 2

3 2

2、若 sin(π +α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π +α )+2sin(2π -α )等于 ( 2 A.- m 3 3、已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为( ) 4 4 2 1 1 3 3 A. B. — C. D. — 2 2 2 2 4、如果 | cos x |? cos(? x ? ? ).则 x 的取值范围是
A. [ ? C. [





?
2

? 2k? ,

?
2

? 2k? ]

( k ? Z ) B. (

?

3 ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2

(k ? Z )
(k ? Z )
( )

3 ? 2k? , ? ? 2k? ] (k ? Z ) D. (?? ? 2k? , ? ? 2k? ) 2 2 14 5、已知 tan( ? ? ) ? a, 那么 sin 1992 ? ? 15
A.

?

|a|

1? a2 1? a2 1? a2 1? a2 35 2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 6、设角 ? ? ? ? , 则 的值等于 ( 6 1 ? sin 2 ? ? sin(? ? ? ) ? cos2 (? ? ? )
A.

B.

a

C. ?

a

D. ?

1



3 3

B.-

3 3

C. 3

D.- 3 ( D. )

7、若 f (cosx) ? cos3x, 那么 f (sin 30?) 的值为 A.0 B .1 C.-1

8、在△ABC 中,若 sin( A ? B ? C ) ? sin( A ? B ? C ) ,则△ABC 必是( A.等腰三角形 B.直角三角形

3 2



C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 . .

二、填空题
1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)= 12 2、若 sin(125°-α )= ,则 sin(α +55°)= 13
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. .

π 2π 3π 4π 5π 6π 3、cos +cos +cos +cos +cos +cos = 7 7 7 7 7 7 4、设 tan1234 ? ? a, 那么 sin(?206?) ? cos(?206?) 的值为

三、解答题
1、已知 tan(? ? ? ) ? 3 , 求

2 cos(? ? a ) ? 3 sin(? ? a ) 的值. 4 cos(?a ) ? sin(2? ? a)

2、若 cos α =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值.

2 2 3、已知 tan ? 、 cot ? 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两实根,且 3? ? ? ?

求 cos(3? ? ? ) ? sin(? ? ? ) 的值.

7 ?, 2

4、记 f ( x) ? a sin( ? x ? ? ) ? b cos( ? x ? ? ) ? 4 , ( a 、 b 、? 、 ? 均为非零实数) ,若

f (1999 ) ? 5 ,求 f (2000) 的值.

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一、选择题 BDAC 二、填空题
1、

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参考答案 1

DAAD
2、 ? cos? . 3、

3 . 3

1 . 5

4、 ?

a 1? a2

三、解答题
1、 ?

1? 2 . 2

2、 ? 1 .

3、 32 .

4、 ?

1? 2 2 。 3

1 2 2 且 ? 为第四象限角,∴ sin ? ? ? , 3 3 于是: cos ? 255? ? ? ? sin 435? ? ? ? cos 180? ? ? ? sin 360? ? ?
? 提示:4、设: 75 ? ? ? ? ,则 cos ? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

? ? cos? ? sin ? ? ?

1? 2 2 。 3

参考答案 2
一、选择题 ABCC 二、填空题
1、1. 提示: 4、由已知: tan26 ? ?a ,于是: cos26 ?
?

CCCC
2、

12 . 13

3、0.

4、 ?

1? a 1? a2
?

?

1 1? a2
?

; sin 26 ?

?a 1? a2



∴ sin ? 206 ? cos ? 206 ? sin 26 ? cos 26 ? ?
? ? ?

?

?

?

?

1? a 1? a2



三、解答题
1、7. 2、

5 . 2

3、0.

4、3.

提示: ? ? a sin?2000 ? ? ? ? ? b cos?2000 ? ???? 4 4、 f ?2000

? a sin?? ? ?1999 ? ? ? ?? ? b cos?? ? ?1999 ? ? ? ?? ? 4 ? ?a sin?1999 ? ? ? ? ? b cos?1999 ? ???? 4 ? 8 ? ? f ?1999? ? 8 ? 3

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