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江苏省南通市海安县七校联考2015~2016学年度七年级上学期期中数学试卷【解析版】

江苏省南通市海安县七校联考 2015~2016 学年度七年级上学期期中 数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分) 1.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.+(﹣5)和﹣(+5) B.﹣|﹣3|和+(﹣3) C. (﹣1)3 和﹣13 ) D. (﹣1)2 和﹣12 2.下列代数式中多项式的个数是( (1) a;2x2+2xy+y2; (3) A.1 B .2 C.3 D.4 ; (4)a2﹣ ; (5)﹣ (x+y) 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果 a=b,那么 a+2=b+3 B.如果 a=b,那么 ac=bc C.如果 a=b,那么 D.如果 a2=3a,那么 a=3 4.下列方程的变形中,正确的是( ) A.方程 3x﹣2=2x+1,移项,得 3x﹣2x=﹣1+2 B.方程 3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C.方程 x= ,未知数系数化为 1,得 x=1 程 ﹣ =1 化成 5(x﹣1)﹣2x=10 D.方 5.如果 a 是负数,那么﹣a、2a、a+|a|、 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下列说法正确的是( A.5m2n 与﹣4nm2 是同类项 C.0.5x3y2 和 7x2y3 是同类项 ) 这四个数中,负数的个数( ) B. 和 x 是同类项 D. xyz 与 xy 是同类项 7.已知 a+b=4,ab=2,则式子 3ab﹣2a﹣2b 的值等于( A.﹣10 B.2 C.﹣4 D.﹣2 ) 8.计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律, 猜测 22015﹣1 的个位数字是( ) A.1 B .3 C.7 D.5 9.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2,则 a 的值是( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与 x 的取值无关,则 a+b 的值为( A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 ) 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 11.月球表面温度,中午是 101℃,半夜是﹣150℃,则半夜比中午低 12.比较大小,用“<”“>”或“=”连接:﹣3.14 13.若(m+2)2x3yn ﹣2 ℃. ﹣|﹣π|. ,n= . . 是关于 x,y 的六次单项式,则 m≠ 14.把多项式 4a3b﹣3ab2+a4﹣5b5 按字母 b 的升幂排列是 15.据统计,“十一”长假杭州西湖迎接旅客数约 7380000 人,这个数据用科学记数法表示为 人. 16.若关于 x 的方程 mx+2=2(m﹣x)的解是 ,则 m= . 17.如图所示,阴影部分的面积为 . 18.如图是某月份的月历,用正方形圈出 9 个数,设最中间一个是 x,则用 x 表示这 9 个数的和 是 . 19.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3h,若船在静水中速度为 26km/h, 水流速度为 2km/h,则 A 港和 B 港相距 km. 20. 当 x=2 时, 整式 px3+qx+1 的值等于 2002, 那么当 x=﹣2 时, 整式 px3+qx+1 的值为 . 三、解答题 21.计算: (1) ( ﹣2.75)×(﹣24) ; ﹣32+(﹣2﹣5)÷7+|﹣ |×(﹣2)2. 22.解方程: (1)4x﹣3+4=0 1 ﹣ . 23.已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且 B=﹣3a2+6ab+4. ( 1 )求 A 等于多少? 若 |a+b ﹣ 1|+ ( b ﹣ 2 ) 2 =0,求 A 的值. 24.已知有理数 a,b 在数轴上的位置如图: (1)在数轴上标出﹣a,﹣b 的位置,并将 a,b,﹣a,﹣b 用“<”连接; 化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|. 25.如果方程 5(x﹣3)=4x﹣10 的解与方程 4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1 的解相同,求式子﹣(﹣3a2+7a ﹣1)的值. 26.观察下列等式: 两边分别相加得: (1)猜想并写出: = , =1﹣ . , , 将以上三个等式 =1﹣ = . 直接写出下列各式的计算结果: ① ② (3)探究并计算: +…+ …+ = …+ = ; ; . 27.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价 1000 元,领带每条定价 200 元.“国庆节”期间商场 决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二: 西装和领带都按定价的 90%付款. 现某客户要到该商场购买西装 20 套,领带 x 条(x>20) . (1)若该客户按方案一购买,需付款 元. (用含 x 的代数式表示)若该客户按方案二 购买,需付款 元. (用含 x 的代数式表示) 若 x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当 x=30 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法. 28.如图:在数轴上 A 点表示数 a,B 点示数 b,C 点表示数 c,b 是最小的正整数,且 a、b 满足|a+2|+ (c﹣7)2=0. (1)a= ,b= ,c= ; 若将数轴折叠,使 得 A 点与 C 点重合,则点 B 与数 表示的点重合; (3)点 A、B、C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和 点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 A 与点 B 之 间的距离表示为 AB,点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC,点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC.则 AB= ,AC= ,BC= .(用含 t 的代数式表示) (4)请问:3BC﹣2

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