当前位置:首页 >> 数学 >>

【高中数学】2018最新北师大版高中数学必修三学案:第三章 疑难规律方法:第三章 概率


1 辨析频率与概率 概率与频率虽只有一字之差,但意义大不相同,同时二者之间又有一定的联系.下面和同学 们一起认识一下这对“孪生兄弟”. 一、频率与概率的区别 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度,它的值等于随机事件发生的次数与试验总次数的 比.频率是随机的,在试验前不能确定,做同样次数的重复试验得到的某事件发生的频率不 一定相同.而概率是一个确定的值,是客观存在的,与每次试验无关,与试验次数也无关. 例 1 连续抛掷一枚硬币 10 次,落地后正面向上出现了 6 次,设“抛一次硬币,正面向上” 为事件 A,则下列说法正确的有________. 3 ①P(A)= ; 5 3 ②P(A)≈ ; 5 ③再连续抛掷该硬币 10 次,落地后出现正面的次数还是 6; 3 ④事件 A 发生的频率为 ; 5 ⑤无论哪一次抛,硬币落地后正面向上的概率相同. 1 解析 ④⑤正确.在一次试验中,事件 A 发生的概率为 ,再连续抛掷该硬币 10 次,落地后 2 出现正面的次数不确定. 答案 ④⑤ 点评 频率的随机性和概率的确定性是二者的本质区别. 二、频率与概率的联系 1.在大量重复进行同一试验时,频率总是在某个常数附近摆动.由于事件的随机性,有时 候频率也可能出现偏离该“常数”较大的情形,但随着试验次数的增加,这种情形出现的可 能性会减小.概率是频率的稳定值,可看作是频率在理论上的平均值,它从数量上反映了随 机事件发生的可能性的大小. 2.在实际问题中,某些随机事件的概率往往难以确切的得到,因此我们常常通过大量的重 复试验,用随机事件发生的频率来估计概率. 例 2 一个不透明的袋中装有大小质地相同的红、 白两种颜色的小球, 某学习小组做摸球试验, 每次从袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸.试验的部分数据如下表: 摸球次数 摸到红球的次数 摸到红球的频率 30 6 0.300 60 90 25 120 31 150 38 180 45 210 53 270 67 0.247 300 (1)将表格补充完整;(所求频率保留 3 位小数) (2)估计从中随机摸一个球,求摸到红球的概率 P.(保留 2 位小数) 解 (1)第二行依次填:18,74. 第三行依次填:0.200,0.278,0.258,0.253,0.250,0.252,0.248. (2)由(1)知,虽然抽取次数不同,所得频率值不同,但随试验次数的增加,频率在常数 0.250 附近摆动, 故 P≈0.25. 点评 只有当频率值在某一常数附近摆动时,才能将此常数近似看作该事件发生的概率.现 实生活中很多事件的概率是难以确切得到的,鉴于随机事件的发生带有随机性的同时又存在 一定的规律性,故一般通过大量的重复试验,用随机事件的频率来估计概率. 2 概率加法公式应用点拨 概率的加法公式是计算概率的一个最基本的公式,根据它可以计算一些复杂事件的概率.概 率的加法公式可推广为若事件 A1,A2,…,An 彼此互斥(两两互斥),则 P(A1+A2+…+An) =P(A1)+P(A2)+…+P(An),即彼此互斥事件和的概率等于各个事件发生的概率之和.用此 公式时,同学们首先要判断事件是否互斥,如果事件不互斥,就不能用此公式.下面举例说 明概率加法公式的应用. 一、计算互斥事件和的概率 例 1 由经验得知,某市某大型超市付款处排队等候付款的人数及其概率如下表: 排队人数 概率 0 0.10 1 0.16 2 0.30 3 0.3 4 0.10 5 人以上 0.04 求:(1)至多 2 人排队的概率;

相关文章:
2018版高中数学北师大版必修一学案:第三章+章末复...
2018版高中数学北师大版必修学案:第三章+章末复习课_数学_高中教育_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 学习目标 1.构建知识网络;2.进一步熟练指数、对数...
2018北师大版高中数学必修一学案:第三章 章末复习...
2018北师大版高中数学必修学案:第三章 章末复习课_数学_高中教育_教育专区。数学 学习目标 1.构建知识网络;2.进一步熟练指数、对数运算,加深对公式成立条件的...
2018北师大版高中数学选修1-1学案:第一章 疑难规律...
2018北师大版高中数学选修1-1学案:第一章 疑难规律方法_数学_高中教育_教育专区。数学 1 解逻辑用语问题的三绝招 1.化为集合——理清关系 充分(必要)条件是...
2018最新北师大版高中数学必修五学案:第三章 章末...
2018最新北师大版高中数学必修学案:第三章 章末复习课 - 学习目标 1.整合知识结构,进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练利用不等式的性质比较大 小、变形不等式...
2017-2018学年苏教版高中数学必修3全册学案
第三单元 3.3 几何型含答案 第三单元 3.4 互斥事件含答案 疑难规律方法:第三章 率含答案 2017-2018 学年苏教版高中数学必修三学案 第一章 算法初步...
2017-2018学年北师大版高中数学必修4全册学案
2017-2018学年北师大版高中数学必修4全册学案_数学_高中教育_教育专区。高中...(一) 第三章 3 二倍角的三角函数(二) 第三章 疑难规律方法 第三章 章末...
2018版高中数学北师大版选修1-1学案:第二章 疑难规...
2018版高中数学北师大版选修1-1学案:第二章 疑难规律方法_数学_高中教育_教育专区。2018 1 椭圆的定义在解题中的妙用 椭圆定义反映了椭圆的本质特征,揭示了曲线...
2018版高中数学第三章概率3.1.1频率与概率3.1.2生...
2018版高中数学第三章概率3.1.1频率与概率3.1.2生活中的概率学案北师大版必修3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 3.1.2 频率与概率 生活中的概率 1....
2017-2018学年北师大版高中数学必修3全册教学案
第三章 §3 模拟方法——概率的应用含解析 复习课(三) 率含解析 2017-2018 学年高中数学北师大版必修 3学案 从普查到抽样 预习课本 P3~6,思考并...
2017-2018学年北师大版高中数学必修2全册学案
2017-2018学年北师大版高中数学必修2全册学案_数学_高中教育_教育专区。高中...3.2 空间两点间的距离公式 第二章 疑难规律方法 第二章 章末复习课(一) ...
更多相关标签: