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2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编7:方程的解与函数的零点


2014 届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 7:方程的解与函数 的零点

一、填空题 1 . (江苏省阜宁中学 2014 届高三 第一次调研考试数学 (理) 试题) 设函数 y ? x 与 y ?
3

??
1 2

x ?2

的图象的交点为 ? x0 , y0 ? ,且 x0 ? ? m, m ? 1? , m ? Z ,则 m =______.
【答案】1 2 . 江 苏 省 无 锡 市 洛 社 高 级 中 学 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 试 题 ) 已 知 函 数 (

f ( x)? 2 ? 4 x ? 2 ?图像有两个零点,则 k 取 值 范 围 ____________. x k
【答案】 (2, ??) ? ??2? 3 . (江苏省无锡市市北高中 2014 届高三上学期期初考试数学试题)若方程 2x ? x ? 4 的解所在

区间为[m, m+1](m∈Z), 则 m=___________. 【答案】1
4 .( 江 苏 省 启 东 市 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 检 测 数 学 试 题 ) 若 函 数

f ( x) ? log 2 x ? x ? k (k∈Z*)在区间(2,3)上有零点,则 k = ______.
【答 案】4 5 . (江苏省无锡市 2014 届高三上学期期中调研考试数学试题)定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,

当 x ? 0 时, f ( x) ? ?

?log 2 ( x ? 1) (0 ? x ? 1) 1 ,则函数 g ( x) ? f ( x)? 的所有零点之 ( x ? 1) 2 ?| x ? 3 | ?1

和为________________.
【答案】

2 ?1

6 . 江 苏 省 灌 云 县 陡 沟 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 过 关 检 测 数 学 试 题 ) 不 等 式 (

x 2 ? x ? 2 ? 0 的整数解共有_________ 个;
【答案】4 7 .( 江 苏 省 如 皋 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 模 拟 数 学 试 卷 ) 若 函 数

f ( x) ? x 2 ? 2a x ? 4a 2 ? 3 的零点有且只有一个,则实数 a ? _____________.
【答案】

3 2

8 . (江苏省南莫中学 2014 届高三 10 月自主检测数学试题)若关于 x 的方程 e x ? 3x ? kx 有四

个实数根,则实数 k 的取值范围是_______.

1

【答案】 ? 0,3 ? e ? ; 9 . (江苏省丰县中学 2014 届高三 10 月阶段性测试数学(理)试题) 设 m ? N ,若函数

f ( x) ? 2 x ? m 10 ? x ? m ? 10 存在整数零点,则 m 的取值集合为_________.
【答案】 ?0,3,14,30? 10 .( 江 苏 省 徐 州 市 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题 ) 已 知 函 数

g ? ?l o 2 x ( f ( x) ? ? 2 ?? x ? 2 x
范围是___________. 【答案】(0,1)

1x? ) ( x ? 0)

(

,,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有 3 个零点,则实数 m 的取值

0)

11. (江苏省苏州市 2013-2014 学年第一学期高三期中考试数学试卷)若函数 y ? ln x ? 2 x ? 6 的

零点为 x0 ,则满足 k ? x0 的最大整数 k =______.
【答案】2 12. (江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题) 设方程 3 ?| lg(? x) |
x

的两个根为 x1 , x 2 ,则 (A) x1 x2 ? 0
【答案】D 13. (江苏省丰县中学 2014 届高三 10 月阶段性测试数学(理)试题)已知方程 3 ? x ? lg x ? 0

(B) x1 x2 ? 0

(C)

x1 x2 ? 1 (D) 0 ? x1 x2 ? 1

的根所在的区间为 ? k , k ? 1? , k ? N ,则 k ? _____________.
*

【答案】2 14. (江苏省泗阳中学 2014 届高三第一次检测数学试题) 用二分法求函数 f ( x) ? 3 ? x ? 4 的
x

一个零点,其参考数据如下:

f(1.6000)=0.200 f( 1.5625)=0.003
x

f(1.5875)=0.133 f(1.5562)=-0.029

f(1.5750)=0.067 f(1.5500)=-0.060

根据此数据,可得方程 3 ? x ? 4 ? 0 的一个近似解(精确到 0.01)为_________.
【答案】1.56 15. (江苏省兴化市 2014 届高三第一学期期中调 研测试)已知函数 f ?x ? ? x ? 6 x ? 9 x ? a
3 2

在 x ? R 上 有三个零点,则实数 a 的取值范围是__★__.
【答案】 ?? 4,0?

2

16. (江苏省诚贤中学 2014 届高三上学期第一次月考数学试题) 函数

?x+1,x≤0, f(x)=? ?log2x,x>0,

则函数 y=f[f(x)]+1 的所有零点所构成的集合为________. ? ? 1 1 【答案】?-3,- , , 2? 2 4 ? ? 解析 本题即求方程 f[f(x)]=-1 的所有根的集合,先解方程 f(t)=-1,即 ?t≤0, ?t>0, 1 1 ? 或? 得 t=-2 或 t=2.再解方程 f(x)=-2 和 f(x)=2. ?t+1=-1 ?log2t=-1, ?x≤0, ? ?x≤0, ?x>0, 即? 或? 和? 1 ?x+1=-2 ?log2x=-2 ?x+1=2 ? 1 1 得 x=-3 或 x=4和 x=-2或 x= 2.
17. (江苏省泗阳中学 2014 届高三第一次检测数学试题)已知 f ( x) 是以 2 为周期的偶函数,

?x>0, ? 或? 1 ?log2x=2. ?

且当 x ? [0,1]时, f ( x) ? x .若在区间 [?1, 3] 内,函数 f ( x) ? kx ? k ? 1( k ? R k ? 1) 且 有 4 个零点,则 k 的取值范围是________.
【答案】 ( ?

1 , 0) 3

18. (江苏省沛县歌风中学(如皋办学)2014 届高三第二次调研数学试题) 已知函数 f(x)=| |x

﹣1|﹣1|,若关于 x 的方程 f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根 x1,x2,x3,x4,则 x1x2x3x4 的取值范围是__________. 【答案】(﹣3,0)

?2 x ( x ? 0) 19. (江苏省扬州中学 2014 届高三开学检测数学试题)设函数 f ( x ) ? ? ,函数 ?log 2 x( x ? 0)

y ? f [ f ( x)] ? 1 的零点个数为
【答案】2





20 . 江 苏 省 淮 安 市 车 桥 中 学 2014 届 高 三 9 月 期 初 测 试 数 学 试 题 ) 若 关 于 (

x 的方程

3tx2 ? (3? 7t )x ? 4? 0 的两个根 ? , ? 满足 0 ? ? ? 1 ? ? ? 2 则实数 t 的取值范围是
________.
【答案】

7 ?t ?5 4

?2 x ? 1, x ? 0, ? 21. 江苏省扬州市扬州中学 2014 届高三 10 月月考数学试题) ( 已知函数 f ( x) ? ? 2 ?? x ? 2 x, x ≤ 0. ?

若实数 m ? (0,1) ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有

个零点.

3

【答案】3

4


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