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江苏省泰州中学附属初级中学16—17学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)

江苏省泰州中学附属初级中学 2016 年秋学期八年级数学第一次月度检测试题 (考试时间:120 分钟 命题人:陆月平 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. 甲骨文是汉字的早期形式.下列甲骨文中,不是轴对称的是( ) 满分 150 分) 审核人:数学命题工作室 2.根据下列条件,能判定△ ABC≌△A′B′C′的是 A.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ B.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′ C.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ ( ) D.AB=A′B′,BC=B′C′,△ ABC 的周长等于△ A′B′C′的周长 3.到三角形三条边 的距离都相等的点是这个三角形的( ... A.三条中线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 ) B.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 ) 4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=( A.73° B.56° C.68° D.146° 5.如图,△ ABC 的面积为 6,AC=3,现将△ ABC 沿 AB 所在直线翻折,使点 C 落在直线 AD 上的 C′处,P 为直线 AD 上的一点,则线段 BP 的长不可能是( ) A.3 B.4 C.5.5 D.10 6.如图的 2× 4 的正方形网格中,△ ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为 格点三角形,在网格中与△ ABC 成轴对称的格点三角形一共有( A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 ) 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 7.等腰三角形的对称轴是 . 8.若等腰三角形的周长是 20cm ,一边长是 8cm, 则其底边的长为_______ __. 9.如图,长方形 ABCD 的长和宽分别为 6cm、3cm,E、F 分别是两边上的点,将四边形 AEFD 沿直线 EF 折叠,使点 A 落在 A′点处,则图中阴影部分的周长为 cm. 10.如图,已知在△ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分∠ABC,交 CD 于点 E, BC=5,DE=2,则△BCE 的面积等于 . 11. 如图, 在△ PAB 中, PA=PB, M, N, K 分别是 PA, PB, AB 上的点, 且 AM=BK, BN=AK, 若∠MKN=44° ,则∠P 的度数为 . 12. 如图, AD 是△ABC 的角平分线, DE⊥AC, 垂足为 E, BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F, 若 BC 恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD ⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论是 . 13. 如图, 将 Rt△ ABC 绕直角顶点顺时针旋转 90° , 得到△ A′B′C, 连结 AA′, 若∠AA′B′=20°, 则∠B 的度数为 °. 14.如图 1 是我们常用的折叠式小刀,图 2 中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆,其 中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与 ∠2,则∠1 与∠2 的度数和是 度. 15.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= °. 16. 如图,已知在 Rt△ABC 中,∠ACB=900,∠BAC=300,在直线 AC 上找点 P ,使△ABP 是 等腰三角形,则∠APB 的度数为 . 三、解答题(共 102 分) 17.(本题 8 分)如图,在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的长方形中,点 A,B,C 在 小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C′; (2)计算△ ABC 的面积; (3)在直线 l 上找一点 P,使 PB+PC 的长最短. 18. (本题 10 分)如图,P 在∠AOB 内,点 M、N 分别是点 P 关于 AO、BO 的对称点, MN 分 别交 OA、OB 于 E、F. (1)若△PEF 的周长是 10cm,求 MN 的长. (2)若 ∠AOB=300 试求∠MON 的度数。 19.(本题 10 分)如图,△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证: (1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 20. (本题 10 分) 如图,在四边形 ABCD 中,错误!未找到引用源。,AC=AD,M 为 AC 的中 点,过点 M 作 MN ∥AD 交 CD 于点 N,连接 BM, BN. (1)求证:BM=MN; (2)若错误!未找到引用源。,AC 平分错误!未找到引用源。,AC=2,求△BNM 的面积. 21.(本题 8 分) 如图,已知 AB ⊥ BC,垂足为点 B,AB ⊥ AD,垂足为点 A,点 E 是 CD 的中点,说明 AE=BE. 22.(本题 10 分)已知:等边△ OAB 的边长为 3,另一等腰△ OCA 与△ OAB 有公共边 OA, 且 OC=AC,∠C=120° .现有两动点 P、Q 分别从 B、O 两点同时出发,点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 BO 向点 O 运动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动,当 其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.请回答下列问题: ⑴在运动过程中,△ OPQ 的面积记为 S,请用含有时间 t 的式子表示 S. ⑵在等边△ OAB 的边上(点 A 除外),是否存在点 D,使得△ OCD 为等腰三角形,如 果存在,这样的点 D 共有 个,请用直尺和圆规在图上画出来。 23. (本题 10 分)如图,在 Rt△ ABC 中,∠B=90° ,点 E 是 AC 的中点,AC=2AB,∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,作 AF∥BC,连接 DE 并延长交 AF 于点 F,连接 FC.求 证: AF=DA. 24. (本题 10 分)已知△ ABC 是等腰三角形,AB=AC. (1)特殊情形:如图

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