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数学知识点苏教版必修3高中数学3.4《互斥事件》word导学案-总结

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 课题:3.4 互斥事件 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1、 了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件,进而判断他们是 否是对立事件; 2、 了解两个互斥事件概率的加法公式, 知道对立事件概率之和为 1 的结论. 【课前预习】 体育考试的成绩分为 4 个等级,优、良、中、不及格,某班 50 名学生参加了体育考 试,结果如下: 优 85 分及以上 9人 良 75 ~ 84 分 15 人 中 21 人 60 ~ 74 分 不及格 60 分以下 5人 体育考试的成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为 A,B,C,D . 问题 1:在同一次考试中,某一位同学能否既得优又得良? 问题 2:从此班任意抽取一位同学,则这位同学的体育成绩为“优或良”的概率是多少? 互斥事件: 公式: 公式推广: 问题 3:如果将“体育成绩及格”记为事件 E ,那么 E 与 D 能否同时发生? 它们之间有什么关系? 对立事件: 公式: 【课堂研讨】 例 1.一只口袋内装有大小一样的 4 只白球和 4 只黑球,从中依次任意摸出 2 只球,记摸出 2 只白球为事件 A ,摸出 1 只白球和 1 只黑球为事件 B , 问:事件 A 与 B 是否为互斥事件?是否为对立事件? 例2 某人射击 1 次,命中 7 ~ 10 环的概率如下图所示: 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 命中环数 概率 10 环 0.12 9环 0.18 8环 0.28 7环 0.32 (1)求射击 1 次,至少命中 7 环的概率; (2)求射击 1 次,命中不足 7 环的概率. 例3 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示: 血 型 A 28 B 29 AB 8 O 35 该血型的人所占比/% 同种血型的人可以输血, O 型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给 AB 型血的人,其他不同血型的人不能互相输血,小明是 B 型血,若小明因病需要输 血. 问:(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少? (2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少? 【学后反思】 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 课题:3.4 互斥事件检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【课堂检测】 1.判断: (1)若 A,B 是互斥事件,则 A,B 中至多有一个发生,他们可能都不发生,但不可能 都发生 ( ) (2)对立事件必是互斥事件,两个互斥或对立的事件不能同时发生 ( ) (3)两个对立事件的概率之和一定等于 1 ( ) (4)两个互斥事件的概率之和小于或等于 1 ( ) ??5, ??6 ”为事件 A ,“向上的点数是 1, ??2 ” 2.抛掷一颗骰子 1 次,记“向上的点数是 4, ??2, ??3 ” 为事件 C ,“向上的点数是 1, ??2, ??3, ??4 ” 为 为事件 B ,“向上的点数是 1, 事件 D ,判断下列每对事件是否为互斥事件,如果是,再判断它们是否为对立事件. (1) A 与 B (2) A 与 C (3) A 与 D 3.有一批小包装食品,其中重量在 90 ~ 95 g 的有 40 袋,重量在 95 ~ 100 g 的有 30 袋,重量在 100 ~ 105 g 的有 10 袋,从中任意取出 1 袋,此袋食品的重量在 95 ~ 100 g 的概率为____________,此袋食品的重量不足 100 g 的概率为______,此 袋食品的重量不低于 95 g 的概率为___________.(重量在 a ~ b g 指的是重量的数 值在区间 [a,b) 内) 4.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下: 排队人数 0 1 2 3 4 ≥5 概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多 2 人排队等候的概率是多少? (2)至少 3 人排队等候的概率是多少? 【课后巩固】 1.从装有 5 只红球, 5 只白球的袋中任意取出 3 只球,有如下几对事件: ①“取出 2 红球和 1 只白球”与“取出 1 只红球和 2 只白球”; 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 ②“取出 2 红球和 1 只白球”与“取出 3 只红球”; ③“取出 3 只红球”与“取出的 3 只球中至少有 1 只白球的”; ④“取出 3 只红球”与“取出 3 只白球”,其中是对立事件的有___________. 2.口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为 0.45 ,摸出黄球的概率为 0.33 , 求:(1)摸出红球或黄球的概率; (2)摸出蓝球的概率. 3.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为 0 .2 ,目标未受损的概率为 0 .4 , 求使目标受损但未击毁的概率. 4.某地区的年降水量 d (单位: mm),在下列范围内的概率 p 如下表所示: d p [600,800 ) 0.12 [800,1000 ) 0.26 [1000,1200 ) [1200,1400 ) [1400,1600 ) 0.38 0.16 0.08 (1)求年降水量在[800,1200 ) (mm)范围内的概率; (m m) )就可能发生涝灾,求该地区发生涝灾的概率. (2)若年降水量( d ≥ 1200 5.某种彩色电视机的一等品率为 90%,二等品率为 80%,次品率为 2%,某人买了一台该 种彩色电视机, 求:(1)这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率; (2)这台电视机不是一等品的概率. 6.在直角坐标系

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